Malmquist指數方法在港口上市企業經營效率分析中的應用

莫云萍，陳飛兒，趙一飛，陳國慶

(1.上海交通大學a.船舶海洋與建筑工程學院;b.安泰經濟與管理學院，上海 200030;2.中航商用飛機發動機有限責任公司，上海 200241)

0 引言

作為客貨運集散地和水運業與其他運輸方式的連接點，港口在交通運輸網絡中占有極其重要的位置.我國港口城市較多，且大多數港口城市都希望能夠通過振興港口行業帶動城市發展.由于我國經濟長期高速發展，受產業布局調整和貿易拉動的影響，港口被投資者所看好，紛紛斥巨資投資大型化深水碼頭以期留住顧客群體，求得相對穩定的合作伙伴來支持本港口的長足發展并獲取豐厚利潤.但是，面對2008年以來美國次貸危機及歐洲主權債務危機的嚴峻挑戰，港口企業之間的競爭越來越激烈.影響港口企業競爭力水平及生存的一個重要因素就是經營效率，如何提高港口企業經營效率成為港口經營者及有關政府部門亟待解決的問題.近年來，我國港口企業在經營效率方面也出現一些問題，例如資源投入過多、產出不足等.因此，了解港口企業經營效率的現狀及存在的問題，對提高港口企業經營效率及其競爭力有一定的參考意義.

1 文獻綜述

目前，在對企業經營效率的研究中，有關金融機構經營效率的研究較多.如張劍等［1］用Malmquist指數分析法研究我國14家商業銀行1999—2003年的效率及其變化.曹敏杰等［2］運用數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)法中的 CCR 模型對我國25家中小保險企業進行分析，并對其存在的問題提出幾點對策.廖俊平等［3］以2003—2007年我國房地產上市公司的數據為研究樣本研究房地產企業融資能力、經營效率和企業價值之間的關系.孫秋高等［4］對浙江沿海港口現狀和存在的問題進行分析，并提出影響沿海港口競爭力的主要因素以及整合資源提升港口競爭力的建議.任娟［5］運用因子分析法對上海經濟綜合競爭力進行研究，得出1991—2005年港口經濟的綜合競爭力得分值.CULLINANE等［6］使用隨機前沿法對歐洲港口效率進行評估.楊華龍等［7］用DEA法利用假設和真實數據分別評價港口績效.孫柯洋［8］采用因子分析與超效率DEA相結合的兩步法對我國港口上市企業經營效率進行分析.

從學界對企業經營效率的研究中可以發現，DEA法和由DEA法衍生出來的Malmquist指數方法在金融界已得到廣泛運用.而這些方法在航運業，包括港口企業的經營效率方面的研究卻不多見，且多為在同一時點上對各個評價單元進行橫向分析，在縱向分析上仍屬空白.因此，本文運用Malmquist指數分析法對我國13家港口上市企業的經營效率進行縱向及橫向分析.

2 研究方法和工具

Malmquist指數用于研究不同時期決策單元的效率演化，它是 DEA法的引申.FARE等［9］采用CAVES 等［10－11］所定義的 Malmquist指數衡量全要素生產率(Total Factor Productivity，TFP)的成長變化.從此，Malmquist指數成為測量TFP變動的專用指數.根據FARRELL［12］關于距離函數的定義和FARE等［9］有關生產效率的定義，Malmquist TFP指數是效率變動(Efficiency Change，EC)值與技術變化(Technological Change，TC)率的乘積.EC值是指在給定價格和技術的條件下，生產給定產出的投入的最佳組合.TC率是指在給定一組投入要素不變的情況下，港口企業實際產出與最大產出之比.

用Malmquist指數分解技術衡量港口經營企業技術效率的變化和技術進步.首先定義產出的距離函數，s時期的技術效率可以表示為

其中，最小化θ意味著使y/θ最大化.這個距離函數衡量給定投入下產出的最大值，因此，θ表示技術效率指數.同理，可以定義t時期的產出距離函數

圖1 Malmquist生產率指數

利用Malmquist生產率指數分解可以用圖1表示.圖中，假設只有一種投入x和一種產出 y，并且生產是規模報酬不變(Constant Returns to Scale，CRS)的.圖1中的點D和E分別表示s和t時期的投入—產出組合.在這兩種情況下，實際產出可能都在生產前沿線下面.從 s到 t的技術效率變化可以表示為(ys/ya)/(yt/yc).生產率變化可以由產出增長中非投入增長貢獻的部分，這可以表示為(yt/ys)/(yb/ya)，其中(yt/ys)是產出增長，(yb/ya)表示沿生產前沿線在時期s的移動.這也可以寫作(yt/yb)/(ys/ya)，分子(yt/yb)表示t時期產出的距離函數，分母(ys/ya)是s時期表示技術效率的距離函數.Malmquist生產率指數實際上就是指TFP，本文的目的就是將技術效率變化和技術進步從TFP變化中分解出來.

根據文獻［10］，以s作為參考標準，從 s到 t的Malmquist生產率指數變化可以定義為

同時，以t作為參考標準，Malmquist生產率指數變化為

這兩個指數在一種產出、一種投入的情況下是相同的，但是在多種投入和可變規模收益的情況下是不同的.為了避免這種不一致性，FARE等［13］根據上面兩種指數的幾何平均值推導出產出導向的生產率指數的變化:

假設第k(k=1，2，…，K)個決策單元(DMU)，在生產中有N種投入要素、生產M種產品.和分別表示第k個企業在第i(i=s，t)時期第n(n=1，2，…，N)種投入和第 m(m=1，2，…，M)種產出.為了對Malmquist指數進行分解，需要計算出4個距離函數:ds(xs，ys)，dt(xs，ys)，dt(xs，ys)和 dt(xt，yt).每個距離函數可以通過下面的線性規劃模型計算:

3 實證分析

3.1 選取樣本及構建投入和產出指標

根據中國港口協會港口研究中心的數據，2008年度全國港口行業上市公司(A股)總共13家，分別是連云港港、日照港、天津港、錦州港、蕪湖港、上海港、深赤灣A港、營口港、北海港、廈門港、鹽田港、南京港和重慶港.2010年度全國港口行業上市公司(A股)增至17家，其中新添寧波港、大連港、唐山港和珠海港等4家上市港口企業.為便于對港口上市企業進行縱向分析，根據數據的可獲得性，選取港口協會2008年公布的13家港口上市公司為研究樣本，數據來源于13家上市港口企業2008—2010年年報.

在對港口企業經營績效評價的指標選取中，部分研究選用財務指標進行分析，如高梁［14］采用流動比率、資產負債率、銷售凈利率、主營業務利潤率、每股經營現金流量、流動資產周轉率、資本保值增值率、每股凈資產、銷售現金比率、每股主營業務收入等10個指標進行分析.而較多的研究采用投入指標和產出指標進行分析，如張劍等［1］采用生產法與中介法相結合的方法，選取固定資產價值、職工人數和可貸資金作為投入指標，選取存款額和利潤作為產出指標.張若欽［15］選取資產總額(固定資產、流動資產和無形資產)和期間費用(銷售費用、管理費用和財務費用)作為投入指標，選取營業收入、經營活動產生的現金流量凈額作為產出指標.港口企業的投入指標包括:實物投入(用固定資產凈額表示)、勞動投入(用員工人數表示)、運營過程中的資金(用管理費用、營業成本和流動資產表示).在產出指標方面，港口企業的產出從價值形態上看主要是營業收入和營業利潤，從實物形態上看有吞吐量.因此，本文根據國內外研究成果及港口企業實際情況選擇投入產出指標.選取固定資產凈額I1，流動資產I2，營業成本I3，管理費用I4和員工人數I5等5個投入變量，投入指標可體現企業發展所需的人、財、物等成本，具有一定的說服力.產出指標則選取營業收入O1，營業利潤O2和港口吞吐量O3，產出指標可體現企業贏利能力和業務量.

3.2 模型建立

選取13個DMU，即K=13;在港口企業的經營中有5個投入變量(投入要素)，即N=5，分別為固定資產凈額I1，流動資產I2，營業成本I3，管理費用I4和員工人數I5;3個產出變量(產品)，即M=3，分別為營業收入O1，營業利潤O2和港口吞吐量O3.建立線性規劃模型如下:

對13家港口上市公司2008—2010年數據進行運算，輸入數據見表1～3.

表1 2008年港口上市公司投入—產出指標原始數據

表2 2009年港口上市公司投入—產出指標原始數據

4.3 Malmquist指數結果分析

運用Deap 2.1對原始數據進行運算，結果見表4.表中Tfpch表示TFP的變化率.首先分析TFP的變化.13家港口上市企業中有7家的TFP變化率是增加的，如北海港(14.9%)，其后依次是連云港港(12.8%)、鹽田港(6.3%)、日照港(3.5%).相反，南京港的TFP下降25.2%，表明南京港生產率整體呈下降趨勢.由于TFP變化反映生產效率的變化，這表明，北海港、連云港港、鹽田港、日照港、營口港、重慶港和上海港的生產率水平呈現上升趨勢.其次分析tch.連云港港、日照港、營口港和鹽田港等4家港口企業技術進步率呈現正增長，而這4家港口上市企業的TFP變化都增加，表明在2008—2010年這4港生產率上升主要是由于其技術進步帶動.因此，科技進步對TFP變化的貢獻是正的，這表明港口技術的進步對我國港口企業生產效率的提高有積極作用.第三，分析epch的變化.由計算結果可知，只有連云港港的純技術效率呈現上升趨勢，而重慶港則呈現下降趨勢.第四，分析esch，規模效率整體呈現穩中有升的態勢，其中上海港、北海港和重慶港的規模效率上升，其他港口企業規模效率不變.最后，綜合純技術效率變化和規模效率變化，所有港口上市企業總的技術效率變化均大于等于1，規模效率正向作用較大.

表3 2010年港口上市公司投入—產出指標原始數據

表4 13家港口上市企業2008—2010年Malmquist指數及分解指標變動

再對各港口企業分年度的TFP進行比較.表5數據顯示各港口企業分年度生產率分解的結果.首先，比較各港口企業分年度的TFP變化，從表5可以看出，連云港港、天津港、錦州港、上海港、深赤灣A港、廈門港的TFP變化呈現增長趨勢，表明這些港口的生產率在提高.而除重慶港TFP保持穩定外，其他港口的TFP則呈現下降趨勢，表明這些港口生產率在降低.其次，從技術進步率的變化看，連云港、天津港、營口港、鹽田港和南京港的變化為正，其中深赤灣A港、連云港港和天津港技術進步率提高較快.第三，比較純技術進步率的變化，13個港口上市企業純技術效率穩中有跌，連云港港和重慶港在純技術效率上有所下滑.第四，比較規模效率，蕪湖港規模效率變化為正，表明其對蕪湖港TFP的貢獻為正，對蕪湖港TFP的提高有積極作用.而北海港規模效率變化呈下降趨勢，說明其對北海港TFP的貢獻為負.最后，綜合純技術效率變化和規模效率變化可以發現，只有蕪湖港的技術效率對TFP的變化有積極作用，上海港的技術效率對TFP變化的積極作用不太明顯，而連云港港、北海港和重慶港的技術效率變化對TFP的變化產生負面作用.從這13個港口的平均 TFP看，由于金融危機的影響，2009—2010年比2008—2009年的生產率要低.

最后把13家港口上市企業作為一個整體進行TFP的分析，結果見表6.首先，比較我國港口上市企業分年度的TFP的變化.2009—2010年年度TFP較2008—2009年年度降低，且TFP小于1，說明我國港口上市企業生產率有所降低，其主要原因在于其2009—2010年年度技術進步率的下降，這表明港口公司的技術進步是影響其生產率變動的關鍵因素.分析綜合技術效率變化，其值均大于1.再分析影響綜合技術效率變動的兩個指標:純技術效率和規模效率.盡管2009—2010年年度規模效率變化有所提升，但升幅低于純技術效率變化降幅，導致技術效率變化降低，說明綜合技術效率的下降主要是受純技術效率下降的影響.純技術效率是說明每一個生產決策單位利用現有投入生產相應產出的能力，它可以說明生產及決策的正確與否.綜合分析，對于普通的生產制造企業來說，技術水平內含于所使用的生產設備中，因此生產前沿面的移動，基本上取決于設備的更新或技術改造.對于港口企業來說，一方面，與生產制造企業一樣，生產前沿面的移動(技術變化)要受到如碼頭、航道、堆場、倉庫、道路等港口基礎設施投入的影響;另一方面，宏觀經濟形勢、政府相關部門出臺的各種調控政策、規制措施也都能影響生產前沿面的移動.通常，物質技術水平會隨著時間的推移而不斷進步，因此對技術變化應該產生正向的促進作用.2009—2010年年度該指標小于1，從本文所選的投入指標看，說明我國港口存在過分擴大投入的傾向，由于其產出(港口吞吐量)受到其他經濟因素(主要是腹地經濟的發展水平及宏觀經濟等)的影響，無法隨著港口投入能力的增加而相應增長，因此技術效率下降.

表5 各港口Malmquist指數及分解指標平均值變動

表6 13家港口上市公司綜合Malmquist指數及分解指標變動

5 結束語

基于13家港口企業上市公司2008—2010年年報提供的指標數據，采用Malmquist指數分解技術對我國港口上市企業的經營效率進行分析.通過把企業的生產率分解成技術效率變化(又可分為純技術效率變化和規模效率變化)和技術進步變化，可以深入分析港口上市企業經營效率的變動趨勢以及生產率提高或降低的根源.研究結果表明后金融危機時期，13家港口上市企業的TFP呈現下降趨勢，主要是由我國港口技術效率和技術進步率下降造成的，而造成技術效率下降的主因又為純技術效率的下降.針對上述結論，提出一些建議:(1)我國港口企業在現有投入基礎上，還有加大產出的空間，因此應在現有資源基礎上提高生產率;(2)我國港口企業在技術投入上仍需加大創新能力，提高效率;在港口投入方面，整合港口資源，防止因盲目增加港口基礎設施而造成的資源浪費;(3)要不斷降低經營成本，提高裝卸效率和服務質量，吸引更多的船舶靠泊，為企業創造更多的效益;(4)我國港口企業應加強抗風險能力.

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