淺談學生符號意識的培養(yǎng)

摘要：建立“符號意識”，有助于學生理解符號的意義并進行數(shù)學思考。為學生創(chuàng)設學習情境，喚醒生活經(jīng)驗，并在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，利用符號來解決問題是培養(yǎng)學生符號意識的有效策略。

關鍵詞：符號意識；數(shù)學；培養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0060—01

數(shù)學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數(shù)學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數(shù)學符號簡潔、抽象、準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”，有助于學生理解符號的意義并進行數(shù)學思考。為學生創(chuàng)設學習情境，喚醒生活經(jīng)驗，并在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，利用符號來解決問題是培養(yǎng)學生符號意識的有效策略。

一、挖掘?qū)W生已有經(jīng)驗中潛在的符號意識

在現(xiàn)實生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號之間。”在這個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。比如，當他們看到店門前精致的“M”時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經(jīng)初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現(xiàn)出的簡約、嚴謹、科學的特質(zhì)。這種符號意識對數(shù)學符號感的形成起著積極的促進作用。

比如，教學“找規(guī)律”時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來呢？由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發(fā)學生利用已有的符號經(jīng)驗，自主思考。結(jié)果有的學生畫出了不同的圖形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的學生用數(shù)字表示：121212……；有的學生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者！

二、在實際情境中幫助學生建立符號意識

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”因此，要解決數(shù)學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要為學生多創(chuàng)設一些應用數(shù)學知識的情境，以幫助學生體驗數(shù)學符號的價值。

如，在教學“用字母表示數(shù)”時，出示：老師比小華大17歲。提問：小華1歲時，老師多少歲？小華2、3、4……歲時，老師多少歲？學生回答：l+17、2+17、3+17、4+17……教師進一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化？

上面的每一個式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù)關系，能不能用一個式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數(shù)關系呢？學生討論后匯報：用a+17可以表示出任何一年老師與小華的歲數(shù)關系。教師進一步引導學生體會符號的概括性：a表示什么？a+17又表示什么？這樣的教學，使學生經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學符號的簡潔美。

三、靈活運用符號強化學生的符號意識

建構主義理論認為，教學不能無視學習者已有的知識經(jīng)驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的“填灌”，而應當把學生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，生長新的知識經(jīng)驗。數(shù)學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規(guī)律。

如，教學“三角形面積的計算“，在引導學生推導出三角形的面積=底×高÷2后，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便于記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題后，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5（厘米）。為了幫助學生實現(xiàn)這樣的符號運算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導的過程，體會“S×2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。

隨著數(shù)學學習的深入，符號意識的要求越來越高。在教學中，我們要幫助學生理解符號的意義，逐步引導學生經(jīng)歷“具體情境→抽象的符號表示→深化應用”這一逐步形式化、符號化的過程，促進符號意識的形成。