雙折減系數法在單雙面邊坡穩定分析中的應用

何文思

(龍門縣水利水電勘測設計室,廣東 惠州 516800)

1 概述

傳統強度折減法對巖土材料粘聚力c和內摩擦角φ進行等比例折減，但c和φ在巖土結構失穩過程中的衰減速度以及衰減程度并不相同，采用同一折減系數并不能真實反映出c和φ各自的安全儲備。針對以上問題，唐芬[1]首先提出對c和φ單獨進行折減的雙折減系數法，并從物理和力學機制出發提出了配套的折減機制，并用雙強度折減參數的均值來表示安全系數。袁維[2]通過數據擬合來確定c～tanφ關系曲線，并用最短折減路徑來定義安全系數。白冰[3]提出“參照邊坡”的觀點來計算安全系數。薛海斌[4]從巖土材料的軟化特性出發，提出雙折減參數的配套折減關系，并用強度參數對抗滑力的貢獻為權重來計算安全系數。朱彥鵬[5]從理論上完善了唐芬的折減機制，并從強度儲備面積出發提出了安全系數的計算方法，雙折減法應符合以下兩個標準：① 必須符合強度弱化的本質，即臨界狀態的粘聚力和內摩擦角的值都必須小于初始狀態值；② 雙折減與等比例折減及極限平衡法的計算結果偏差不應過大，若在5%以內，則雙折減法的結果可以采用。根據以上兩點標準，得出折減比K(K=SRFφ/SRFc)在0.6～1.4時雙折減法的結果適用。目前學者們多采用傳統等比例強度折減法對單面邊坡進行研究，針對雙折減系數法和雙面邊坡的穩定性研究較少[5]。本文基于有限元軟件ABAQUS，分別采用等比例折減法和雙折減系數法對單面和雙面邊坡的穩定性進行分析。

2 計算理論與方法

2.1等比例折減法

等比例強度折減法[6]把邊坡現狀抗剪強度參數(c、φ)等比例折減k倍，然后用折減之后的邊坡抗剪強度參數(c1、φ1)進行穩定性分析，計算公式如下：

(1)

定義使邊坡達到臨界失穩狀態時對邊坡抗剪強度參數(c、φ)的折減程度k為安全系數。

2.2 雙折減系數法

2.2.1雙折減參數配套折減機制

雙折減的關鍵就是根據實際情況對粘聚力c和內摩擦角φ進行非等比例折減，為此，唐芬提出了折減比的概念，即K=SRF1/SRF2，其中SRF1為共同折減過程中內摩擦角φ的折減系數，SRF2為共同折減過程中粘聚力c的折減系數，雙折減法始終圍繞折減比K來進行，具體實施過程如下：

1) 保持粘聚力c不變，只折減內摩擦角φ直到邊坡破壞得到SRFφ。

2) 保持內摩擦角φ不變，只折減粘聚力c直到邊坡破壞得到SRFc。

3) 折減比K=SRFφ/SRFc。

4) 當對粘聚力c和內摩擦角φ同時進行折減時，始終保持K=SRF1/SRF2直到邊坡失穩，從而得到2個安全系數SRF1和SRF2。

2.2.2安全系數的確定

2.2.3雙折減法的適用范圍

雙折減法應符合以下兩個標準[5]：

1) 必須符合強度弱化的本質，即臨界狀態的粘聚力和內摩擦角的值都必須小于初始狀態值。

2) 雙折減與等比例折減及極限平衡法的計算結果偏差不應過大，若誤差在5%以內，則雙折減法的結果可以采用。根據以上兩點標準，得出折減比K在0.6～1.4時雙折減法的結果適用。

2.3 邊坡失穩判據

邊坡失穩判據主要有：① 計算不收斂判據；② 位移突變判據；③ 塑性區貫通判據。本文基于塑性區貫通判據對單雙面邊坡的穩定性進行分析。

3 算例分析

3.1 單面邊坡算例

單面邊坡尺寸及有限元網格劃分分別如圖1～2所示，強度準則選取Mohr-Coulomb準則，具體材料參數見表1。

圖1 單面邊坡模型尺寸示意

圖2 有限元計算模型示意

表1 單面邊坡材料物理力學參數

3.1.1等比例折減結果分析

圖3為等比例折減法計算出的單面邊坡塑性區分布示意。隨著折減系數的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區從邊坡最薄弱的地方慢慢開展直至貫通。當k=1.1時，塑性區產生于坡腳附近的區域，隨著k的不斷增大，塑性區在慢慢向坡頂擴展；當k=1.25時，塑性區延伸到坡頂，邊坡產生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.1

3.1.2雙折減系數法結果分析

圖4為雙折減系數法計算出的單面邊坡塑性區分布示意。和等比例折減邊坡的破壞過程類似，當折減系數較小時，在邊坡坡腳處產生部分塑性區，隨著折減系數的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區在慢慢向坡頂擴展，當F=1.286時，塑性區延伸到坡頂，邊坡產生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.15

圖3和圖4對比來看，邊坡失穩時兩種方法計算出的滑裂面位置一致，但雙折減系數法計算出的邊坡塑性區較為發散。雙折減系數法計算出邊坡安全系數為1.286稍大于等比例折減法計算出的安全系數1.25。

3.2 雙面邊坡算例

雙面邊坡尺寸及有限元網格劃分分別如圖5～6所示，強度準則選取Mohr-Coulomb準則，具體材料參數見表2。

圖5 雙面邊坡模型尺寸示意

圖6 有限元計算模型示意

表2 雙面邊坡材料物理力學參數

3.2.1等比例折減結果分析

圖7為等比例折減法計算出的雙面邊坡塑性區分布圖。隨著折減系數的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區從雙面邊坡的兩個坡腳處產生，然后不斷向坡頂擴展。當k=1.25時，塑性區延伸到坡頂，邊坡產生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.1

3.2.2雙折減系數法結果分析

圖8為雙折減系數法計算出的雙面邊坡塑性區分布圖。和等比例折減邊坡的破壞過程類似，當折減系數較小時，在邊坡坡腳處產生部分塑性區，隨著折減系數的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區在慢慢向坡頂擴展，當F=1.17時，塑性區延伸到坡頂，邊坡產生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.1

圖7和圖8對比來看，雙折減系數法計算出邊坡安全系數為1.17稍大于等比例折減法計算出的安全系數1.15。

4 結論與建議

4.1 結論

1) 傳統強度折減法對巖土材料粘聚力c和內摩擦角φ進行等比例折減，但c和φ在巖土結構失穩過程中的衰減速度以及衰減程度并不相同，采用同一折減系數并不能真實反映出c和φ各自的安全儲備，雙折減系數法考慮了c和φ的不同折減程度，其折減機制更符合巖土體實際的劣化過程。

2) 通過單面和雙面邊坡兩個算例對比分析可知，雙折減法計算出的滑動體范圍略大于傳統等比例強度折減法計算出的結果，從安全系數計算結果來看，雙折減法計算出的結果均稍大于傳統等比例強度折減法計算出的結果，說明傳統等比例強度折減法計算出的邊坡安全系數較為保守。

3) 粘聚力c和內摩擦角φ在巖土結構失穩過程中的衰減速度以及衰減程度并不相同，采用同一折減系數并不能真實反映出c和φ各自的安全儲備，雙折減系數法考慮了c和φ的不同折減程度，其折減機制更符合巖土體實際的劣化過程，在工程設計計算過程中應優先考慮雙折減系數法。

4.2 建議

對于雙折減計算結果的核定，均是通過與極限平衡法和等比例折減法的結果進行對比，如果差距太大，學者們均認為雙折減法結果不夠可靠，安全系數接近才能說明計算結果的準確性。對于非均質邊坡而言，雙折減是對應某一局部區域進行折減而言，還是對整個邊坡進行折減，關于雙折減在非均質邊坡的應用還需投入大量精力進行研究。至于特殊工況，例如地震，認為雙折減系數法進行邊坡抗震穩定分析時，可能會稍有夸大邊坡的安全裕度，還需要進一步研究。