復合應用題的解題方法

摘 要：復合應用題的解題方法。

關鍵詞：復合應用題；基礎；思路；道理

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）16-209-01

應用題是小學數(shù)學教學的重點和難點，也是令絕大多數(shù)學生頭疼的問題。特別是復合應用題對于部分學生難說簡直就是“望題興嘆”。本文就復合應用題一般解題方法結(jié)合自身教學實際談一些看法。

一、在簡單應用題教學中打好基礎

俗話說：萬丈高樓平地起。這一階段是基礎，首先要學生養(yǎng)成認真讀題、審題的習慣，同時要加強提問題、補條件的訓練。如給出兩個條件，讓學生提一個或兩個問題；給出問題和一個條件，讓學生補充另一個條件；只給出問題，讓學生設想知道哪兩個條件就可以求出這個問題……這不僅可以幫助學生理解數(shù)量關系，還可以使學生初步領悟綜合法、分析法的思路。因為根據(jù)兩個條件提問題，這是綜合法的思路；根據(jù)問題補充一個或兩個條件，這是分析法的思路。這種練習，實際上是為兩步應用題找“過渡問題”作準備。這一環(huán)節(jié)學生如果能應付自如，那么解決復合應用題也就有了良好的基礎。

二、抓好由簡單向復雜的過渡，使學生明確先求“過渡問題”的道理

一步應用題向兩步應用題過渡的常用方法有：

1、組合應用題。 即將兩道有聯(lián)系的一步應用題合并成一道兩步應用題。如：“小明有14張郵票，小華有25張郵票，兩人一共有多少張郵票？”“小明、小華一共有39張郵票，小強比他們兩人郵票的總和少12張，小強有幾張郵票？”可將上述兩題合并成：“小明有14張郵票，小華有25張郵票，小強比他們兩人郵票的總和少12張。小強有多少張郵票？”這樣的訓練連至少要持續(xù)一至兩周，方可初見成效。必要時要根據(jù)學生掌握情況隨時復習鞏固。

2、自編應用題。 是訓練學生數(shù)學思維最有效的方式之一。可看圖編題，結(jié)合生活情境自己編題，將兩個問題呈遞進關系的應用題的第一問去掉，使它成為一道兩步應用題。如：“學校買來5盒乒乓球，每盒8只，一共有多少只？借出去了15只，還剩多少只？”可將題中的第一問“一共有多少只”去掉，就成了一道兩步應用題。這一環(huán)節(jié)的訓練和貫穿與教學的始終，是學生的思維不斷得到訓練，難度和要求可以循序漸進。

3、擴充題目。和編應用題相得益彰，同時對學生的數(shù)學思維和方法進行有效訓練。主要方法是：改變一步應用題的一個條件，或者將它的一個條件變成兩個條件。使它變?yōu)橐坏纼刹綉妙}。如：“紅花有12朵，黃花有15朵，紅花和黃花一共有多少朵？”將題中的第二個條件“黃花有15朵”變?yōu)椤包S花比紅花多3朵”或“紅花比黃花少3朵”，這樣就成了一道兩步應用題。同樣。如果第一個條件和問題不變，將第二個條件變?yōu)閮蓚€條件，也可以變?yōu)閮刹綉妙}。學生通過比較。清晰地看到了一步應用題和兩步應用題在結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生明確算理。形成找“過渡問題”的補題思路。

三、在復合應用題教學中著重培養(yǎng)學生找“過渡問題”的思路

在兩步應用題教學中，要抓住思路訓練這個中心環(huán)節(jié)，不僅要求學生掌握具體解法，更要使學生明確這個解題順序是怎樣確定的。例如：“一本《我們愛科學》有98頁。冬冬第一天看了35頁，第二天看了38頁，剩下的第三天看完。第三天看多少頁？” 用綜合法的思路分析：由“第一天看了35頁”和“第二天看了38頁”可以求出前兩天共看的頁數(shù)為35+38=73(頁)，再由“一本書有98頁”和“前兩天共看了73頁”可以求出剩下的頁數(shù)。即第三天看的頁數(shù)。其思路圖是：

而用分析法的思路分析：要求第三天看的頁數(shù)，就要知道這本書的總頁數(shù)和前兩天共看的頁數(shù)。第一個條件已知道，第二個條件不知道，要先求出來。其思路圖是：

這兩種方法的訓練是既可以同時進行，也要根據(jù)學生的實際情況來看，主要是學生的思維水平各異，不可搞一刀切，要求學生統(tǒng)統(tǒng)都要掌握。部分學生只要學會一種方法即可。無論是那種方法，短時間內(nèi)學生要牢固掌握都是有困難的，必須要持之以恒的訓練。訓練過程中盡量放手讓學生主動思維，教師進行必要的點撥和指導即可。對于小學高年級學生來說，牢記常見的數(shù)量關系，也是解決常見數(shù)量關系復合應用題的必備“武器”，因為常見的數(shù)量關系中，各問題和條件總是相互關聯(lián)的，其過渡問題只要對常見的數(shù)量關系熟記于心，要找出是比較容易的。

總之，教學有法，教無定法，貴在得法。對于數(shù)學教學中復合用題的解題方法，多種多樣，值得我們廣大一線教師在教學中不斷的深入研究和探討。