《平均數》教學設計及說明

中圖分類號：G622.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）16-196-02

教學內容：人教版三年級數學下冊 第42 頁例1。

教學目標：

1、經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法——移多補少（操作）、先總后分（計算），理解平均數的含義。學會計算簡單數據的平均數。

2、在具體情境中，運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決簡單的實際生活問題。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。

教學重點：認識平均數，會找平均數。

教學難點：理解平均數的含義。

教學過程：

一、情境激趣，引出問題

1、看到黑板上這幾個圓圓的圈你想到了什么？

2、這節課我們就把它看做一個靶子，來做個游戲好嗎？

我們先來制定一個游戲規則，投中這個靶心的得10分，投到第二個圈的得9分，投到第三個圈的得8分，投到第四個圈的得7分，投到圈外邊的得6分。如果投到線上怎么辦？我們就看投到線那邊的多一些就算那邊的分，但是如果你連黑板都沒投中就是0分，同意嗎？

我們從中間一分為二，這邊算一組，這邊算一組。我們給這邊起個名字叫第一組，這邊叫第二組（板書）。第一組的同學向老師揮揮手，第二組的同學向老師點點頭。

我們每組選5個代表參加游戲，請大家排一隊交錯站好。（給每人發一個沙包）好，比賽開始。

板書: 第 一組 第 二 組

8+7+6+9+10 = 40 （分） 7+6+8+9+6 = 36 （分）

下面我宣布勝利隊是第 一組，歡呼一下吧！

設計意圖：授課一開始，通過學生最喜愛的游戲活動來創設教學情境，使學生積極參與搜集、整理數據的過程。

看大家玩的這么開心，老師也忍不住想要參加這個游戲。我想參加第二組，你們歡迎嗎？那我也來投一次好嗎？現在第二組的得分是42分，我重新宣布勝利隊是第二組。

（采訪第一組：）你們什么想法都沒有？對這個結果有意見嗎？你們說這樣比公平嗎？

看來人數不相等，用比總數的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比才公平呢？不增加人，有什么好辦法嗎？請和身邊的同學討論一下吧！

設計意圖：以“怎樣計算才公平，怎樣才能正確反映整體水平”等問題設計教學情境，引發學生思維的沖突，自然地引出課題，使學生體會到“數學就是來源于生活”的道理。學生想要解開的謎團，也就是這節課要解決的數學問題，就是本課教學的目標。這樣的設計就能充分體現以學生為主體的教學理念，體現學生是課堂上學習的主人的教育思想。

二、解決問題，探求新知

根據學生回答板書：

（8 + 7 + 6 + 9 + 10）÷5 （7 + 6 + 8 + 9 + 6+ 6）÷6

= 4 0 ÷ 5 = 42÷ 6

= 8 （分） =7（分）

哪組贏了？能說出理由嗎？

第二組雖然輸了，但也不要氣餒，你們課下還可以再比。

第一組這個“8分”是誰投的？

這組中最多的是幾分？最少的是幾分？8分與它們相比怎么樣？

小結：可見，8分既不是第一組的最高水平，也不是第一組的最低水平，而是處在最高和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數叫做平均數。平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，并不一定這一組數據都等于這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。

求平均數的方法是什么：總數÷份數=平均數

設計意圖：在尋找求平均數的計算方法時，給學生留出了充足的探索空間，讓學生自主地進行探索和交流，從而激活了學生的思維，調動了每個學生的學習主動性，使他們積極參與教學的每個環節，真正成為學習的主人。

三、鞏固練習，拓展應用

1、今天的數學課上，我發現了有3位同學聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學發言他們也聽得很認真。

（三人上臺領獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）請上臺的三個小朋友數一數，手里有幾支鉛筆，然后大聲的告訴大家。你們說老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那么你想怎樣把它們移一移。和身邊的同學商量一下，臺上的3個同學也互相商量一下。

你真了不起！想出了移多補少（板書）的辦法。

你還有什么方法求出來嗎？

學生計算，指名說出算式，師板書：

（1+3+5）÷3

=9÷3 =3（支）

誰來說一說，求平均數一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？

設計意圖：平均數是一個重要的概念，也是一個虛擬的數，對學生來講挺抽象的，不容易理解。老師從學生的實際入手，選取一些學生的遇到的一些分東西的問題，讓學生感受到求平均數的意義，也形象地理解了平均數的概念。

2、估一估：為了布置教室，小麗買來一些彩帶，請你幫小麗估一估這三條彩帶的平均長度大約是多少？

請你在本上列式算一算。學生嘗試練習后評講。

你是怎么算的？都是先求和再平均分嗎？為什么這個題目你不用移多補少的方法？

看來我們要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。

設計意圖：對于求平均數不同類型的題目，學生都談出了自己的想法，認為自己的的方法更合理，這時老師并沒有強調一定要用哪種方法，而是讓學生充分發表自己的的見解，尊重學生合理的選擇，從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題轉換成數學模型并進行了解釋與應用研究的過程，向學生提供充分發揮研究探討數學問題的機會，幫助他們在自主探索和合作的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。

3、剛才我們一起認識了平均數，也知道了怎么求平均數，接下來我們來看一看生活中有關平均數的問題。

判斷（對的打“√”，錯的打“×”。）

（1）、小剛語文、數學、英語三科的平均成績是94分，小剛的數學成績一定是94分。（×）

（2）、小明所在班級同學的平均身高是132厘米，小華所在班級同學的平均身高是135厘米，所以小華比小明高。（×）

（3）、三名同學的年齡之和是42歲，這三名同學的平均年齡是14歲。（√）

（4）、小明星期六做了20道題，星期天上午做了12道，下午做了7道，小明平均每天幾道題？ 列式為：（20+12+7）÷3 = 13（道） （×）

設計意圖：通過練習，使學生鞏固知識，形成技能，發展創新思維。為了使課內的練習起到促進掌握知識，鍛煉能力的雙重效果，我在設計練習的時候注意了以下兩點：一是練習的形式多樣，持續學生學習的興趣；二是練習的難度逐步加深，不斷提高學生的認知水平。

4、想一想、說一說：有危險嗎？課件展示：游泳池和小明的問題。

想一想：出示游泳圖，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危險嗎？

生討論是否有危險。說說理由。

設計意圖：數學與生活是緊密相連的，這節課我把生活中需要解決的問題用數學的方法呈現出在學生面前，使學生置身其中，將學習的知識運用于真實生活的問題之中，這樣既培養了學生學運用數學知識解決實際問題的意識和能力。同時使他們感受到生活離不開數學，學習數學是有用的。

5、議一議、說一說：2008年的一則調查報告表明，中國男性的平均壽命為71歲。一天，一位70歲的老爺爺看到了這則消息，他可不高興了。你知道這位老爺爺為什么會不高興嗎？如果請你來勸導這位老爺爺，你會怎樣勸導他呢？

設計意圖：通過這個練習，使學生進一步理解了平均數的意義，感受到平均數在生活中應用廣泛。

四、小結

這節課你開心嗎？通過這節課的學習你有哪些收獲呢？

評析：本節課的課堂教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。教師緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生掌握了基本的數學知識和技能，初步學會了從數學的角度去觀察事物、思考問題。營造了愉悅的學習氛圍，激發了學生對數學的學習興趣，取得了令人滿意的教學效果。