基于OFDM低壓電力線通信的信道估計算法研究

劉 映，劉永笑，翟明岳

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京102206）

當前，對于OFDM來說，一個非常熱門的研究就是將正交頻分復用技術當成低壓電力線通信調制解調方式，因為對于OFDM技術，其可以對低壓電力線信道的多徑效應進行抑制，還可以加入CP，進而消除子信道間干擾（ICI）與符號間干擾（ISI）。

低壓電力網絡是一個復雜的時變系統，這在很多實驗測量中也得到了充分的證明。在低壓電力網絡中傳播的信號，會由于這種特殊的性質，而使其產生很大的失真，甚至畸變。那么如何可以有效解決這個問題呢，使得接收端可以準確地對信號進行解調，那么就應該取得信道狀態(tài)信息（CSI）。

1 對低壓電力線信道的特性分析

1.1 低壓電力信道的衰減特性分析

如上文所述，低壓電力信道的特性非常復雜，在其中傳播的信號不僅衰減大，而且具有很強的噪聲干擾。筆者對此進行了實際的測量試驗，測量得到0～16 MHz的低壓電力線信道于1 h中的2條衰減曲線，如圖1所示。

圖1 實驗所得低壓電力線通信信道衰減特性曲線

1.2 低壓電力線信道的噪聲特性分析

噪聲的產生和信道的結構、負載等眾多因素是分不開的，而電力線信道恰好具有適于產生噪聲的各種條件。在通常情況下，電力線信道上的噪聲有很多種類型，比如窄帶噪聲、工頻信號異步的周期性脈沖噪聲等，這些噪聲對低壓電力線信道會產生不同的影響，這和它們各自的不同特性有關。因此，實驗時要綜合考慮主要噪聲的干擾。

那么如何才能對這些噪聲進行分析呢？首先要考慮的就是對噪聲的功率譜進行分析，例如有一些噪聲可以將其作為白噪聲進行處理，這類噪聲主要是高頻段上面的背景噪聲，還有一些是對通信系統產生的影響是較多的突發(fā)噪聲與周期性噪聲。因此，在仿真中，可以運用周期性噪聲與白噪聲就噪聲實施建模。

2 低壓電力線信道模型介紹

2.1 簡化的低壓電力線時變信道模型

可以這樣說，一旦分析出了電力線信道所具有的主要信道干擾特性，就可以大致掌握其統計特性。比如在對不同區(qū)域電力線網絡信道中進行數據的高速通信時的實驗測定，可以得到諸如背景噪聲服從高斯分布的結論，這樣就可以得到低壓電力線基本參考模型，即使用時變線性濾波器來替代，這是一種通用模型。

2.2 對于低壓電力線多徑信道模型介紹

此種模型與電力線網絡特點具有緊密關系：不僅節(jié)點與分支沒有進行匹配，同時節(jié)點又眾多，于是，信號的多徑傳播特性就被決定。再加以分析，可以得到如下模型：

式中，A（f，di）是路徑i的線路衰減；A是路徑長度di與信號頻率f的函數；N是最大路徑數；gi則是路徑i的衰減系數。

3 基于OFDM低壓電力線通信的信道估計算法研究

目前，主要有以下幾種信道估計算法。

3.1 盲信道估計算法

此種信道估計算法與傳輸符號的字符特性以及它的統計特性有關系。眾所周知，沒有大量的數據是很難獲得統計特性的?？紤]到信道上，這就要求信道是具有慢變特性，而電力線信道正好具有此特性。因此，就產生了二階矩盲信道估計算法。

通過實驗分析，這種算法的計算量很大，而且具有非常慢的收斂速度，不適合應用于實時通信，但是其獲得信道估計值的方法對于數據傳送速率的優(yōu)勢卻是無可替代的。

3.2 基于導頻的信道估計算法

這種算法是通過對導頻符號的應用所達到的。所謂導頻信息，就是在傳輸的數據里面插入一些已知的信息。在數據到達接收端之后，通過導頻符號的位置就可以對信道實施估計。通過長期的實驗，發(fā)現塊狀和梳狀導頻是兩種最常見的導頻方式。而塊狀和梳狀導頻方式又具有各自的特點和優(yōu)勢，前者把某時刻的全部OFDM符號均安排成為導頻，而后者是將導頻均勻地分布在各個OFDM符號里。限于篇幅原因，在此不加贅述。

3.3 基于判決反饋的信道估計算法

此算法對前面一個符號的信道估計值進行合理運用，對下個符號信道值進行估計，即：

當然，這種算法也有一定的缺點，其具有非常不穩(wěn)定的BER－誤碼率。而BER－誤碼率極易造成快速循環(huán)惡化的后果。如果考慮到信道的突變衰減，在算法的誤差擴散方面，其具有很大便利。

3.4 LMS自適應信道估計算法

這種信道估計算法是基于判決反饋思想。尤其在時變信道的應用中，這種算法具有非常大的優(yōu)勢，它可以有效地進行追蹤。RLS（recursive least－squares）算法與LMS（least meansquare）算法是它的兩種主要的算法。其中，后者已經得到了廣泛的應用，這歸功于其簡便的計算，而且性能穩(wěn)定，如圖2。

圖2 LMS自適應信道估計算法

在圖2中，rm（n）代表著信道衰落之后的OFDM信號，與此同時Rm（k）是其頻域值。于是S＾（k）＝Cm（k）Rm（k）表示均衡值，Cm（k）表示均衡器系數。按照MMSE準則，合理利用最陡下降算法，計算出系數的迭代更新公式如下：

式中，Lm（k）表示第m 次迭代的更新步長；E（k）＝（m）（k）－（k）表示誤差函數，通過訓練序列可以得到Cm（k）的初始值。均衡系數Cm（k）和信道估計值之間具有倒數關系：

對于此算法，步長Lm（k）的取值是關鍵之處，與此同時取第m時刻均衡器輸入的平均功率是：

其步長伴隨著變化的接收信號發(fā)生改變，最終可以自適應地進行信道改變的跟蹤。

顯而易見，LMS算法具有更加穩(wěn)定的性能，且對時變信道的突變追蹤更加有效而且快速。因此，在低壓電力線OFDM通信系統中得到了更廣泛的應用。和以上幾種算法相比，其優(yōu)勢不言而喻。它具有簡便的計算，降低了復雜度，可以有效保證信道的實時性。仿真證明它的誤碼率滿足通信要求，所以此種OFDM系統中低壓電力線通信信道估計方法是更為有效的。

4 總 結

綜上所述，低壓電力線通信信道，在比較長的時間中是具有慢變性質的。通過觀察，對負載的改變仍然會使得信道衰減具有突變。本文中，筆者列舉出了當前最常應用的幾種算法，并簡要分析了各種算法的優(yōu)劣所在，顯而易見，基于慢時變信道特性的LMS自適應信道估計算法具有優(yōu)勢，它可以很容易地得到實現，而且使得電力線信道的利用率得到了提高。但是，如果應用在實際中，還需要在算法的信道跟蹤性能等方面進一步提升。

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