“比”、“倍”和“分率”巧轉(zhuǎn)化
2012-04-29 00:00:00唐慧彬
讀寫算·高年級 2012年11期
在解決實際問題時，我們經(jīng)常要將“比”、“倍”和“分率”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而打開解題思路。
例 小明看一本《趣味數(shù)學(xué)》，第一天看了一部分后，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是3∶5；第二天又看了42頁，這時已看頁數(shù)正好是未看頁數(shù)的2倍。這本《趣味數(shù)學(xué)》一共多少頁？
分析與解 這個題目既含有“比”，又存在“倍”，而且題中的已看頁數(shù)和未看頁數(shù)都在發(fā)生變化，該從哪里入手呢？
題中有一個不變量——總頁數(shù)，而它正好是我們要求的問題，于是我們就可以把“總頁數(shù)”看作單位“1”的量，將題中的“比”和“倍”都轉(zhuǎn)化成“分率”。
（1）“第一天看了一部分后，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是3∶5”，表示第一天看的頁數(shù)是3份，未看的頁數(shù)是5份，總頁數(shù)就是這樣的3+5=8份，此時，已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的=。
于是就可以找出等量關(guān)系：兩天看的頁數(shù)-第一天看的頁數(shù)=第二天看的頁數(shù)，然后列方程求這本書的總頁數(shù)。
小試身手 紅隊和黃隊比賽劃船，當(dāng)紅隊劃到全程的時，黃隊已行路程是未行路程的3倍，這時兩隊相距250米。比賽全程是多少米？
