對“轉化”策略的幾點思考

“轉化”是數學教學中最常用的解決問題的策略之一。在分析和解決問題的時候，“轉化”就是把復雜難以理解的問題，通過一定的方法和手段，將其轉變成一個大家熟知的簡單的數學形式，并運用數學知識將問題解決。面對問題，教師就應該引導學生用“轉化”的策略，“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”。轉化的方法多種多樣，主要有以下三種：

一、“形形”轉化

在解決實際問題的過程中，學生運用“轉化”的策略，化難為易、化未知為已知，將沒有學過的新知識，轉化為一個熟知的簡單的數學形式，然后運用所熟悉的數學方法去解決問題。如，教學“平行四邊形的面積”一課時，我是這樣運用“轉化”策略的，教學片段如下：

……

師：長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系？

生1：底和高。

師：我們已經學會計算長方形的面積，請問能不能把平行四邊形轉化成長方形，再運用長方形來計算它的面積呢？想一想，同桌互相交流。

生2：沿著平行四邊形一個頂點向對邊作一條高，沿著高剪開來，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個長方形，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，運用長方形的面積公式就可以求出平行四邊形的面積。

生3：還有一種剪法，就是在這個平行四邊形中間作一條高，沿著高剪開來，剪成了兩個梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個長方形。

……

師：同學們真聰明，大家都運用了“轉化”，把平行四邊形轉化成長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

……

在探索平行四邊形面積的計算方法時，我引導學生通過剪和拼，將平行四邊形轉變成了一個長方形，再利用長方形的面積公式求出平行四邊形的面積。通過操作，一方面啟發學生將平行四邊形轉化為長方形，滲透“轉化”的思想，另一方面，引導學生主動探究平行四邊形與轉化后的長方形之間的關系，從而找到計算平行四邊形面積的方法。這樣，讓學生親身體驗和理解“轉化”思想，既加強了新舊知識間的聯系，又培養和發展了學生的數學能力。