淺析數值仿真技術對《巖石力學》教學的促進

摘 要:通過數值仿真技術，對巖石力學課程中相關章節中的具體問題進行分析，將計算分析結論與教材中的內容相比較，分析二者之間的相同之處或產生差異的原因。通過近兩個學期的實踐證明，采用該技術能夠豐富課堂教學內容，提高學生學習巖石力學課程的興趣與積極性。

關鍵詞:巖石力學 教學 數值仿真技術

中圖分類號:G64文獻標識碼:A文章編號:1672-3791(2012)06(c)-0184-02

巖石力學是高等學校土木工程、水利工程、工程力學、采礦工程等諸多專業的必修課，是一門與生產實際緊密結合的課程。地下洞室是巖體工程中建造最多的地下構筑物，如公路和鐵路隧道、地下廠房等。如何解決在建造地下洞室時所遇到的各種巖體力學問題，包括巖體的二次應力分布、圍巖壓力的計算等問題，將直接影響地下洞室的設計與施工工作[1]。

地下開挖之前，巖體中每個質點均受到天然應力作用而處于相對平衡狀態。洞室開挖后，洞壁巖體因失去了原有巖體的支撐，破壞了原來的受力平衡狀態，而向洞內空間脹松變形，其結果又改變了相鄰質點的相對平衡關系，引起應力、應變和能量的調整，以達到新的平衡，形成新的應力狀態。我們把地下開挖后圍巖中應力應變調整而引起圍巖中原有應力大小、方向和性質改變的作用，稱為圍巖應力重分布作用或稱為圍巖二次應力狀態。圍巖的二次應力分布呈彈性與彈塑性兩種分布形式，《巖石力學》按照由易到難的順序對該問題進行了講解。通過近幾學期的教學情況看，此部分內容涉及大量的彈塑性力學知識及公式推導，大多學生感覺枯燥乏味，導致該部分內容教學效果欠佳。下面以“深埋圓形洞室彈性分布的二次應力狀態”為例，分析數值仿真技術在《巖石力學》教學當中的應用。

1 數值仿真的實現

1.1 數值方法的選用[2]

ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。軟件主要包括三個部分:前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。尤其在分析小變形等彈性力學問題時具有其他軟件無法具有的優勢，針對“深埋圓形洞室彈性分布的二次應力狀態”分析，采用ANSYS軟件是合適的。

1.2 深埋圓形洞室彈性分布的二次應力狀態分析，當側壓力系數為λ=1時

計算模型的尺寸為14m×14m，中間開挖一半徑為1m的洞室。邊界條件:固定左側水平方向的位移、固定下端垂直方向的位移，同時在模型右側與上端施加1MPa的壓力。采用平面應變問題進行分析。

(圖1、圖2)分別給出了計算后洞壁周圍圍巖的二次應力分布情況，與《巖石力學》教材中圓形洞室的二次應力分布狀態比較后發現，二者圖形分布一致。切向應力隨著r的增大而減小，徑向應力卻隨之而增大。當距離洞壁四倍的半徑左右位置時，徑向應力與切向應力都趨向于圍巖的初始應力1MPa，也就是說，洞室的開挖在此種工況下對圍巖的影響范圍在四倍的半徑范圍之內。這一些結論與《巖石力學》教材中的內容是完全一致的。由于劃分網格等問題的影響使得洞壁周邊的徑向應力沒有為零，同時洞壁邊緣的切向應力也不像理論分析的那樣為2MPa。但是比較數值模擬結果與理論分析結果會發現，二者的差別不大，能夠滿足工程計算的精度要求。

1.3 深埋圓形洞室彈性分布的二次應力狀態分析，當側壓力系數不等于1時

通過1.2節的分析可以發現，采用ANSYS軟件對以上問題的分析是準確可靠的。所以，應用ANSYS可以分析當側壓力系數不等于1的情況。模型同1.2節，水平方向的荷載改為0.5MPa即側壓力系數為λ=0.5，計算結果如(圖3、圖4)。從洞壁徑向與切向應力分布圖可以看出，此情況下的應力分布比側壓力系數為1的情況要復雜的多。即便如此，教師可以比較清晰的對圖中應力分布的特點進行分析與講解。學生也可以從繁瑣的計算公式中解放出來，對洞壁周邊圍巖的二次應力情況有比較深刻的感性認識。

2 結語

大多的《巖石力學》教材中還對橢圓孔以及其他不規則空洞問題的二次應力分布問題進行了講解，與以上分析的兩種情況相比更加復雜，計算公式更加的冗長。有了數值模擬方法，我們可以很容易的獲得在不同工況下不同形狀洞室的二次應力分布情況。在授課的過程中，還可以給學生講解有關有限元分析的原理，以及ANSYS軟件的具體操作，使得學生在學好《巖石力學》大綱規定相關內容的同時，開闊了他們的視野，提高了學習《巖石力學》課程的興趣與積極性。同時，為以后學生進入更高層次階段的學習打下良好的基礎。

參考文獻

[1]沈明榮，陳建峰.巖體力學[M].上海:同濟大學出版社，1999.

[2]尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用[M].北京:中國水利水電出版社，2006.