雪災(zāi)下輕鋼結(jié)構(gòu)大面積破壞的概率成因

作者簡介：蔣友寶(1982)，男，副教授，博士，從事復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析與結(jié)構(gòu)可靠度研究，(Email)jiangybseu@163.com。摘要：現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)在分析輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度時(shí)，對(duì)荷載效應(yīng)比值的取值范圍考慮不夠充分。針對(duì)此不足，提出了1種基于應(yīng)力的荷載效應(yīng)比值計(jì)算方法，解決了在構(gòu)件失效是由多種形式內(nèi)力引發(fā)的情形下選擇何種荷載效應(yīng)來計(jì)算荷載效應(yīng)比值的問題。以多個(gè)輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件為例，采用該方法分析了輕鋼結(jié)構(gòu)中荷載效應(yīng)比值的取值范圍。揭示了雪荷載不利布置下，輕鋼結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)比值將會(huì)非常高的現(xiàn)象。接著對(duì)按現(xiàn)行分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)的輕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠度校核，表明輕鋼結(jié)構(gòu)的可靠性處于較低的水平。最后分析了雪荷載超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)輕鋼結(jié)構(gòu)可靠度隨不同荷載效應(yīng)比值的變化規(guī)律。結(jié)果表明當(dāng)雪荷載超載較大時(shí)，荷載效應(yīng)比值越大的結(jié)構(gòu)可靠性越低。這從可靠性的角度為近年雪災(zāi)中輕鋼結(jié)構(gòu)大面積破壞的現(xiàn)象提供了補(bǔ)充解釋。

關(guān)鍵詞：輕鋼結(jié)構(gòu)；雪荷載；可靠度；分項(xiàng)系數(shù)；荷載效應(yīng)比值

中圖分類號(hào)：TU391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2012）03006505

Probability Analysis of Failure Cause for LightWeight

Steel Structure under Snow Disaster

JIANG Youbao

(College of Civil Engineering and Architecture， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410004， China)

Abstract:In the current unified standard for reliability design， it lacks full considerations of the range of load effect ratio for reliability analysis of lightweight steel structures. Firstly， a computational method based on stress was proposed to calculate load effect ratio， which solves the problem that which kind of load effects can be chosen to calculate load effect ratio when the member fails with actions of several kinds of internal forces. Then， the range of load effect ratio was studied for lightweight steel structures after some analyses of several members with this method. It is found that the load effect ratio of lightweight steel structures can adopt large values under the disadvantage distributions of snow load. The reliability was also calculated for lightweight steel structures designed with current partial factors. Its result shows that the reliability of lightweight steel structure is low. Finally， the reliability was analyzed for lightweight steel structures with different load effect ratios when snow load exceeded the design standard level. It indicates that the reliability is low for lightweight steel structures with large load effect ratio. This provides some complementary explanations for the phenomena that the light steel structures are more likely to fail under snow disaster.

Key words:lightweight steel structure; snow load; reliability; partial factor; load effect ratio

輕鋼結(jié)構(gòu)具有自重輕、施工速度快、綜合造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域已得到了較廣泛應(yīng)用［1］，針對(duì)該類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)也有較多研究［23］。然而這種結(jié)構(gòu)的抗超載性能較差，在大雪災(zāi)害中較容易破壞，如圖1所示。

針對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)的這種不足，目前已有較多對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行事故分析與反思的研究［45］，并提出了一些改進(jìn)的措施來提升其抗超載性能，如加強(qiáng)支撐的布置、不宜過分優(yōu)化設(shè)計(jì)等，這些改進(jìn)措施在一定程度上能獲得較好的效果。但需指出的是，由于目前對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)的可靠度分析并非詳盡，使得如何把握優(yōu)化設(shè)計(jì)的“度”存在一定困難，因此提升輕鋼結(jié)構(gòu)抗超載性能仍不夠完善，需進(jìn)一步研究。

針對(duì)多個(gè)輕鋼結(jié)構(gòu)典型實(shí)例分析了其荷載效應(yīng)比值的特性，校核了輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可靠度，在此基礎(chǔ)上研究了不同荷載效應(yīng)比值下輕鋼結(jié)構(gòu)的抗超載性能。〖=D(〗蔣友寶：雪災(zāi)下輕鋼結(jié)構(gòu)大面積破壞的概率成因〖=〗

圖1雪災(zāi)下倒塌的輕鋼結(jié)構(gòu)

1輕鋼結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)比值分析

關(guān)于輕鋼結(jié)構(gòu)中荷載效應(yīng)比值的取值范圍，現(xiàn)現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［6］考慮不夠充分，為此本文作如下說明。

1.1基于應(yīng)力的荷載效應(yīng)比值計(jì)算模型

荷載效應(yīng)比值ρS的計(jì)算式一般為式(1)，

ρS=SqK/SgK(1)

式中qK和gK分別表示雪荷載和永久恒載標(biāo)準(zhǔn)值，S表示某種形式的荷載效應(yīng)。對(duì)于構(gòu)件失效是由單一形式內(nèi)力引發(fā)的情形，只需取該種形式的內(nèi)力即可，如對(duì)于鋼梁，S只需取為彎矩效應(yīng)即可。但若構(gòu)件的失效是由多種形式的內(nèi)力引發(fā)的，此時(shí)顯然不能取單一形式的內(nèi)力來計(jì)算荷載效應(yīng)比值。在設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用應(yīng)力來驗(yàn)算承載能力極限狀態(tài)，因此采用應(yīng)力來計(jì)算荷載效應(yīng)比值將具有較好的適用性。這樣可將式(1)變換為式(2)。

σS=σqK/σgK(2)

在輕鋼結(jié)構(gòu)中壓彎構(gòu)件占據(jù)較大的比重，如鋼拱屋架等；且從受力角度看，軸壓、受彎構(gòu)件均只是它的一種特例，因而分析壓彎構(gòu)件的荷載效應(yīng)比值將具有較好的代表性。在線彈性分析時(shí)，該類構(gòu)件的彎矩和軸壓力一般可表達(dá)如式(3)。

M=a1g+b1q

N=a2g+b2q (3)

其中a1、b1、a2和b2分別為對(duì)應(yīng)的荷載效應(yīng)系數(shù)。

壓彎構(gòu)件的破壞形式多表現(xiàn)為失穩(wěn)，因而在截面設(shè)計(jì)時(shí)多以穩(wěn)定驗(yàn)算來控制。由于穩(wěn)定驗(yàn)算式較復(fù)雜，為簡化分析，設(shè)有一穩(wěn)定應(yīng)力系數(shù)φσ，該系數(shù)表示當(dāng)構(gòu)件達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)其某代表截面的強(qiáng)度應(yīng)力恰為φσf，其中f為鋼材強(qiáng)度。由于φσ一般主要與長細(xì)比、截面形式等參數(shù)有關(guān)，因而暫不考慮其與荷載的相關(guān)性。這樣便可將穩(wěn)定驗(yàn)算轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度應(yīng)力驗(yàn)算，而強(qiáng)度應(yīng)力的驗(yàn)算式為式(4)。

σ=NA+MW≤φσf(4)

將式(3)代入式(4)左邊，有

σ=(a2A+a1W)g+(b2A+b1W)q(5)

由此得到以應(yīng)力形式表達(dá)的荷載效應(yīng)比值ρσ計(jì)算式為式(6)。

ρσ=λqK/gK(6)

式中λ按式(7)計(jì)算，

λ=(b2A+b1W)/(a2A+a1W)(7)

可見，采用應(yīng)力形式計(jì)算的荷載效應(yīng)比值等于對(duì)應(yīng)荷載比值的λ倍，因而這使荷載效應(yīng)比值的計(jì)算較為簡單。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，往往需考慮雪荷載的不利布置。若實(shí)際工程中雪荷載的不利布置形式與自重荷載的分布形式較為接近，則b1和a1近似相等，b2和a2也近似相等，這樣由式(7)可知，λ近似取值為1.0。

若雪荷載的不利布置形式與自重荷載的分布形式差異較大，則λ值一般大于1.0較多。后文1.3中的實(shí)例分析將會(huì)證明這點(diǎn)。

1.2剛架梁、柱分析

對(duì)于剛架結(jié)構(gòu)，屋面上的雪荷載一般按全跨均布時(shí)較為不利，這與自重荷載的分布形式較為接近，因此荷載效應(yīng)比值的取值范圍近似為荷載比值的取值范圍。

圖2剛架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

按現(xiàn)行荷載規(guī)范［7］，中國最大的雪壓值出現(xiàn)在新疆北部的阿爾泰山區(qū)，其50年一遇的雪壓值高達(dá)1.25 kN/m2；此外東北地區(qū)的雪壓值也較高，最大值為0.9 kN/m2。而輕鋼結(jié)構(gòu)的自重一般在0.35 kN/m2左右。這樣可估算出ρσ的可能最大值約為2.6～3.6。這已經(jīng)超出我國現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［6］考慮的荷載效應(yīng)比值的取值范圍0.25～2.00。

1.3鋼拱結(jié)構(gòu)分析

對(duì)于鋼拱結(jié)構(gòu)，由于雪荷載的半跨布置較為不利，因而對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型如圖3所示。

圖3拱結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

輕鋼拱形屋蓋一般采用實(shí)腹式工字形截面、格構(gòu)式截面和拱形波紋板截面3種。假定拱軸線為圓弧曲線，彎矩和軸壓力均按l/4截面處考慮，則在3種典型截面形式下，λ值的計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1不同拱結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果

跨度/m拱高/m截面類型截面尺寸/mm實(shí)例來源λ22.64.6工字形360×170×6×6文獻(xiàn)［8］4.12307.5YT6118610×180×1.3文獻(xiàn)［9］6.82223格構(gòu)式3Φ50×3.5文獻(xiàn)［10］3.19

從1中可以看出λ的取值范圍在3.19～6.82之間。這說明考慮雪荷載的半跨不利布置后，荷載效應(yīng)比值會(huì)在1.2節(jié)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大。若按式(6)簡單相乘，則荷載效應(yīng)比值的最大值可高達(dá)24.6，但鑒于分析實(shí)例偏少且雪荷載半跨布置畢竟是極端情形，因此暫考慮荷載效應(yīng)比值的最大值為16.0，這已經(jīng)大為超出現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)考慮的荷載效應(yīng)比值的取值范圍0.25－2.00。2輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可靠度分析

由于輕鋼結(jié)構(gòu)總荷載效應(yīng)中雪荷載效應(yīng)占有較高的比重，因而其設(shè)計(jì)可靠度將處于較低的水平，現(xiàn)分析如下。

2.1總荷載效應(yīng)的概率特性分析

線彈性分析時(shí)，壓彎構(gòu)件的總荷載效應(yīng)是由雪荷載和永久荷載下的效應(yīng)進(jìn)行疊加而得到。由于兩種荷載均具有隨機(jī)變異性，因而總荷載效應(yīng)的隨機(jī)特性會(huì)隨二者所占比例的不同而變化。按文獻(xiàn)［11］，兩種荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表2所示。表2各荷載隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

隨機(jī)變量分布類型K1變異系數(shù)g正態(tài)1.060.07q極值I型1.140.256注：K1=均值/標(biāo)準(zhǔn)值。中國現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)值為1.2，可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)值為1.4，因而對(duì)于壓彎構(gòu)件，當(dāng)其荷載效應(yīng)按式(5)考慮時(shí)，對(duì)應(yīng)的總荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值應(yīng)為式(8)，

σd=(a2A+a1W)gK(1.2+1.4ρσ)(8)

式(8)表示的設(shè)計(jì)值所具有的保證概率設(shè)為Ps，則有式(9)。

Ps=P(σ/σd<1.0)(9)

將式(5)、式(8)代入，整理化簡得到式(10)，

Ps=P(g/gK+ρσq/qK1.2+1.4ρσ<1.0)(10)

從表2可求得g/gK和q/qK的概率分布類型。這樣在ρσ已知的情形下可采用Monte Carlo方法來計(jì)算Ps。具體的計(jì)算結(jié)果如表3所示。表3不同荷載效應(yīng)比值下荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值的保證概率

ρσ0.5124816Ps0.944 0.898 0.876 0.853 0.843 0.842

從表3中，可知隨著荷載效應(yīng)比值的增大，總荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值所具有的保證概率逐步降低，最低僅為0.842。原因主要是雪荷載概率模型較恒載概率模型不利一些，例如雪荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.4所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值的保證概率僅為0.836，而恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值的保證概率高達(dá)0.970。

2.2設(shè)計(jì)可靠度校核結(jié)果

對(duì)于壓彎構(gòu)件，當(dāng)其荷載效應(yīng)按式(8)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)應(yīng)抗力的設(shè)計(jì)表達(dá)式可寫為式(11)，

fd=φσfK/γR(11)

式中γR為抗力分項(xiàng)系數(shù)，fK為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。由于是按式(5)以彈性狀態(tài)來計(jì)算失效的，而實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)失效時(shí)一般會(huì)進(jìn)入塑性，因而抗力分項(xiàng)系數(shù)需計(jì)入此項(xiàng)影響，暫取塑性發(fā)展系數(shù)為1.1。另外對(duì)于Q235鋼材，材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)可取為1.087，這樣最終的抗力分項(xiàng)系數(shù)γR可取值為1.20。而鋼材強(qiáng)度f一般服從正態(tài)分布，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)為μf=108fK，δf=0.08［11］。

若直接按式(8)、式(11)來建立極限狀態(tài)驗(yàn)算式，有可能忽略了結(jié)構(gòu)分析中的某些不確定因素，因而需引入計(jì)算模式的不確定性參數(shù)ΩP，按一般壓彎構(gòu)件考慮，則有μΩP=1.12，δΩP=0.10［11］。

根據(jù)這些概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)，計(jì)算得到的輕鋼結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)如表4所示。可見，可靠指標(biāo)隨荷載效應(yīng)比值的增大迅速降低，各種情形下平均值為2.472。表4不同荷載效應(yīng)比值下的可靠指標(biāo)

ρσ0.5124816β3.056 2.717 2.453 2.280 2.191 2.132

2.3不同分項(xiàng)系數(shù)的比較

在美國LRFD設(shè)計(jì)規(guī)范［12］中永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)值為1.2，可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)值為1.6；英國BS5950設(shè)計(jì)規(guī)范［13］中永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)值為14，可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)值為1.6。可見，美英兩國規(guī)范中荷載分項(xiàng)系數(shù)值均高于我國規(guī)范，這樣按美英兩國規(guī)范中荷載分項(xiàng)系數(shù)值計(jì)算得到的可靠指標(biāo)如表5所示。表5不同分項(xiàng)系數(shù)取值下的可靠指標(biāo)

ρσ0.5124816LRFD(1993)3.274 3.014 2.801 2.650 2.591 2.533 BS59503.775 3.333 2.993 2.727 2.637 2.581

從表5可知，按美英兩國規(guī)范中荷載分項(xiàng)系數(shù)值計(jì)算得到的可靠指標(biāo)平均值分別為2.810和3010。可見，它們要比按我國現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中荷載分項(xiàng)系數(shù)值計(jì)算的結(jié)果高出0.3和05，但仍不滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)3.2的要求。

這些計(jì)算結(jié)果表明，我國現(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中荷載分項(xiàng)系數(shù)值1.2和1.4，對(duì)于輕鋼結(jié)構(gòu)是偏低較多的，這與文獻(xiàn)［14］的分析結(jié)論一致。

進(jìn)一步計(jì)算知，若要滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)3.2的要求，雪荷載的分項(xiàng)系數(shù)需提高至1.8。此時(shí)不同荷載效應(yīng)比值下，總荷載效應(yīng)將會(huì)比原來增大105%～27.1%，平均約為20%。因此若仍按現(xiàn)行荷載分項(xiàng)系數(shù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，則應(yīng)留有約20%的余量。3抗超載能力的概率分析

在雪災(zāi)中，輕鋼結(jié)構(gòu)往往承受了超出設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的雪荷載，此時(shí)其可靠性的求解是一個(gè)給定雪荷載值下的概率問題。

3.1不同參數(shù)下的概率分析結(jié)果

定義一超載系數(shù)，其計(jì)算式為式(12)，

r1=qa/qk，(12)

其中qa表示量測(cè)到的實(shí)際雪壓值。例如某地的設(shè)計(jì)雪壓標(biāo)準(zhǔn)值為0.3 kN/m2，而在雪災(zāi)中實(shí)際量測(cè)的雪壓值為0.45 kN/m2，則超載系數(shù)為1.5。

采用前述的各種概率模型，不同荷載效應(yīng)比值和超載系數(shù)下，輕鋼結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如表6所示。表6不同荷載效應(yīng)比值和超載系數(shù)下的可靠指標(biāo)

r1ρσ0.51248161.23.583 3.648 3.712 3.748 3.788 3.801 1.43.264 3.067 3.031 2.938 2.857 2.834 1.62.841 2.580 2.350 2.137 2.002 1.921 2.02.160 1.587 1.067 0.665 0.409 0.266

可見，隨著超載系數(shù)增大，可靠指標(biāo)均下降較為明顯。對(duì)于正常設(shè)計(jì)、正常施工的輕鋼結(jié)構(gòu)，當(dāng)超載程度不大于40%（即實(shí)際雪壓不超過設(shè)計(jì)值）時(shí)，各種荷載效應(yīng)比值下的可靠指標(biāo)平均值不低于3.0。但當(dāng)超載程度進(jìn)一步增加時(shí)，可靠指標(biāo)會(huì)下降很多；此時(shí)可靠指標(biāo)也隨著荷載效應(yīng)比值的增大而迅速減少。例如當(dāng)超載系數(shù)為2.0且ρσ=16時(shí)，可靠指標(biāo)僅為0.266，對(duì)應(yīng)失效概率為39.5%。

目前輕鋼結(jié)構(gòu)的市場(chǎng)較為混亂，存在著一些非正常設(shè)計(jì)、非正常施工的實(shí)際工程。對(duì)于這一類輕鋼結(jié)構(gòu)工程，當(dāng)雪壓超載時(shí)顯然其可靠指標(biāo)將會(huì)比表6中相應(yīng)結(jié)果更低，這更加增大了輕鋼結(jié)構(gòu)在雪災(zāi)中的破壞比例。

3.2分析結(jié)果說明與驗(yàn)證

表6分析結(jié)果表明，當(dāng)雪壓超載較大時(shí)，荷載效應(yīng)比值越大的結(jié)構(gòu)可靠性越低。

2008年初，中國發(fā)生了嚴(yán)重的冰雪災(zāi)害。在這次災(zāi)害中倒塌的大部分均為輕鋼結(jié)構(gòu)，而混凝土結(jié)構(gòu)卻很少破壞。原因在于混凝土結(jié)構(gòu)中永久荷載效應(yīng)一般占據(jù)較大的比重，對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)比值要小一些；而輕鋼結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)比值卻是較大的，根據(jù)可靠指標(biāo)隨荷載效應(yīng)比值的變化規(guī)律可判定雪災(zāi)下輕鋼結(jié)構(gòu)的可靠性是低于混凝土結(jié)構(gòu)的，這與兩類結(jié)構(gòu)在雪災(zāi)中的實(shí)際表現(xiàn)較為吻合。4結(jié)論

分析了輕鋼結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)比值的特性，在此基礎(chǔ)上校核了輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可靠度。主要研究結(jié)論如下：

1）考慮雪荷載的不利布置后，輕鋼結(jié)構(gòu)中荷載效應(yīng)比值的最大值將會(huì)大大超出可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)考慮的0.25－2的取值范圍。

2）根據(jù)文中可靠度分析結(jié)果，輕鋼結(jié)構(gòu)若要滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)3.2的要求，雪荷載分項(xiàng)系數(shù)值應(yīng)提高至1.8。

3）當(dāng)雪壓超載較大時(shí)，荷載效應(yīng)比值越大的結(jié)構(gòu)可靠性越低。

參考文獻(xiàn)：

［1］Milan V， Bernt J. Light steel framing for residential buildings［J］. ThinWalled Structures， 2006， 44(12):12721279.

［2］Sherief S S. Sakla， Emad E. Design of steel roofs subjected to drifted snow using genetic optimization［J］. Computers Structures， 2003， 81(6):339348.

［3］Saka M P. Optimum design of steel sway frames to BS5950 using harmony search algorithm［J］. Journal of Constructional Steel Research， 2009， 65(1):3643.

［4］王元清，胡宗文，石永久，等. 門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)雪災(zāi)事故分析與反思［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2009， 42(3):6570.

WANG Yuanqing， HU Zongwen， SHI Yongjiu， et al. Analysis and reflection on snow disaster accidents of steel structures of light-weight buildings with portal frames［J］. China Civil Engineering Journal，2009， 42(3):6570.

［5］藍(lán)聲寧，鐘新谷. 湘潭輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房雪災(zāi)受損分析與思考［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2009， 42(3):7175.

LAN Shengning， ZHONG Xingu. Damage diagnoses and lessons learnt from the failure of light steel structure by heavy snow in Xiangtan［J］. China Civil Engineering Journal， 2009， 42(3):7175.

［6］GB 50068-2001建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社， 2001. ［7］GB 50009-2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社， 2001.

［8］周慶榮，付小超，熊進(jìn)剛. 拱形鋼棚在冰雪荷載作用下倒塌事故分析［J］. 建筑科學(xué)，2009， 25(5):8184.

ZHOU Qingrong， FU Xiaochao， XIONG Jingang. Analysis of arched steelcanopy collapsed under the snow and ice load accident［J］. Building Science， 2009， 25(5):8184.

［9］彭砥如. 鋼拱頂在雪凌凍氣候條件下的受力分析［J］. 施工技術(shù)， 2008， 37(Sup):437439.

PENG Diru. Structural analysis of steel arch roof under snow and frozen climates calamity［J］. Construction Tecnology， 2008， 37(Sup):437439.

［10］程文良. 某格構(gòu)式雙鉸拱屋架的計(jì)算［J］. 鋼結(jié)構(gòu)， 2006， 21(6):7274.

CHENG Wenliang. Calculation of builtup twohinged arch steel roof frame［J］. Steel Structures， 2006， 21(6):7274.

［11］張新培. 建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析與設(shè)計(jì)［M］. 北京: 科學(xué)出版社， 2001.

ZHANG Xinpei. Reliability analysis and design for building structures［M］. Beijing: Science Press， 2001.

［12］Loads and Resistance Factor Design Specification［S］. American Institute of Steel Constructions， Chicago， 1993.

［13］BS5950， Structural use of steelwork in building， Part 1: code of practice for design rolled and welded sections［M］. London:British Standards Institution，2000.

［14］蔣友寶，楊偉軍. 不對(duì)稱荷載下大跨空間結(jié)構(gòu)體系可靠性設(shè)計(jì)研究［J］. 工程力學(xué)，2009， 26(7):105110.

JIANG Youbao， YANG Weijun.Research of system reliability design for long-span spatial structure under asymmetric loads［J］. Engineering Mechanics，2009， 26(7): 105110.

（編輯胡玲）