關(guān)注細(xì)節(jié)在傳承中創(chuàng)新

在鄭州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)評(píng)比活動(dòng)中，工二村小學(xué)李永偉老師執(zhí)教的“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)、新理念；教學(xué)設(shè)計(jì)新穎嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)主線清晰、扎實(shí)，內(nèi)容豐富，構(gòu)思巧妙。受到了與會(huì)老師的一致好評(píng)。本課獲得了市級(jí)一等獎(jiǎng)的好成績(jī)。現(xiàn)擷取該課教學(xué)的幾個(gè)片段，與大家共讀、共賞、共思。

片斷一：

多媒體出示： （1）正方形 （2）長(zhǎng)方形

師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，（1）號(hào)長(zhǎng)方形平面向后平行移的過(guò)程中會(huì)形成什么形體？（2）號(hào)長(zhǎng)方形以寬所在的一條直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后會(huì)形成什么形體？（學(xué)生展開(kāi)想象后回答：長(zhǎng)方體、圓柱體）

師多媒體演示變化過(guò)程。

〔評(píng)析：新課伊始，讓學(xué)生猜一猜，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。猜想后，通過(guò)多媒體演示從長(zhǎng)方形到長(zhǎng)方體、圓柱體的形成過(guò)程并予以驗(yàn)證。在這看似簡(jiǎn)潔明了的引課環(huán)節(jié)中，老師成功的引導(dǎo)學(xué)生從平面幾何過(guò)渡到立體幾何，在想象中溝通了面與體的關(guān)系。〕

片斷二：

（出示兩個(gè)高低不同的圓柱）師：同學(xué)們請(qǐng)看，這兩個(gè)圓柱有什么不同？（高低和粗細(xì)與什么有關(guān)？）

師：粗細(xì)與圓柱的什么有關(guān)？

生：底面積。（底面周長(zhǎng)、底面半徑或直徑）

師：高低呢？（圓柱的高）

師：你認(rèn)為那是圓柱體的高？（讓學(xué)生指出高是圓柱體的那部分。）

師揭示：圓柱兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。

……

高的拓展：

出示硬幣：誰(shuí)來(lái)指出硬幣的高在哪里？生活中習(xí)慣叫什么？（厚）

師：誰(shuí)指出煙花筒的高在哪里？

師：橫過(guò)來(lái)放時(shí)，它的高我們習(xí)慣叫什么？（長(zhǎng)）

師：見(jiàn)過(guò)圓柱形的水井嗎？它的高我們習(xí)慣叫什么？（深）

〔評(píng)析：圓柱高的認(rèn)識(shí)是學(xué)生認(rèn)知中的難點(diǎn)。在教學(xué)中教師突破了以往只教學(xué)圓柱側(cè)面高的教學(xué)定勢(shì)，從內(nèi)外兩方面幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)高、畫(huà)高，通過(guò)牙簽盒內(nèi)所裝牙簽的密度，讓學(xué)生想象圓柱高的數(shù)量，滲透了極限思想，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。同時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生了解在生活中圓柱高的不同稱謂。起到了很好的拓展作用。〕

片斷三：

師：同學(xué)們通過(guò)剛才的研究，我們已經(jīng)初步了解了圓柱的特征，那你覺(jué)得關(guān)于圓柱還有沒(méi)有值得我們深入研究的地方？（生：有）

師：說(shuō)得好，其實(shí)不說(shuō)別的，就圓柱的側(cè)面，及側(cè)面與底面之間還儲(chǔ)藏著許多豐富的規(guī)律呢？同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？你們手中的圓柱和信封袋的這些平面圖形，就是你們的研究材料。（投影顯示研究材料）

師：一會(huì)兒，同學(xué)們前后四人為一小組，可以把手中的圓柱剪一剪、卷一卷、拼一拼、比一比，看有什么新的發(fā)現(xiàn)？

出示研究記錄單

師：把你們小組的發(fā)現(xiàn)，哪怕最細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都寫(xiě)在這張記錄單上，如果研究起來(lái)確實(shí)有困難，別急，老師在信封袋的后面還為你們準(zhǔn)備了一份研究提示，到時(shí)可以打開(kāi)看看。

下面開(kāi)始吧。

（隨著音樂(lè)、學(xué)生以四人一組展開(kāi)研究；教師巡視指導(dǎo)，收集一些小組的記錄發(fā)現(xiàn)）

匯報(bào)交流：

……

下面我們用電腦回顧一下，剛才的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。（師：多媒體演示）

小結(jié)：側(cè)面用不同的方法展開(kāi)，可以得到各種圖形，這些圖形都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形（其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形）。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

〔評(píng)析：學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，集思廣益，結(jié)合教師刻意安排的幾個(gè)感性材料。（手中的圓柱模型，信封里的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形紙片），通過(guò)看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼等多種形式的做幾何實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)圓柱有了更深層次的認(rèn)識(shí)。在反饋交流與教師的系列跟進(jìn)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖在什么情況下是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、不規(guī)則圖形，以及展開(kāi)圖與圓柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系。這一系列研究成果都是學(xué)生在自主探索與合作交流的平臺(tái)上，經(jīng)過(guò)觀察、猜測(cè)、想象、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證自我構(gòu)建起來(lái)的。

作為本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，不僅激活了學(xué)生的思維，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而且有利于把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。而老師的適時(shí)點(diǎn)撥、恰當(dāng)引導(dǎo)，則起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。〕

片斷四：

下面是一份手工制作的硬紙材料，請(qǐng)你找一找，想一想哪幾份材料能?chē)梢粋€(gè)圓柱體（接口不計(jì)）？為什么？

……

〔評(píng)析：此道拓展性的練習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。學(xué)生在考慮該問(wèn)題時(shí)，不再停留在圓柱某一外表特征的基礎(chǔ)上，而是從計(jì)算中進(jìn)行推算。學(xué)生陳述自己判斷理由的過(guò)程，就是一個(gè)從計(jì)算幾何到推理幾何的演繹過(guò)程。〕

從以上四個(gè)教學(xué)片斷不難發(fā)現(xiàn)，在課堂上，學(xué)生的介入、師生的互動(dòng)、智慧的碰撞，使得原本靜止、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成可動(dòng)手操作的動(dòng)態(tài)探究過(guò)程，不僅讓學(xué)生在“做幾何”中“發(fā)現(xiàn)幾何”，掌握了圓柱的特征，培養(yǎng)了空間觀念和空間想象能力，而且讓學(xué)生的“身體、心理、精神”高度投入到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

【作者單位：鄭州市管城區(qū)工人第二新村小學(xué) 河南】