軌道交通站內自動扶梯通行能力分析

孟憲強，廖明軍，2，王凱英

(1.北華大學交通建筑工程學院，吉林吉林 130132;2.吉林大學交通學院，長春 130025)

0 引言

隨著城市化的快速推進，作為中國城市公共交通網絡重要組成部分的城市軌道交通網絡建設也在快速發展.全國已建成軌道交通線路的有北京、上海、廣州、深圳等10個城市，正在規劃建設軌道交通網絡的城市則已有25個.中國城市規劃建設的軌道交通網絡總里程已達5 000 km，總投資估算超過8 000億元.［1］做好站點的規劃是軌道交通建設的重要內容之一.站內空間及設施的規劃是否合理關系到車站的服務水平和服務能力.這幾年北京和上海地鐵車站高峰小時流量不斷攀升，站內的售票、檢票和樓梯等服務設施成為車站集散的瓶頸，制約著車站的整體集散能力.［2］由于我國軌道交通起步相對較晚，對軌道交通設施通行能力和服務水平研究較晚.在1999年之前美國就對軌道交通站內設施進行過大量研究，分別于1999年和2003年完成Transit Capacity and Quality of Service Manual第1版和第2版的編寫工作［3］.吳嬌蓉等［4］對比中美的設計標準和規范，發現中國的自動扶梯設計通行能力偏高.此外，現在服務設施以及機電設備工作性能不斷更新，急需開展站內交通服務設施服務能力的研究工作，以及時更新規范，指導車站的規劃設計.本文考慮乘客的通過行為，從理論和實際調查統計分析兩方面對自動扶梯通行能力作比較詳細的分析.

1 影響自動扶梯通行能力的因素

自動扶梯的通行能力取決于傾斜度、樓梯寬度及運營速度.一般自動扶梯的傾斜度在30°左右，梯級寬度0.6～1.1 m，運營速度大約27.4 m/min或者36.6 m/min.運營速度一般與乘客爬樓梯的速度范圍(水平速度:0.45 ～1.00 m/s)［5］相似.

值得注意的是，在自動扶梯上步行并不能顯著增加其通行能力，因為移動的乘客在移動過程中需要占有兩個臺階，因此會降低站立乘客的通行能力.如果需求超過通行能力，與樓梯一樣，自動扶梯的兩端需要一定的排隊區域.這對自動扶梯尤其重要.

分析自動扶梯的通行能力，首先要弄清楚乘客在自動扶梯的空間分布.空間分布與乘客的尺寸以及乘客的心理行為有關.

人體橢圓是FRUIN［6］提出的.人體橢圓是人所占空間在水平面的垂直投影，由頭部、兩側肩寬以及人感覺較舒服的緩沖空間組成.人體橢圓因國家種族變化而不同:對于歐美國家，人體尺寸比較大;而亞洲國家，特別是遠東地區的人體型相對較小.

圖1 人體橢圓的影響

圖1表示人體橢圓在電梯上的相互排列和影響.左圖表示每個乘客獨自占1級臺階，乘客沒有一個接一個地緊挨著.右圖顯示出兩種情況:第1種就是乘客肩并肩站著，乘客前后之間相隔1級臺階，空間不會互相侵占，因此比較舒適，但沒有為后面超越的人提供超越的余地;第2種乘客一個緊接著一個站立，該方式導致乘客空間相互重疊、擁擠，舒適度較差，這種情況在乘客流量比較大的情況下會存在.如果有調整的余地，乘客往往會避免這種情況，除非人們之間非常熟悉(群體).從人體橢圓的尺寸、自動扶梯臺階的尺寸以及乘客的舒適度等幾方面考慮，乘客在自動扶梯上通常要保持1級臺階的間隙.

自動扶梯通行能力的影響因素分為可控因素和不可控因素:可控因素主要有自動扶梯的速度和幾何布置;不可控因素有行走和站立的比率、垂直高度、乘客流量以及與站臺的接近程度.

在自動扶梯上行走和站立的比率對其通行能力的影響:當既有站立又有在自動扶梯上行走的乘客時，說明自動扶梯上的乘客沒有達到飽和，因為還有空隙供乘客行走穿插;當自動扶梯上沒有余地供乘客行走時，說明乘客已經接近通行能力;如果乘客全部行走，說明處在緊急疏散狀態.自動扶梯垂直高度的影響表現在乘客更傾向于選擇比較短的扶梯.

在調查中發現，很多自動扶梯雖然已經比較擁擠，但仍沒有達到廠家給出的輸送能力.廠家在計算時，假設每級臺階上都站有兩個人，但是實際情況并非如此，即使在乘客流量很大的情況下，自動扶梯上還是會出現空臺階的情況.出現這種情況主要是因為乘客在登自動扶梯時往往與扶梯不太同步，一猶豫自然就空出.

在自動扶梯上，乘客之間通常保持1級臺階的距離，當乘客流量比較大時，自動扶梯的通行能力也不會受到很大影響，只要乘客之間保持1級臺階，稍微挪動一下就可以緩解擁擠，不會像在過道上出現沒有秩序的亂擠現象.

另外，調查發現，自動扶梯入口空間的大小對通行能力具有一定的影響.假如自動扶梯可以滿足兩人同時并排進入，而自動扶梯前的空間比較狹窄或者秩序不好，只能1次進入1個乘客，這樣就會損失一些通行能力.

從上述影響因素分析可知，自動扶梯制造商是按照最大理論通行能力計算的，即假設自動扶梯每級臺階都被100%地利用.但是在實際情況下，這種100%的利用率從來沒有出現過，即使在非常大的需求下，也沒被充分利用.其主要原因有:①斷斷續續的乘客到達過程;②乘客不能及時登上自動扶梯;③乘客攜帶有包或包裹;④乘客渴望更舒適的空間.

2 自動扶梯通行能力計算模型

2.1 半走半立情況下的自動扶梯通行能力

由于在正常情況下自動扶梯的利用率不能達到100%，因此需要對正常情況下的設計通行能力進行研究.

通常，在計算自動扶梯的通行能力時考慮兩種情形:一部分乘客站立，另一部分乘客行走.

站立的那部分乘客1 min的通行能力為

式中:Ss是1 min過某段面的臺階數，Ss=v/D，其中v為自動扶梯的速度，D為自動扶梯的節距(縱向寬度);Ks為平均1級臺階所站立的乘客數.

在自動扶梯上行走的乘客一般保持2級臺階的凈距離，因為乘客行走時抬腳保持不互相接觸到對方.1 min的通行能力為

式中:Sw是1 min過某段面的臺階數，Sw=(v+u)/D，其中v為自動扶梯的速度，u為乘客相對自動扶梯的速度，D為自動扶梯的節距;Kw為平均1級臺階所站立的乘客數.

自動扶梯總的通行能力為

設 v為 30 m/min(0.5 m/s)，u為 36 m/min(0.6 m/s)，D為0.4 m，自動扶梯的梯級寬度為1 m.考慮到比較擁擠情況以及前述群體行為的特點，在此假設平均1級臺階的乘客數分布因數在第1種情況為0.5(靜立時，考慮到負重以及心理安全距離，相互之間保持1級臺階的距離)，第2種情況為0.33(行走時防止碰撞，保持2級臺階的凈距).

在正常使用情況下，由公式(3)得出，設計速度為0.5 m/s，梯級節距為0.4 m的自動扶梯總的理論設計通行能力為91.95人/(min·m)(5 517人/(h·m)).正常情況下的設計通行能力與自動扶梯的設計速度成正比，見圖2.

圖2 設計速度與設計通行能力的關系

2.2 飽和情況下乘客全部站立的自動扶梯通行能力

在飽和情況下，因為上述各種原因，都不會出現正常情況下右邊站立、左邊行走的情形，因此可以仿照上述類似方法計算擁擠情況下乘客全部站立情形下的通行能力.這種情況下的計算公式與式(1)類似，但是臺階的分布因數取值不同:

式中:Ss含義與式(1)相同;Kall為平均1級臺階所站立的乘客數，假設其取1.6～2.0人/級.計算結果見表1.

表1 擁擠情況下通行能力

此種情形下，假定每級臺階站立的人數取值為1.6或2.0(飽和)，接近理論極限通行能力，分別為7 200和9 000人/(h·m).廠家即采用這種計算方法.表2為廠家提供的自動扶梯技術參數.

表2 自動扶梯的技術參數

2.3 乘客疏散情況下的自動扶梯通行能力

在緊急情況下，軌道交通站內的自動扶梯一般起著疏散通道功能，如果在有序狀態下疏散，假定乘客疏散速度為1.5 m/s(速度太高容易摔倒)，自動扶梯的參數同前，此時不停駛的自動扶梯通行能力可按式(2)計算，結果為11 250人/(h·m).該結果與文獻［7］通過仿真疏散模型得出的結果11 268人/(h·m)相似.若乘客表現出恐慌行為，自動扶梯口的疏散效率分別為有序疏散的50%和70%.該結果對地鐵設計規范的制定及地鐵站設計具有指導意義.

3 自動扶梯實際通行能力調查

為了解實際情況下自動扶梯的通行能力，在高峰期間調查上海軌道交通若干車站的自動扶梯運行情況.這些自動扶梯的設計速度為0.5 m/s，梯級寬度為1.0 m，節距為0.4 m.從現場觀測看，并沒有出現理論分析時那種半立半走的情況.在自動扶梯前，乘客行為各異.為了研究方便，按照不同類型乘客利用梯級的能力進行分類:把老人、小孩、負重者以及正在使用手機者分成一類，即a類;把其他人作為b類.不同類型的人面對移動階梯反應能力是不一樣的.a類的行動能力比b類遲緩，需要更多時間登上扶梯，可能錯過1級甚至2級臺階，詳細情況見表3.自動扶梯的高峰流量統計分析見表4.

表3 自動扶梯前步行行為

表4 實際調查得出的通行能力

由于自動扶梯與站臺或者水平通道的連接處寬度不斷發生變化，常常形成一個瓶頸.筆者就自動扶梯入口瓶頸處進行調查，目的是了解通行空間尺寸改變對交通特性和通行能力的影響.為了解高峰小時交通流量的變化情況，特別選取列車到達的幾個時間段，對乘客下車到達自動扶梯前并乘上自動扶梯的全過程進行觀測.每隔5 s分別統計進入斷面(瓶頸前)和流出斷面(瓶頸后)的流入量和流出量，并整理成流量與時間的關系曲線.從圖3可見，開始時，乘客流入量和流出量都是0，隨著列車的到達，流入量和流出量逐漸增加，一直達到9～10人/m;隨后流入量一直增加，流出量反而略有下降，并穩定在7人/m范圍.這說明在瓶頸通行能力較均一斷面的通道低些.這種現象與瓶頸處的機動車交通流的通行能力下降現象類似.［8］

實際觀測結果也進一步解釋乘客在登梯口的行為:乘客并不能在同一時刻同時踏上移動的臺階，甚至有時還錯過1級或者2級，即瓶頸處的臺階利用率(分布因數)達不到理想數值.采用理論公式(3)能比較真實地反應實際情況，或者通過調整公式(4)的臺階乘客分布因數(調整為1.18)反映實際調查得到的通行能力.

圖3 瓶頸處流入量和流出量隨時間的變化(上海中山公園站)

4 結束語

這3個通行能力在數值上不相等:其中廠家的技術參數值最高，大于等于8 000人/(h·m);其次是用公式(3)計算得出的值為5 517人/(h·m);另外一種就是通過實際觀察得到的，其最大值約為5 300人/(h·m).實際調查得出的通行能力，反映出乘客的不同生理心理特性，如登梯時的不同反應和動作.而我國《地鐵設計規范》規定:1 m寬的自動扶梯，當輸送速度為0.5 m/s時，其最大通過能力取8 100人/(h·m)，當輸送速度為0.65 m/s時，其最大通過能力不大于9 600人/(h·m).美國Transit Capacity and Quality of Service Manual建議:1 m寬的自動扶梯，輸送速度為0.47 m/s時，其最大通過能力取4 080人/(h·m)，輸送速度為0.61 m/s時，其最大通過能力不大于5 400人/(h·m).

結合理論分析及對實際情況的調查，建議:1 m寬的自動扶梯，輸送速度為0.5 m/s時，其最大通過能力取5 200人/(h·m);輸送速度為0.65 m/s時，其最大通過能力為6 000人/(h·m).另外，可以通過調整公式(4)的臺階乘客分布因數，估算自動扶梯的通行能力.

［1］廖明軍.軌道交通站內行人行為建模［D］.上海:同濟大學，2008:10.

［2］CHEN Feng，WU Qibing，ZHANG Huihui，et al.Relationship analysis on station capacity and passenger flow:a case of Beijing subway line 1［J］.J Transportation Systems Eng＆ IT，2009，9(2):93－98.

［3］Transportaton Research Board.TCRP REPORT 100:Transit Capacity and Quality of Service Manual［S］.2nd ed.USA，2003.

［4］吳嬌蓉，馮建棟，陳小鴻.中美地鐵車站火災疏散設計規范對比與分析［J］.2009，37(8):1034－1039.

［5］王凱英，廖明軍，孟憲強.上海地鐵站內行人樓梯交通特性［J］.上海海事大學學報，2009，30(1):69－73.

［6］FRUIN J J.Pedestrian planning and design［M］.Rev ed.Elevator World，Inc，Mobile，AL ，1987.

［7］李勝利，魏東，梁強.人員恐慌行為下閘機和自動扶梯疏散效率研究［J］.消防科學與技術，2010，29(2):103－105.

［8］CHUNG Koohong，RUDJANAKANOKNAD Jittichai，CASSIDY M J.Relation between traffic density and capacity drop at three freeway bottlenecks［J］.Transportation Res Part B:Methodological，2007，41(1):82－95.

［9］中國人民共和國建設部.GB 50157—2000地鐵設計規范［S］.北京:中國計劃出版社，2003.