如何開展小學數(shù)學建?；顒?/h1>
2012-04-29 00:00:00張喜鋒
讀寫算·教研版 2012年19期
摘要：豐富多彩的數(shù)學建模活動將從整體上實現(xiàn)國家數(shù)學課程標準中規(guī)定的知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面的目標。目前，我國的小學數(shù)學教育雖然增加了這方面的內(nèi)容，但是小學生的數(shù)學應用意識、數(shù)學應用能力提高不夠顯著，而數(shù)學建模是實現(xiàn)這一教育目的重要手段。
關鍵詞：數(shù)學；建模；途徑與方法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0093—01
數(shù)學建模教學在大學教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學都在進行數(shù)學建模課程的教學，把數(shù)學建模與教學改革相結(jié)合，作為培養(yǎng)人才的一個重要方面。目前，我國的小學數(shù)學教育雖然增加了這方面的內(nèi)容，但是小學生的數(shù)學應用意識、數(shù)學應用能力提高不夠顯著，而數(shù)學建模是實現(xiàn)這一教育目的重要手段。因此我們應注重在小學階段開展數(shù)學建?；顒?，讓學生在數(shù)學建模活動中，體驗數(shù)學的價值，提高自身的數(shù)學應用能力。下面就開展小學數(shù)學建?；顒拥耐緩脚c方法談一下自己的看法。
一、 創(chuàng)造性使用教材，將數(shù)學模型生活化
教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據(jù)。多年來“以本為本”的傳統(tǒng)觀念，極大地限制了教師的思想，把教師禁錮在死框子里，影響了教學水平的提高。更限制了學生的思維，制約了學生的發(fā)展。我們應該改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念，設計開放性、生活化、真實的數(shù)學問題。在數(shù)學教學中，應結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，遵循學生的認知規(guī)律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)掘數(shù)學建模素材，利用身邊有效的數(shù)學資源學習數(shù)學知識，這樣可以極大地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，提高了參與的熱情。
二、從學校豐富多彩的活動中提取數(shù)學問題
數(shù)學教學應該向?qū)W生提供有趣的與學生生活密切相關的素材，并以豐富多彩的形式加以呈現(xiàn)。學生最為熟悉的學校生活也是能夠為學生提供更多的學習素材的資源庫。我們應充分挖掘校園生活中的建模素材，通過學生自主建模，主動探究，并解決現(xiàn)實問題，從而培養(yǎng)學生的應用意識。
如在每一學期期末時，我校都要評選“七好文明學生”的工作，按照學生總數(shù)的15%評選出“七好文明學生”，按照這一比例向各年級、各班分配“七好文明學生”的名額。到底每個年級、每個班應如何確定分配名額呢？我們就把這個名額分配的實際問題呈現(xiàn)給學生，讓學生自己去調(diào)查各個班級的人數(shù)，收集原始數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計、分析，進行名額的分配工作。名額分配中要最大限度地體現(xiàn)公平的原則。通過計算各班按照15%的比例得到的名額數(shù)字往往不是整數(shù)，這就要涉及到某種取整的規(guī)則，比如四舍五入法、去尾法、進一法等，而這些方法容易導致總名額不夠分或者存在剩余的情況，這就要求學生去尋求一種更為合理的分配方法，在教師的指導幫助下，建立一種數(shù)學模型，并運用這個數(shù)學模型解決這類“名額分配”的實際問題。學生最終得到解決的方案：先讓每個班級得到它應得份額的整數(shù)部分，然后把剩余名額中的第一個分給應得份額的小數(shù)部分最大的那個班級，依次類推，直到分配完畢。這種方法其實就是美國歷史上曾經(jīng)使用的議員名額分配的漢密爾頓法。通過這次實踐，學生親身經(jīng)歷了一次名額分配的活動，不僅明白了每個班級“七好文明學生”人數(shù)不同的原因，而且對數(shù)學在社會生活領域的應用也有了一定的了解，綜合能力提到了提高。
三、引導學生在現(xiàn)實生活中獨立建模
心理學研究表明：當學生學習的內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越接近時，學生自覺接納知識的程度越高，因此新課程處處考慮與生活實際相結(jié)合，激發(fā)學生學習的興趣，讓他們在愉快的氣氛中主動建模，運用知識解決實際問題。
由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，因此學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。我們應當鼓勵學生自主從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并且運用一定的數(shù)學建模思想及相關數(shù)學知識加以解決。
四、從數(shù)學史中搜集建模素材
在數(shù)學發(fā)展的進程中，人們提出了許多有趣的問題，有的問題舉世聞名，令數(shù)學家們趨之若騖。這其中有些問題雖然不是實際問題，但我樣可以挑選適合小學生的著名數(shù)學趣題，轉(zhuǎn)變成一個適合小學生建模的問題，從而激發(fā)學生的探究欲望。
在一次數(shù)學興趣小組活動中，我適時地介紹了哥尼斯堡七橋問題。這個看似簡單的問題，眾市民反復試驗均未成功。接著我也請同學們?nèi)ニ伎家环瑢W們有些還去模擬現(xiàn)場，去試著走一走。當同學們經(jīng)過一段時間的思考，還在迷惑不解之時，我接著把故事講了下去。歐拉并沒有親自去橋上走試，而是運用他的智慧，敏銳的洞察力幫他看到：該問題與所走過的路程無關，而島嶼、陸地只是靠橋梁來連接著的地點，從而他將問題數(shù)學化、抽象化處理：將兩個島和河兩岸抽象成四個點A、B、C、D，將七座橋抽象成七條線，于是問題就轉(zhuǎn)化為能否一筆畫的數(shù)學問題。故事結(jié)束了，但學生的思維還在繼續(xù)……
數(shù)學知識的掌握不是教出來的，而是自己做出來的。數(shù)學建模正是一個學數(shù)學、用數(shù)學、做數(shù)學的過程，它體現(xiàn)了學和用的統(tǒng)一。因此我們應嘗試在小學數(shù)學中開展好數(shù)學建?；顒樱跀?shù)學建?；顒又信囵B(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生運用知識解決問題的能力，開創(chuàng)數(shù)學教育的新局面。
摘要：豐富多彩的數(shù)學建模活動將從整體上實現(xiàn)國家數(shù)學課程標準中規(guī)定的知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面的目標。目前，我國的小學數(shù)學教育雖然增加了這方面的內(nèi)容，但是小學生的數(shù)學應用意識、數(shù)學應用能力提高不夠顯著，而數(shù)學建模是實現(xiàn)這一教育目的重要手段。
關鍵詞：數(shù)學；建模；途徑與方法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0093—01
數(shù)學建模教學在大學教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學都在進行數(shù)學建模課程的教學，把數(shù)學建模與教學改革相結(jié)合，作為培養(yǎng)人才的一個重要方面。目前，我國的小學數(shù)學教育雖然增加了這方面的內(nèi)容，但是小學生的數(shù)學應用意識、數(shù)學應用能力提高不夠顯著，而數(shù)學建模是實現(xiàn)這一教育目的重要手段。因此我們應注重在小學階段開展數(shù)學建?；顒?，讓學生在數(shù)學建模活動中，體驗數(shù)學的價值，提高自身的數(shù)學應用能力。下面就開展小學數(shù)學建?；顒拥耐緩脚c方法談一下自己的看法。
一、 創(chuàng)造性使用教材，將數(shù)學模型生活化
教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據(jù)。多年來“以本為本”的傳統(tǒng)觀念，極大地限制了教師的思想，把教師禁錮在死框子里，影響了教學水平的提高。更限制了學生的思維，制約了學生的發(fā)展。我們應該改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念，設計開放性、生活化、真實的數(shù)學問題。在數(shù)學教學中，應結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，遵循學生的認知規(guī)律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)掘數(shù)學建模素材，利用身邊有效的數(shù)學資源學習數(shù)學知識，這樣可以極大地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，提高了參與的熱情。
二、從學校豐富多彩的活動中提取數(shù)學問題
數(shù)學教學應該向?qū)W生提供有趣的與學生生活密切相關的素材，并以豐富多彩的形式加以呈現(xiàn)。學生最為熟悉的學校生活也是能夠為學生提供更多的學習素材的資源庫。我們應充分挖掘校園生活中的建模素材，通過學生自主建模，主動探究，并解決現(xiàn)實問題，從而培養(yǎng)學生的應用意識。
如在每一學期期末時，我校都要評選“七好文明學生”的工作，按照學生總數(shù)的15%評選出“七好文明學生”，按照這一比例向各年級、各班分配“七好文明學生”的名額。到底每個年級、每個班應如何確定分配名額呢？我們就把這個名額分配的實際問題呈現(xiàn)給學生，讓學生自己去調(diào)查各個班級的人數(shù)，收集原始數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計、分析，進行名額的分配工作。名額分配中要最大限度地體現(xiàn)公平的原則。通過計算各班按照15%的比例得到的名額數(shù)字往往不是整數(shù)，這就要涉及到某種取整的規(guī)則，比如四舍五入法、去尾法、進一法等，而這些方法容易導致總名額不夠分或者存在剩余的情況，這就要求學生去尋求一種更為合理的分配方法，在教師的指導幫助下，建立一種數(shù)學模型，并運用這個數(shù)學模型解決這類“名額分配”的實際問題。學生最終得到解決的方案：先讓每個班級得到它應得份額的整數(shù)部分，然后把剩余名額中的第一個分給應得份額的小數(shù)部分最大的那個班級，依次類推，直到分配完畢。這種方法其實就是美國歷史上曾經(jīng)使用的議員名額分配的漢密爾頓法。通過這次實踐，學生親身經(jīng)歷了一次名額分配的活動，不僅明白了每個班級“七好文明學生”人數(shù)不同的原因，而且對數(shù)學在社會生活領域的應用也有了一定的了解，綜合能力提到了提高。
三、引導學生在現(xiàn)實生活中獨立建模
心理學研究表明：當學生學習的內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越接近時，學生自覺接納知識的程度越高，因此新課程處處考慮與生活實際相結(jié)合，激發(fā)學生學習的興趣，讓他們在愉快的氣氛中主動建模，運用知識解決實際問題。
由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，因此學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。我們應當鼓勵學生自主從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并且運用一定的數(shù)學建模思想及相關數(shù)學知識加以解決。
四、從數(shù)學史中搜集建模素材
在數(shù)學發(fā)展的進程中，人們提出了許多有趣的問題，有的問題舉世聞名，令數(shù)學家們趨之若騖。這其中有些問題雖然不是實際問題，但我樣可以挑選適合小學生的著名數(shù)學趣題，轉(zhuǎn)變成一個適合小學生建模的問題，從而激發(fā)學生的探究欲望。
在一次數(shù)學興趣小組活動中，我適時地介紹了哥尼斯堡七橋問題。這個看似簡單的問題，眾市民反復試驗均未成功。接著我也請同學們?nèi)ニ伎家环瑢W們有些還去模擬現(xiàn)場，去試著走一走。當同學們經(jīng)過一段時間的思考，還在迷惑不解之時，我接著把故事講了下去。歐拉并沒有親自去橋上走試，而是運用他的智慧，敏銳的洞察力幫他看到：該問題與所走過的路程無關，而島嶼、陸地只是靠橋梁來連接著的地點，從而他將問題數(shù)學化、抽象化處理：將兩個島和河兩岸抽象成四個點A、B、C、D，將七座橋抽象成七條線，于是問題就轉(zhuǎn)化為能否一筆畫的數(shù)學問題。故事結(jié)束了，但學生的思維還在繼續(xù)……
數(shù)學知識的掌握不是教出來的，而是自己做出來的。數(shù)學建模正是一個學數(shù)學、用數(shù)學、做數(shù)學的過程，它體現(xiàn)了學和用的統(tǒng)一。因此我們應嘗試在小學數(shù)學中開展好數(shù)學建?；顒樱跀?shù)學建?；顒又信囵B(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生運用知識解決問題的能力，開創(chuàng)數(shù)學教育的新局面。
