淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力

摘要：本文從多個(gè)方面對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力進(jìn)行淺談。

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；發(fā)展；思維能力

中圖分類號(hào)：G623.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002—7661（2012）19—0139—01

“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母”、“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)。數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象，包括空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。

一、精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無(wú)興趣和求知欲，是能否積極思維的動(dòng)力因素。而其行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的濃厚興趣，恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，使學(xué)生有條件、有可能去思索和探究；二是要有新的要求，使學(xué)生不能簡(jiǎn)單地利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決，這樣才能使學(xué)生面臨一種似乎熟悉但又不能很快找出解決問(wèn)題的方法和手段的情境，促進(jìn)他們?nèi)シe極地思考。

例如，在“全等三角形的判定”中，可創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：

教師：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖所示的兩塊，如果要到玻璃店去照原樣配一塊，要不要把兩塊都帶去？

這一問(wèn)題立即向磁鐵一樣引起學(xué)生的興趣，有的說(shuō)帶一塊去，有的說(shuō)兩塊都帶去。

教師：其實(shí)只帶一塊去就行了，那么是帶（A）？ 還是帶（B）呢？ 還是隨便帶哪一塊都行？

這個(gè)問(wèn)題再次引起學(xué)生的興趣和思考，他們的思維由潛伏狀態(tài)進(jìn)入到活躍狀態(tài). 有的學(xué)生說(shuō)帶（A）去； 有的說(shuō)帶（B）去； 有的說(shuō)帶較大的一塊去，小的不行等.

教師：讓我們看一看，帶（A）去行不行？從圖中可以看出，根據(jù)（A）無(wú)法恢復(fù)三角形玻璃的原樣.根據(jù)（B）卻能恢復(fù)三角形玻璃的原樣，所以只須帶（B）去即可，但這是為什么呢？

這里已開始涉及到問(wèn)題的本質(zhì)了，學(xué)生不知道其中的內(nèi)在原因，就會(huì)進(jìn)入一種“心欲求而不得，口欲言而不能”的憤悱狀態(tài)。

教師：一個(gè)三角形包含六個(gè)元素，即三條邊和三個(gè)內(nèi)角.若帶（A）去，帶去了三角形的幾個(gè)元素？ 若帶（B）去，帶去了三角形的幾個(gè)元素？

教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題情境時(shí)，一定要緊扣課題，千萬(wàn)不要故弄玄虛、離題太遠(yuǎn).衡量問(wèn)題情境設(shè)計(jì)好壞的標(biāo)準(zhǔn)，一是看是否有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，二是看是否有利于當(dāng)前所研究的課題的解決.

二、發(fā)展學(xué)生的概括抽象思維能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來(lái)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂(lè)意地、積極主動(dòng)地進(jìn)行概括工作。

例如：在學(xué)完解直角三角形這章書后進(jìn)行歸納梳理如下：概念：解直角三角形（知三求三），銳角的四個(gè)三角函數(shù)，仰角，俯角，坡度。

公式：在⊿ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c

三、發(fā)展學(xué)生的探索創(chuàng)新思維能力

（一）加強(qiáng)觀察能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)觀察能力是指對(duì)用數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)和關(guān)系符號(hào)等符號(hào)或文字所表示數(shù)學(xué)關(guān)系式，以及對(duì)圖表和幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，迅速而有目的、細(xì)心觀察的能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)能力的前提和基礎(chǔ)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的數(shù)學(xué)能力。

通過(guò)類比可以快速辨別出事物的異同，找出本質(zhì)發(fā)現(xiàn)規(guī)矩。例如：abc

3=2×1+1 4=2×1×（1+1） 5=4+1

5=2×2+1 12=2×2×（2+1）13=12+1

7=2×3+1 24=2×3×（3+1） 25=24+1

9=2×4+1 40=2×4×（4+1） 41=40+1

當(dāng)a=2n+1 時(shí)，求b，c 通過(guò)對(duì)a，b，c 比較發(fā)現(xiàn)a 與b的第一列數(shù)相同為2，第二列與第三列是相同的變量n，第四列是相同數(shù)1，得到b=2n（n+1），同理得到c=2n（n+1）+1

（二）加強(qiáng)表達(dá)能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來(lái)，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。在幾何的學(xué)習(xí)中可通過(guò)圖形、符號(hào)，文字的互化來(lái)達(dá)到目的。

例如：求證四邊形四邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。

第一步把四邊形、中點(diǎn)的名詞轉(zhuǎn)化為圖形。

第二步把圖形轉(zhuǎn)化成符號(hào)，已知：四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F、G、H 分別為AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)。

第三步把文字平行四邊形與圖形轉(zhuǎn)化為符號(hào)。求證：四邊形EFGH 為平行四邊形。

第四步把推理中的定理轉(zhuǎn)化成符號(hào)。創(chuàng)新性思維有了觀察能力，動(dòng)手能力與表達(dá)能力為基礎(chǔ)，再通過(guò)比較、思維的發(fā)散、綜合分析就能找出獨(dú)到的解題方法。

通過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有了較大的提升，思維靈活了。在學(xué)習(xí)中能大膽地從多個(gè)角度過(guò)思考問(wèn)題，敢于質(zhì)疑問(wèn)題、形成個(gè)人的獨(dú)特見(jiàn)解。遇到抽象、復(fù)雜的問(wèn)題能迅速地用具體的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來(lái)，并將問(wèn)題理順清楚。由于學(xué)生形成了好思維習(xí)慣，因此學(xué)數(shù)學(xué)的自信心就強(qiáng)了，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。