淺談兩個數(shù)及百分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)的應(yīng)用題的解法

摘要：關(guān)于新課改中《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》內(nèi)容，為了提高學(xué)生對這部分題目的解題能力，需要根據(jù)不同的題型確定不同的解法。

關(guān)鍵詞：兩個數(shù)；百分?jǐn)?shù)；規(guī)律；解題能力

中圖分類號：O1—0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0190—01

人常說：“處處留心皆學(xué)問”。只要你善于留心、觀察、總結(jié)、歸納，總能找出事物間的規(guī)律。

六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》中常常接觸到這方面的問題，它是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是難點。這類題目易考，學(xué)生不易掌握。如果有規(guī)律可循，就會起到事半功倍的效果。

下面就我和同學(xué)們在探索活動、合作交流的過程中總結(jié)出有關(guān)“兩個數(shù)及百分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)”6種情況下的具體解法。

一.已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，也就是比另一個數(shù)增加百分之幾。

解法可利用公式：①（一個數(shù)—另一個數(shù)）÷另一個數(shù)。②（大數(shù)—小數(shù)）÷小數(shù)③一個數(shù)÷另一個數(shù)—100%

如：5比4多百分之幾？

可利用公式，①或②都是（5—4）÷4×100%=25%。也可利用公式③5÷4—100%=25%。

練習(xí)：盒子中有45㎝3的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50㎝3，冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？

二.已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，也就是一個數(shù)比另一個數(shù)減少百分之幾。

解法可利用公式：①（一個數(shù)—另一個數(shù)）÷一個數(shù)②（大數(shù)—小數(shù)）÷大數(shù)×100%③100%—一個數(shù)÷另一個數(shù)

如：4比5少百分之幾？

代入公式①或②都是（5—4）÷5=20%，代入公式③100%—4÷5=20%。

練習(xí)：盒子里有25個紅球，40個黃球，紅球比黃球少百分之幾？

三.已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多百分之幾的數(shù)，也就是求“比這個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”。

解法可利用公式：一個數(shù)×（1+百分?jǐn)?shù)）

如：什么數(shù)比4多25%？

解法可代入公式：4×（1+25%）=5

練習(xí)：有一列火車，原來每小時行駛80km，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%，現(xiàn)在這列火車每小時行駛多少千米？

四.已知一個數(shù)，求比這個數(shù)少百分之幾的數(shù)，也就是求“比這個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”。

解法可利用公式：一個數(shù)×（1—百分?jǐn)?shù)）

如：什么數(shù)比5少20%？

解法可代入公式：5×（1—20%）=4

練習(xí)：一個鋼廠去年產(chǎn)鋼88萬噸，今年計劃比去年少產(chǎn)25%。今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？

五.已知一個數(shù)，求這個數(shù)比什么數(shù)多百分之幾的數(shù)。

解法可利用公式：一個數(shù)÷（1+百分?jǐn)?shù)）

如：5比什么數(shù)多25%。

解法可直接代入公式：5÷（1+25%）=4

練習(xí)：某市現(xiàn)有出租車4000輛，比去年增加25%，去年有出租車多少輛？

六.已知一個數(shù)，求一個數(shù)比什么數(shù)少百分之幾。

解法可利用公式：一個數(shù)÷（1—百分?jǐn)?shù)）

如：4比什么數(shù)少20%？

解法可直接代入公式：4÷（1—20%）=5

練習(xí)：電子商場出售一種Mp5，現(xiàn)價468元，比原價便宜了10%，原價是多少元？

以上是兩個數(shù)及百分?jǐn)?shù)，知道其中兩個數(shù)，求另外一個數(shù)的6種情況下的方法，同學(xué)們不妨試一試，只要你掌握問題是屬于哪一種情況，就可直接代入公式，便走了捷徑，起到了既快又準(zhǔn)的效果，長此以往，同學(xué)們解題能力和解題速度都有所提高，同時增強了自信。