新課改背景下高中立體幾何教學的幾點嘗試

摘 要：首先分析了立體幾何課的特點，說明學生為什么得分低的原因；進而“對癥下藥”，在新課改的理念下提出了一些怎樣去提高立體幾何課的教學效果的嘗試。

關鍵詞：立體幾何；新課改；教學效果；嘗試

高中立體幾何課很難提高教學效果，這是我區的一個普遍現象。立體幾何題歷來是高考的一個重點，每年必有一道解答題和若干填空題、選擇題，可能是因為學生比較難于理解，也可能與學生的初中平面幾何基礎有一定的關系，導致學生立體幾何題在高考中得分偏低。因此，運用新課程理念上好立體幾何課，提高立體幾何課的教學效果，是學生提高高考解題成功率的必然之路。本文結合平時的教學，談一談自己在課堂中的做法和嘗試。

一、為什么立體幾何題得分率低——學科特點

1.畫在紙上的立體幾何直觀圖不能像平面幾何的圖那樣給我們提供全真的視覺信息：兩條看似不平行的直線，放在空中，可能平行、相交或異面；兩條看似相交成銳角的直線，其實是互相垂直的異面或者成鈍角的直線；兩個看似沒有公共點的平面，延展之后其實是相交的。這些情況，對空間想象能力和邏輯推理能力都提出了較高的要求。

2.立體幾何涉及的關系、概念、定理比較多，這些關系之間的轉化又很靈活，線線之間、線面之間、面面之間以及垂直與平行之間都可以相互轉化（由眾多的判定定理和性質定理），這就給知識的記憶、識別與應用都提出了較高的要求。

有了上述兩點理由，一道在命題者看來絕對難度中等的題目，就會包含很多的知識點在里面，加之圖形的立體性，面對多而雜的條件，學生很難進行靈活而嚴謹的推理，從而使得分率低。

二、怎樣提高立體幾何課的效果，從而提高得分率

總的來說就是在新授課時，運用新課改理念，注重學生的主體作用，上課時輕注入、重引導；既看重數學結論，又注重知識發生過程；既重教學進度，又注重學生反饋；既重技能技巧，又注重基本數學思想方法的概括；使學生頭腦里形成良好的立體幾何認知結構。

1.打好初中平面幾何基礎。

要先入為主，做好思想工作。認識到初中幾何的重要性，以一個星期左右的時間充分復習好初中幾何。隨著年齡的增長，相信學生對初中知識的理解能力會有一個更高的層次。

2.作圖是學好立體幾何的保證，重視圖形語言與符號語言的教學。

要從最基本的平面圖形的直觀圖、幾何體的直觀圖入手，作好示范、嚴格要求，引導學生作出一個個漂亮而富有立體感的直觀圖，幫助學生建立起空間想象能力、直觀能力。

（1）在立體幾何教學中，逐步總結作空間圖形的方法，揭示作圖依據，歸納作圖規律。用到的空間圖形盡量當場作圖，能徒手作更好，使學生看到作圖的全過程。

（2）在解題實踐中，讓學生多練習，多應用。有關立體幾何證明，計算題中，凡學生力所能及的，盡量讓學生自己作圖。對于學生作圖中的典型錯誤，教師及時予以剖析，同時指出正確作圖方法。

（3）提供豐富的直觀背景材料，讓學生多觀察，多模仿，幫助學生從感性認識到理性認識，順利地形成空間概念。

觀察是一種有目的、有順序的知覺活動。在教學當中，每講一個概念、公理、定理時，先讓學生觀察周圍環境，回憶生活經驗，獲得對事物的感知，在此基礎上，善于用自己手頭的筆、尺子、桌面、書、包括教室等等引導、幫助學生抽象出平面的概念，空間線、面之間的位置關系。在立體幾何教學中，引用直觀事物說明某個概念是非常有利的，這是因為對具體、動的事物的感知有利于對抽象概念的理解和記憶。

（4）讓學生多動手、多想象，從而激發興趣，使學生積極地參與到空間概念的活動中去。

首先，每一節課開頭，提出富有啟發性的問題讓學生思考，使學生懷著迫切的心情投入學習與思考。如在講解兩個平面垂直時可以設置這樣的問題：教室里墻面和地面有什么特點？這種位置關系的平面怎樣命名？如何證明兩個平面具有這樣的位置關系呢？再如在講解異面直線時，從字面怎樣去理解異面直線？教室中各地面與墻面之間的線中哪些是異面直線？其次，在教師的帶領下讓學生自己動手制作模型。

（5）利用計算機模擬輔助教學。

隨著科學技術的發展，多媒體計算機也隨之進入課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理抽象與具體，大小、遠近、動靜、快慢，局部與整體的關系，并配以聲音、顏色和動畫，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學方法的改革發展開辟了廣闊的天地。為了更好地培養學生的空間想象能力，我們可以借助計算機輔助教學，制作動畫過程。例如可以用“幾何畫板”等軟件制作很多非常完美生動、鮮活的立體幾何圖形：“三視圖”的形成、各種“體”的展示、可以任意轉動的二面角等等。在實踐中，如在找二面角的平面角的教學過程展示中，制作可以任意轉動的二面角，讓學生親自操作，反復觀察各個二面角的圖形特點，從而糾正學生長期形成的二維平面思維習慣；同時展示不同位置二面角的平面角的特征，幫助學生在不同的圖形中想象二面角的平面角的情況，為進一步的猜想、證明和做題打好堅實的基礎。

（作者單位 西藏自治區昌都第一高級中學）