科學(xué)利用學(xué)生錯(cuò)誤 充分彰顯課堂精彩

摘要：運(yùn)用學(xué)生的一次次的改錯(cuò)，讓學(xué)生在參與評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)挖掘，學(xué)會(huì)提升。有利于他們數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)改錯(cuò)是整個(gè)作業(yè)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而不是得到答案的一個(gè)終端。因?yàn)檫@過(guò)程就是學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中的思維歷程、探索實(shí)踐過(guò)程。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；錯(cuò)誤；教學(xué)；課堂；教學(xué)實(shí)例

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）09-185-02

一、把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作一種寶貴的資源加以研究、開(kāi)發(fā)和利用

學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的寶貴資源，改錯(cuò)是一種個(gè)性化的深入的學(xué)習(xí)。第一，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中生成的與學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容方法最貼近的、能讓學(xué)生亟待解決的學(xué)習(xí)問(wèn)題，是可以在改錯(cuò)過(guò)程中細(xì)致地觀察、分析、積累，內(nèi)化成自己的知識(shí)體系的學(xué)習(xí)資源。第二，這是注重學(xué)習(xí)過(guò)程的學(xué)習(xí)，利于學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。“利用學(xué)生的錯(cuò)誤”即從學(xué)生的角度去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因、探索改錯(cuò)的方法、提出防范的措施，糾錯(cuò)教學(xué)才會(huì)做到有的放矢，深入人心，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)的效率。第三，利用錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)，特別講求學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生通過(guò)感知、概括、應(yīng)用，去體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和掌握解題的規(guī)律方法。第四，引導(dǎo)學(xué)生將正面與反面、縱向與橫向、發(fā)散與聚斂等各種對(duì)立統(tǒng)一的思維方式有機(jī)地融為主體動(dòng)態(tài)式思維結(jié)構(gòu)，從而最大限度地?cái)U(kuò)展其數(shù)學(xué)思維空間。

二、利用學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤提高上課的教學(xué)實(shí)例

1、情境導(dǎo)入

問(wèn)題：已知數(shù)列 和 都是等差數(shù)列， 和 分別是它們的 前項(xiàng)之和，且 ，求 。

這道題目是必修5的配套作業(yè)本上的一道解答題。當(dāng)時(shí)學(xué)生的答案五花八門(mén)。我想不出學(xué)生怎么得出這些錯(cuò)誤答案的，所以我就把做錯(cuò)的同學(xué)的名字記在我的作業(yè)本上該題號(hào)的旁邊，上課一一點(diǎn)名讓他們說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的做法，我把過(guò)程板書(shū)在黑板上。

2、展示錯(cuò)解暴露思維

學(xué)生1：因?yàn)?，可設(shè) ，

所以 ，同理可求 ..

學(xué)生2：因?yàn)?，可設(shè) ，

所以 ，同理可求 ..

至此，我已經(jīng)明白了兩個(gè)同學(xué)的解答過(guò)程，也知道了錯(cuò)因所在。于是開(kāi)始通過(guò)提問(wèn)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。

3、錯(cuò)解辨析正本清源

學(xué)生3：學(xué)生1的做法是不對(duì)的，因?yàn)橛?不能得到 。

（這時(shí)，又有一位學(xué)生迫不及待地站起來(lái)了）

學(xué)生4：學(xué)生2的做法也是有問(wèn)題的。這個(gè)題目里數(shù)列 和 是兩個(gè)等差數(shù)列，老師你上課時(shí)給我們講過(guò)等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式中 是形如 的二次式，除非這個(gè)數(shù)列是一個(gè)常數(shù)列，可是常數(shù)列的前 項(xiàng)和 應(yīng)該是 ，沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的。

教師笑：說(shuō)的好！怎么得到含有 的二次式？你有不一樣的解法嗎？說(shuō)說(shuō)你的解法好嗎？

學(xué)生4：我是設(shè) ，

這樣 ，

教師：學(xué)生丁指出學(xué)生乙的錯(cuò)誤解法，并給出了正確的解法，非常好。由知只有當(dāng)一個(gè)數(shù)列是常數(shù)列時(shí)，才能將其前 項(xiàng)和設(shè)為 ，而本題并沒(méi)有這樣的條件，學(xué)生甲和乙都沒(méi)有審清題意，其原因在于對(duì)等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的特征理解不到位。