漂石對砂礫石介質滲流特性的影響研究

張明斌，樊貴盛，邢日縣

（1.太原理工大學a.水利科學與工程學院，b.環境科學與工程學院，太原030024；2.山西省農田節水技術開發服務推廣站，太原030002）

水分在多孔介質中的運動被定義為滲流。早在1856年，法國科學家Darcy就開展了室內砂柱的飽和土壤的滲流問題研究，并提出了著名的達西滲流定律，即介質通量或流速與滲流水的能量梯度成正比例［1－2］。其研究的物理模型具有通體均質、同性、孔隙尺度，且水流處于層流狀態。其他學者的后續研究表明，達西定律對于具有較大尺度孔隙的介質和極小尺度孔隙的介質使用性受到限制［3－4］。近幾年來，我國學者邵明安等進行了土壤中所含礫石對滲流過程的影響研究。前人的研究提供了不同介質達西滲流條件下的滲透系數，被廣大工程技術人員廣泛應用于各類工程滲流的計算中。隨著社會經濟的發展和需求的變化，由于達西滲流物理模型的限制，達西滲流公式的局限性有所顯現，如：非均質滲流介質條件下滲流、非層流條件下的滲流等。由于我國降水資源的短缺，北方地區傍河取水工程與日俱增。傍河取水工程的類型多變，工業供水和生活用水戶的供水工程以開采河床地下水的過程為主。這是由于地下水質較好，不受水體含砂率和水文豐枯季、豐枯年影響的緣故。在開采河谷地下水工程建設中，遇到的技術問題是河床傍河取水工程的取水量的計算問題，理論計算結果與實際工程取水量相差過大。如，柳林黃河灘地取水工程，根據河床堆積物地層的砂礫石粒徑和組成，取滲透系數為21 m／d，但打井后的抽水試驗所測定的滲透系數近為1.5m／d，遠遠小于經驗取定值。筆者對現場詳細踏勘、分析認為，這與堆積砂礫石層中存在的漂石有直接的關系。針對這一具體問題，筆者試圖基于對柳林黃河灘地原狀自然堆積砂礫石及其漂石的系列滲流試驗，揭示河床漂石對砂礫石介質滲流特性的影響，為傍河取用地下水提供理論支撐和技術參數。

1 材料與方法

1.1 供試材料

供試砂礫石采自山西省呂梁市柳林縣段黃河灘。砂礫石磨圓度一般，大粒徑的砂礫石多呈棱角狀和次棱角狀，小粒徑的砂礫石磨圓度較好一些。采用篩分和比重計相結合的分析方法得到天然砂礫石不均勻系數cu≈156，曲率系數cc≈4.33，級配不良；試驗用砂礫石不均勻系數cu≈8.4，曲率系數cc≈1.67，級配良好。為了研究不同類型的漂石對沙礫石介質滲流特性的影響，在進行漂石影響試驗時使用混凝土澆筑而成的各種形狀及尺度不同的實心混凝土體作為本次試驗的漂石，并剔除了天然砂礫石中＞90mm的超大粒徑漂石，和＜0.1mm的特細顆粒，其級配詳見表1。試驗中所考慮的混凝土漂石包括：直徑40cm和30cm的球體；底面直徑30cm，高40cm的圓柱體；底面各邊長為38cm×38cm×38cm，高38cm的四面椎體；尺寸分別是20cm×20cm×5cm，30cm×30cm×5cm，35.5 cm×9cm×9.6cm的長方體磚板。

表1 試驗砂礫石級配

1.2 試驗設備

試驗采用自制的滲流系統進行，試驗裝置主要由滲流裝置、供水裝置和測壓裝置組成。

滲流裝置：滲流裝置由鋼制上水室、填料室和下水室三部分組成，通過法蘭盤相連接。填料室外形為圓柱體，高130cm，沿柱體垂向布置三列孔，分別為測壓孔、負壓計孔和分層取料孔。上水室和下水室高度均為15cm，下水室固定在高30cm的混凝土底座上，上水室和下水室側面十字方向分布有4個可控制的小孔，作用為進水或出水口，上水室頂部開有兩個可控制的小孔，分別用于排氣和灌渾水等。滲流裝置一共有兩套，高度和結構均相同，區別是內徑不同，大滲流柱內徑為60cm，小滲流柱內徑為30cm。

供水裝置：供水系統是一個可調節供水水頭的穩壓溢流裝置。通過放置高度和旋轉螺旋桿調節供水水頭高度。圓柱形穩壓水箱由內外兩層組成，內層頂部低于外層10cm。穩定水頭供水裝置的工作原理是：供水先從內箱進水孔進入內水箱，當水充滿內水箱之后開始溢流到內、外箱環夾層中，通過與外環水箱底部連通的排水孔排出，滲流水從置于內箱底部的供水孔獲取。

測壓裝置：測壓系統由帶刻度的米格紙和測壓管組成，分別與滲流柱上0號至12號測壓孔通過皮管相連接，用于試驗過程中觀測滲流體各位置高度處的水位。

1.3 試驗方法與方案

筆者分別對無漂石和含漂石的情況進行對比試驗，試驗土柱填料方案如圖1和圖2所示。

圖1為無漂石試驗土柱填料圖。入滲柱下水室所填料為剔除了天然砂礫石中＞90mm的超大粒徑漂石和＜1cm的特細顆粒的黃河灘地砂礫石介質。其頂部覆蓋厚度為7cm的無砂混凝土板。

圖1 無漂石試驗填料

圖2 為漂石試驗土柱填料圖。其中圖2-a中漂石為大球體漂石，直徑為40cm，位置處于6號—10號測壓孔之間；圖2-b中漂石為圓柱體漂石，底面直徑30cm、高40cm，位置與大球體漂石一致；圖2-c中漂石為板磚漂石，一共8塊，位置為漂石底面分別與1號、2號、3號、4號、5號、7號、8號和9號測壓孔中心平行；圖2-d中的漂石為由直徑30cm小球體漂石，底為等邊長38cm、高38cm的四面椎體漂石，和底面直徑30cm、高40cm的圓柱體漂石組合而成的混合漂石，位置從1號測壓孔到無砂混凝土板底面。

試驗采用從上到下的供水方式，由穩定水頭的供水箱給滲流柱提供連續供水。供水從滲流土柱上水室進水，從下水室出水。試驗測量并記錄的項目包括滲流流量、測壓管水頭和給水度。每種填料砂礫石柱進行2～3個水頭下的試驗。

2 結果與分析

2.1 球體漂石對砂礫石介質滲透特性的影響

圖3所示為有球體漂石和無漂石的情況下砂礫石柱體滲流柱流量與消耗水頭間的關系曲線。圖4為單球體土柱水力梯度沿柱體高度的變化曲線（柱體最高界面以上試驗水頭0.28m，單位面積通量36.11m／d）。由圖3圖4可以看出以下幾點。

1）球體漂石的存在對砂礫石介質的滲透性有明顯的影響。圖3中，無球體柱體的流量曲線始終位于有球體時的流量曲線之上，這表明球體漂石的存在對砂礫石介質的滲透性有明顯的影響。在具有同種級配和相同容重砂礫石介質及球體漂石存在的條件下，其柱體的滲流流量將減小。

圖2 漂石試驗填料

圖3 流量與消耗水頭間的關系圖

圖4 單球體土柱水力梯度沿柱體高度的變化曲線

2）當滲流柱進出口水頭差小于0.2m時，有漂石存在條件下滲流流量與無漂石土柱基本接近；當滲流柱進出口水頭差大于0.2m后，隨著進出口水頭差（滲流消耗水頭）的增大，有漂石存在條件下的滲流流量與無漂石滲流流量的差值增大，即漂石對砂礫石介質的滲透性的影響越來越明顯。

對于試驗中直徑為60cm的滲流柱而言，直徑為40cm的球體的存在，在很大程度上縮小了滲透水流的過水斷面面積。從球體頂部到球心位置處，球體所占橫截面積逐漸變大，球心處球體周圍僅有10cm寬度的環狀砂礫石中的孔隙供水流通過。但是，砂礫石柱的滲流屬于恒定水頭下的穩定垂向滲流過程，柱體的滲流流量在各高度斷面是相等的。滲流斷面面積的減小，必然導致滲流流速的增大。對于給定顆粒粒徑和含量的多孔介質，理論上講其滲透系數也是個確定的量［5］。由達西定律

可知，滲流流速是滲透系數與水力梯度的乘積。由于滲透系數是個給定的值［6］，那么流速的增大必然要求水力梯度的增大。由圖4所示的單球體土柱水力梯度沿柱體高度的變化曲線可以看出：在球狀漂石所在的高度范圍內，其水力梯度遠大于無漂石高度范圍內的水力梯度。砂礫石柱體最高界面以上水頭為0.28m的試驗實測結果是：砂礫石柱進出水斷面的測壓管水頭差為0.731m，平均水力梯度為0.56。其中：40cm球體所在范圍（占總滲徑尺度的31%）消耗的水頭為0.363m，占到總水頭損失的50%，平均水力梯度為0.91，是滲流柱體平均水力梯度的1.61倍。因此，在一定的滲流水勢差條件下，由于漂石的存在，增加了所處高度范圍內的水力梯度，減小了非漂石存在段內的水勢梯度，導致其滲流通量的減小。

隨著滲流柱體平均水力梯度的增大，滲流體平均流速增大，球體漂石所在范圍內的孔隙真實流速vZ＝v／n（n為孔隙率）快速增長，而水頭損失與孔隙真實流速呈一次冪以上比例［7－9］。因此，隨著出口水頭差滲流體水勢梯度的增大，漂石對砂礫石介質的滲透性的影響越來越明顯。

3）由圖4可看出，在球體漂石范圍內，不同位置高度也具有不同的水力梯度。在球體漂石的頂端，水力梯度較球體以上砂礫石層的水力梯度有較大幅度的增大。隨著球體截面積的增大，水力梯度進一步增大，但到達球體最大橫截面時，其水力梯度并為達到最大值，而是在截面積縮小的中點達到最大值，隨著球體截面積的減小快速減小。分析認為，這種現象的出現與滲透水流的流向和滲流斷面的突然擴大有關［10］。滲透水流通過球體最大截面，其水流方向為球體表面的切線方向。球體截面積的減小，構成了滲流斷面較快擴大條件，滲徑增長，滲流水的方向改變，能量消耗相對較大所致［11］。

2.2 柱體漂石對砂礫石介質滲透特性的影響

圖5為圖2-b所示滲流體中有柱狀漂石條件下，滲流砂礫石柱穩定滲流狀態下的水力梯度和斷面平均滲透系數沿高度的分布曲線。由圖5可以看出以下幾點。

圖5 單柱體漂石砂礫石柱水力梯度及滲透系數分布

1）柱體漂石對砂礫石介質的滲透性的影響也是明顯的。受柱狀漂石體的影響，砂礫石柱的水力梯度的變化從柱體以上斷面開始。柱體的上界面位置是105cm，水力梯度的增大開始于122.5cm；而后在柱狀漂石體范圍水力梯度呈直線關系增大，在接近末端（70cm）處出現最大值；滲流水通過柱體斷面后，其滲流水力梯度又基本以直線關系下降，影響范圍也在20cm左右（40cm高度處的波動由于填料不均勻所致）。在砂礫石柱體最高界面以上，水頭為0.28m的試驗結果表明：砂礫石柱體進出水斷面的測壓管水頭差為0.866m，平均水力梯度為0.666。其中：40cm高度柱體所在范圍（占總滲徑尺度的31%）消耗的水頭為0.443m，占到總水頭損失的51.2%，平均水力梯度為1.108，是滲流柱體平均水力梯度的1.663倍。

2）砂礫石柱的斷面平均滲透系數的變化，也是從柱體以上斷面開始，而后在柱狀漂石體范圍內逐漸減小，在接近末端處出現最小值；滲流水通過柱體斷面后，其滲透系數逐漸恢復，其影響范圍與水力梯度的影響范圍一致。

柱體漂石對滲流過程的影響機理基本相似，但與上節所討論的球體滲流試驗結果比較，柱狀漂石的影響要大于球狀體漂石。柱狀體的高度與球體相同，但直徑為30cm，小于球體直徑40cm。40cm直徑球體所在范圍（占總滲徑尺度的31%）消耗的水頭占到總水頭損失的50%，40cm高度柱體所在范圍消耗的水頭占到總水頭損失的51.2%；球體平均水力梯度是滲流柱體平均水力梯度的1.61倍，而柱體漂石則是1.663倍。分析認為，柱體的上下界面是平面，而球體則是曲面，相對而言球體漂石情況下，漂石引起的滲流水流方向的改變較為平滑，而柱體則較陡急。此外，球體最大阻滲斷面延伸范圍較小，而柱體漂石的最大阻滲斷面為其總高度范圍。

2.3 板狀漂石對砂礫石介質滲透特性的影響

圖6 板狀漂石砂礫石柱水力梯度及滲透系數分布

圖6 為圖2-c所示滲流體中有板狀漂石條件下，滲流砂礫石柱穩定滲流狀態下的水力梯度和斷面平均滲透系數，沿砂礫石柱高度的分布曲線。由圖6可以看出，板狀漂石對砂礫石介質的滲透性的影響也是明顯的。從下而上的第一群板磚漂石，厚度均為5cm，板間的孔隙也是5cm，滲流水流在板與板之間的孔隙中的方向流動是困難的。因此，板群實際上構成了類似柱體的影響過程，即在其接近板群頂端（60cm）前出現了最大水力梯度；其后是厚度為15cm的無漂石砂礫石層，在該空間內滲流水流進行水流方向調整具有條件，水流過水斷面大，因此，在這個高度范圍內出現了較小的水力梯度和較大的斷面平均滲透系數；其后為第二群板磚，又出現了水力梯度由小到大，再由大變小的變化過程。

2.4 多形狀漂石共存條件下砂礫石介質滲透特性

圖7為圖2-d所示滲流體中多形狀漂石共存（即混合漂石）的條件下砂礫石柱穩定滲流狀態下的水力梯度的分布曲線。由圖7可以看出，多形狀漂石共存的條件下滲流柱體水力梯度發生劇烈變化。但其變化與所埋設的形狀和尺度直接有關。從球體頂端以上10cm（122.5cm高度處）水力梯度開始增大，但由于球體截面積增加速度緩慢，水力梯度也呈現出緩慢增長的趨勢；從110cm高度開始，由于球體截面積快速增長，水力梯度也快速增長，到球心位置達到最大值；其后，隨著球體截面積的減小，水力梯度減小；隨后進入錐形體漂石范圍，由于錐形體截面積的增大是一個緩慢的過程，且在一定高度范圍內（15cm）的截面積不比所研究的砂礫石體的最大粒徑大，因此，水力梯度在進入錐形體漂石范圍后的15cm高度范圍內呈現出減小的趨勢；但因其后直接與柱狀體漂石相接，15cm后水力梯度又呈快速增大的趨勢，到柱狀體漂石中點水力梯度達到最大值。而后，在下水室邊界影響范圍內還表現為下降的趨勢，且影響快速下降。值得注意的是：

圖7 水力梯度沿柱體高度的變化曲線

1）在此混合漂石條件下的最大水力梯度出現在柱體位置，而沒有出現在球體和錐體漂石位置；

2）兩次水力梯度的最大值分別出現在球體和柱體中心位置附近，而錐體范圍的水力梯度則很小。分析認為，漂石對水力梯度的影響（或對滲流的影響）不僅僅與漂石的截面積大小有關，還與漂石的體積有關；三種漂石最大截面積相等，但柱體的體積最大、球體次之，因此柱體的影響最大，球體次之，錐體漂石影響最小。

3 結論

1）球體、柱狀和板狀漂石對砂礫石介質的滲透性都有明顯的影響。在漂石存在的條件下，砂礫石柱體的滲流流量將減小。當滲流水力梯度小于0.177時，有漂石存在條件下滲流流量與無漂石土柱基本接近；當滲流水力梯度大于0.177后，漂石的存在對砂礫石介質的滲透性的影響越來越明顯。

2）在一定的滲流水水力梯度下，漂石的存在，增加了所處高度范圍內的水力梯度，減小了非漂石存在段內的水力梯度，導致其滲流通量的減小。隨著滲流柱體平均水力梯度的增大，滲流體平均流速增大，漂石所在范圍內的孔隙真實流速快速增長，而水頭損失與孔隙真實流速呈一次冪以上比例。因此，隨著出口水頭差滲流體水勢梯度的增大，漂石對砂礫石介質的滲透性的影響越來越明顯。

3）不同形狀的漂石對砂礫石介質滲流特性的影響過程和機理是相同的，但其影響的程度還是有差異的。球體漂石（卵石）界面過渡平滑，產生的滲流阻力相對較小；而柱狀漂石上下界面為平面，導致滲流水流流線陡直彎曲，產生的滲流阻力相對較大，對滲流特性的影響更大一些；板狀漂石的影響類似于柱狀漂石。

4）漂石對砂礫石介質滲流特性（水力梯度、斷面滲透系數）的影響不僅僅與漂石的截面積大小有關，還與漂石的體積有關。在漂石截面積相等的情況下，體積越大、對滲透水流的阻力越大，對其滲透能力的影響越大。

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