基于時間序列的建筑工程造價預測研究

胡六星

（湖南城建職業技術學院，湖南 湘潭411101）

工程造價是建筑工程管理中一項十分重要的工作［1］，它貫穿于工程項目建設全過程，表現在可行性研究估算、設計方案概算、施工圖預算、招標標底與投標報價、工程竣工結算等各個不同階段的經濟文件中。建筑工程造價不僅與建筑規模、建筑結構、建筑功能等有關，還與建筑地點和環境依賴有關，這些因素都增加了建筑工程造價的難度。

鑒于工程造價在建筑工程中的重要性和復雜性，快速準確地預測出工程的造價顯得尤為重要［2］。目前，用于工程造價預測的方法較多［3－5］，常用的有：工程類比法、回歸分析法［6］、模糊數學法、Bayes預測法、神經網絡法［7－10］等，但他們都存在著不足：工程類比法預測精度低；回歸分析法不能考慮不確定因素的影響；模糊數學隸屬函數確定困難；Bayes預測太過側重于主觀判斷；神經網絡需要大量的訓練等。

工程量清單計價模式作為國內外最常用的工程造價方法，雖然具有編制工作復雜、計算量大、未考慮時間的影響等缺點［11］，但它符合工程項目的全過程控制理論，相對來說能較準確地計算建筑工程造價［12］。筆者認為，只有采用快速準確的方法提高工程量清單計價效率，同時考慮時間對建筑工程造價的影響，才能克服工程量清單計價在建筑工程造價中的缺點。基于此，筆者利用時間序列快速預測功能和對時間分析的特點，在介紹其相關原理的基礎上，以建筑工程耗材中的鋼材價格為對象，對其進行時間序列分析，取得了較好的預測值，為建筑工程造價快速準確預測提供了新的思路。

1 時間序列預測原理

時間序列是一組具有前后關聯性的有序隨機數據，而時間序列分析則是采用參數模型對有序隨機數據進行分析和處理的方法［13］。該方法并不分析隨機數據與環境變量之間的關系，只分析自身的變化規律，利用自身的歷史來挖掘信息。

1.1 時間序列檢測

1）平穩性檢驗。平穩性檢驗即檢驗時間序列是否為平穩時間序列，該檢驗有時序圖檢驗和自相關系數檢驗。時序圖檢驗是通過觀察時序圖上的時間序列是否有逐漸變化的趨勢來判斷時序的平穩性。對于變化趨勢不明顯的時序圖，還需借助自相關系數檢驗來做出進一步的判斷。若自相關系數在圖上呈現出三角對稱性，為非平穩時間序列；若自相關系數在圖上逐漸衰減至0，則為平穩時間序列。

若時間序列不平穩，則需先對序列提取趨勢項或周期項，使序列變得平穩，然后再進行后續分析。

2）純隨機性檢驗。純隨機性檢驗由LB統計量來判斷，LB統計量由下式計算：

式中：n為序列觀測期數；m為指定延遲期數。

LB統計量近似服從自由度為m的卡方分布。當LB統計量大于（m）分位點，或統計量的P 值小于α時，該序列為非白噪聲序列；否則，該序列為純隨機序列。純隨機序列不具有統計規律，已無再分析的必要；非白噪聲序列則有統計規律，可采用平穩時間序列進行分析。

1.2 時間序列建模

滿足了平穩性檢驗和純隨機性檢驗的時間序列就可建立時間序列分析模型。

1）模型識別。時間序列分析中隨機模型有AR、MR和ARMA三類，具體選擇哪種模型應根據時間序列的自相關系數和偏相關系數來判斷。識別準則如表1所示。

表1 模型識別準則

2）參數估計。AR和MA模型作為ARMA模型的特例，參數估計方法與ARMA相同。ARMA模型參數估計方法如下。

對于 ARMA（p，q）模型，有

φ滿足式（3）關系：

其中，Rk為序列的自協方差函數，

由譜密度函數關系式，可得：

滑動平均部分的B算子多項式θ（B）滿足（7）式。

比較B算子的同次冪系數即可解得θj。

3）模型檢驗。為分析所建模型是否滿足統計規律，需進行統計檢驗，其檢驗方法是構造統計量。若計算高、低階模型階次分別為ph、pl，則構造統計量為：

式中：Ω為殘差平方和，Ω＝（VTV）；

按（8）式計算得F＞Fα（ph－pl，N－ph）值時，表明ph較pl有顯著性差異，低階模型不適用，還可升階建模；反之，則認為低階模型適用。

1.3 時間序列預測

對于 ARMA（p，q）模型，最佳預測值由式（9）計算出，（10）式可計算出預測值95%的置信區間。

2 時間序列預測實例

鋼材作為建筑工程中的重要耗材，鋼材價格的準確預測對建筑工程造價預測至關重要。筆者以某類鋼材的市場價格為例，進行鋼材價格預測分析，為建筑工程造價預測提供初始資料。

鋼材價格時間序列見圖1所示，由圖可以看出，鋼材價格為非平穩時間序列，需對其提取趨勢項。采用最小二乘法對鋼材價格時間序列提取趨勢項，并借助MATLAB實現快速計算。經計算，得出式（11）所示的趨勢項函數。

提取趨勢項后的鋼材價格殘差項時間序列如圖2所示。經檢驗，殘差項為平穩時間序列。按照上述第2小節所示方法進行殘差項時間序列建模，得出殘差項時間序列模型為：

圖1 鋼材價格時間序列圖

圖2 鋼鐵價格殘差項時間序列圖

將趨勢項函數與殘差項時間序列模型相加即可得鋼材價格時間序列模型：

鋼材價格各項時間序列值如表2中所示。利用1.3中的預測方法對2011年第一季度的3個月份中鋼材價格進行預測，并與市場上的實際價格對比分析，預測與分析的相關數據見表3所示。

通過對鋼材價格的時間序列分析和預測可知，鋼材價格保持平穩上漲的趨勢，并與趨勢項保持了一致，但趨勢項擬合的趨勢有些過快，在后期擬合中，趨勢項可以做相應調整；殘差項預測對趨勢項不斷修正，補充了趨勢項擬合的不足，這也是時間序列與回歸分析優越的主要體現。經時間序列預測分析得出的2011年第一季度鋼材價格與實際價格比較接近，預測相對誤差不超過5%，實際價格在預測95%的置信區間內，預測值是準確的。時間序列預測鋼材價格是可行的。

建筑工程中的水泥、砂石、石材、木材等各種建筑耗材，均可通過時間序列預測獲得工程期內指定時間的價格預測值。將各類耗材的預測值用于工程量清單計價模式中，具有時間影響因子的建筑工程造價即可求得。

3 結束語

針對工程量清單計價模式下預測工程造價的缺陷和時間序列預測的特點，提出基于時間序列的建筑工程造價快速預測方法，通過研究得到以下幾點結論：

1）時間序列預測操作簡單，計算快捷，減少了建筑工程造價計算時間，提高了造價計算效率；

2）時間序列預測考慮了時間因素對造價的影響，克服了以往對建筑工程造價靜態計算的不足；

3）時間序列對鋼材價格的預測保持了5%以內的預測誤差，并且實際值均落入預測值95%的置信區間，預測準確可靠；

4）建筑工程造價采用時間序列方法預測，能保證造價預測計算的精度，有利于建筑工程中的造價控制和管理。

表2 鋼鐵價格時間序列

表3 鋼材價格預測值與實際值對比分析表

［1］ 鄭周練，鄧紹江，高師嫻，等.建筑工程造價的模糊確定［J］.重慶大學學報，2001，24（1）：55-58.

［2］ 吳學偉.住宅工程造價指標及指數研究［D］.重慶：重慶大學建設管理與房地產學院，2009.

［3］ 彭光金，俞集輝，韋俊濤，等.特征提取和小樣本學習的電力工程造價預測模型［J］.重慶大學學報，2009，32（9）：1104-1110.

［4］ 段曉晨，余建星，張建龍.基于CS、WLC、BPNN理論預測鐵路工程造價的方法［J］.鐵道學報，2006，28（6）：117-122.

［5］ 馮為民，曹躍進，任宏.基于案例模糊推理的土木工程造價估算方法研究［J］.土木工程學報，2003，36（3）：51-56.

［6］ 陳小龍，王立光.基于建筑設計參數分析模型的工程造價估算［J］.同濟大學學報，2009，37（8）：1115-1121.

［7］ 黃昆鵬.工程造價管理方法的應用研究［D］.西安：西安建筑科技大學土木工程學院，2004.

［8］ 張登文，蔣紅妍，張子圓.基于BP神經網絡的建筑工程造價快速預測［J］.水利與建筑工程學報，2010，8（3）：61-73.

［9］ 銀濤，俞集輝.基于人工神經網絡送電線路工程造價的快速估算［J］.重慶大學學報，2007，30（1）：36-41.

［10］ 任宏，周其明.神經網絡在工程造價和主要工程量快速估算中的應用研究［J］.土木工程學報，2005，38（8）：135-138.

［11］ 牛東曉，乞建勛，邢棉.建筑工程造價預測的變結構神經網絡模型研究［J］.華北電力大學學報，2001，28（4）：1-4.

［12］ 郭起劍.工程量清單計價模式下的工程造價研究與預測［D］.西安：西安建筑科技大學土木工程學院，2006.

［13］ 楊叔子，吳雅，軒建平，等.時間序列分析的工程應用［M］.武漢：華中科技大學出版社，2007.