淺談建筑中的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用

摘要：從結(jié)繩記事到現(xiàn)今的數(shù)字程序編輯，從1、2、3、4到甲、乙、丙、丁，從祖沖之到泰勒斯，數(shù)學(xué)作為人類必不可少的文化知識，已有幾千年的歷史。在哈爾莫斯的《側(cè)渡論》中感慨數(shù)學(xué)的神奇美妙，在金字塔前驚嘆古埃及人民的神奇力量，而這一切又都源于數(shù)學(xué)知識的偉大魅力。在世界各個著名旅游勝地旅游觀光的時候，你是否想過它們的建筑原理離不開數(shù)學(xué)知識？本文將通過介紹數(shù)學(xué)知識中的幾何學(xué)和黃金分割，讓你深入了解建筑學(xué)與數(shù)學(xué)之間密不可分的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：建筑設(shè)計 黃金分割 幾何學(xué)

一、數(shù)學(xué)對建筑設(shè)計的影響

我們縱觀歷史，氣勢磅礴的長城、神奇魔幻的斜塔、明麗典雅的帕特農(nóng)神廟、魔力與浪漫并存的埃菲爾鐵塔等這些世界著名的建筑物，都在追求線與形的和諧結(jié)合。要使得建筑物能夠達到這個標準，那就必須在建筑物的建造過程中通過精密的計算和數(shù)學(xué)的滲透，使得數(shù)形結(jié)合，達到和諧美觀的效果。

建筑學(xué)中也包含了美術(shù)和物理元素，然而這兩個元素也是在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上建立的，這就使得數(shù)學(xué)在建筑學(xué)中的地位更加重要。隨著社會的進步與發(fā)展，人們對于建筑的追求不僅僅停留在實用上，而是要求實用與美觀相結(jié)合。要用實用的材料創(chuàng)造美觀度高的建筑物，就要求對數(shù)學(xué)知識的熟練掌握。例如，材料的混合需要用到數(shù)學(xué)中的比例知識，“黃金比例”的運用決定建筑的美觀與否。

二、建筑中包含的數(shù)學(xué)知識

（一）建筑中的幾何學(xué)

優(yōu)秀的建筑設(shè)計師都會通過幾何形式來傳達建筑的意義。

1、幾何學(xué)在建筑中的早期運用

人類文明的發(fā)展進步使得幾何學(xué)知識不斷豐富。通常認為幾何學(xué)是“geometry”的音譯，其詞頭與詞尾分別是“土地”和“測量學(xué)”的意思，而建筑學(xué)離不開“土地”和“測量學(xué)”，由此可見，建筑學(xué)與幾何學(xué)有著本質(zhì)的關(guān)聯(lián)。

2、文藝復(fù)興時期的建筑幾何學(xué)

文藝復(fù)興時期，的建筑師已經(jīng)不是隨便講一個比例套用到建筑上，建筑中的比例開始遵從高階的秩序，開始出現(xiàn)以象心形、圓形、穹頂為基本建筑形式的格局。建筑也更加追求宇宙和諧概念，許多學(xué)者也在研究什么樣的數(shù)學(xué)比率決定了這種和諧，人們也使用幾何學(xué)來描述這種和諧的概念。

3、科學(xué)改革之后的建筑幾何學(xué)

17世紀科學(xué)革命所揭示的宇宙是一部數(shù)學(xué)化的機器。這一時期法國最重要的建筑理論家都是科學(xué)家，在笛卡爾理性主義精神的引導(dǎo)下，一切問題討論的基礎(chǔ)都以理性為原則，數(shù)學(xué)被認為是保證“準確性”和“客觀性”的唯一方法。笛卡爾通過解析幾何溝通了代數(shù)與幾何，蒙日則將平面上的投影聯(lián)系起來，在《畫法幾何》中第一次系統(tǒng)地闡述了平面圖式空間形體方法，將畫法幾何提高到科學(xué)的水平。與傳統(tǒng)的模擬視覺感受方式不同，畫法幾何切斷了視覺與知識之間的直接聯(lián)系，賦予建筑以不受個人主觀認識影響的客觀真實性，時至今日仍然是建筑學(xué)交流最重要的媒介。

（二）建筑中的黃金分割

黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)。以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建筑、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。 黃金分割被認為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例。建筑師們對數(shù)字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都有與0.618有關(guān)的數(shù)據(jù)。黃金分割與大多數(shù)門窗的寬長之比也是0.618；還有，在古希臘神廟的設(shè)計中就用到了黃金分割。

三、列舉一些知名建筑中的數(shù)學(xué)原理

建筑，只有數(shù)與形結(jié)合，才更具有神韻，數(shù)學(xué)賦予了建筑活力，同時它的美也被建筑表現(xiàn)得淋漓盡致，當你在欣賞一座跨海大橋時，其實是在不知不覺中驚嘆大橋的靜定多跨結(jié)構(gòu)中包含的數(shù)學(xué)和自然融合美的成分。千百年來，數(shù)學(xué)已成為設(shè)計和構(gòu)圖的無價工具.它既是建筑設(shè)計的智力資源，也是減少試驗、消除技術(shù)差錯的手段。比例、與比例相關(guān)的均衡、尺度、布局的序列都是構(gòu)成建筑美的要素。和諧的比例和尺度是建筑結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)自然美的基本條件。比例的均稱與平衡，圓形的對稱和和諧，曲面的柔軟與變幻，總能不斷地啟發(fā)建筑師創(chuàng)造出更具和諧美和雅致美的建筑。

（作者單位：寧夏建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

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