直接稱量法的系統誤差來源與處理

牛 俊，周 若，高 強

(長江水利委員會長江科學院，湖北 武漢 430010)

土壤侵蝕量指標是水土保持監測的重要內容，含沙水樣采集與分析是進行土壤侵蝕量計算的主要依據之一，通過采集徑流泥沙樣品，分析徑流泥沙含量，可推算出研究區內次降雨造成的土壤侵蝕量。

烘干法是常用的泥沙樣品分析方法，也是水土保持監測技術規程中推薦的泥沙監測方法［1］，該方法是通過高溫加熱使徑流中的水分全部蒸發，然后分析樣品烘干前后的質量，從而得到徑流中的泥沙含量。隨著電子天平的使用，稱重精度有了大幅度的提高，采用烘干法測量徑流泥沙量被認為是目前最準確的方法之一［2］。但是，由于烘干法需對待測樣品進行長時間的烘干，需加熱11 h左右，烘干溫度一般為105℃，對加熱時間和烘干溫度的要求使得整個測量過程費時費力，不能適應野外有限條件下進行泥沙快速監測的需要，因而在野外監測時一般采用直接稱量法［3］。系統誤差的存在，使得采用直接稱量法所獲得的觀測結果不甚準確。鑒于此，分析直接稱量法的系統誤差來源，提出具有針對性的誤差消除方法，對于推廣直接稱量法在泥沙監測中的應用具有重要意義。

1 直接稱量法介紹

直接稱量法是將采集到的徑流樣品進行稱重和體積量測后通過計算得到徑流中泥沙含量的方法。具體操作方法是:測量徑流樣品的體積和質量，代入下述方程組中求得徑流中的泥沙質量，進而得到徑流含沙量。

上二式中:Ms、Mw分別為徑流樣品中泥沙質量和水的質量，g;ρs、ρw分別為泥沙密度和水的密度，g/cm3。

直接稱量法所使用的設備為電子秤和量筒，所用設備簡單，測量快速，操作簡便，適合野外觀測時使用。

2 直接稱量法的系統誤差來源及處理方法

2.1 系統誤差來源

表1為北海原油商業儲備基地建設工程水土保持監測過程中采集的某徑流樣品質量及體積測量數據。從表1可以看出:測量得到的徑流樣品質量小于其體積。由質量與體積的關系式ρ=M/V可知，當M＜V時，ρ＜1 g/cm3。從理論上講，徑流樣品由水和泥沙兩部分組成，ρw=1 g/cm3、ρs＞1 g/cm3，徑流樣品密度值應為＞1的數值，即M＞V，而實際測量結果卻與理論值相反。進一步分析，將上述實測值代入式(1)、(2)中，分別取ρw=1 g/cm3、ρs=2.65 g/cm3，計算得到該徑流樣品含沙量為負值(－0.022 g/mL)，顯然有悖常理。

表1 泥沙樣品測量結果

之所以出現上述不合邏輯的情況，是因為系統誤差的存在。系統誤差的來源有以下幾個方面:①儀器誤差。由于儀器本身的缺陷或未按規定條件使用儀器而造成的誤差。②理論誤差。由于測量所依據的理論公式本身的近似性，或試驗條件不能達到理論公式所規定的要求、試驗方法本身不完善所帶來的誤差(又稱方法誤差)。

直接稱量法是以物質的基本物理性質——體積、質量、密度為基礎的，而這些物理量是已知的或是可以通過量測直接得到的，無需通過理論公式推導，也就不存在理論誤差，那么系統誤差的來源即為儀器誤差。電子秤和量筒是直接稱量法所使用的儀器，因設備制造偏差的存在，導致量筒讀數偏大、電子秤讀數偏小或兩種情況并存，產生了上述數據測量的偏差。

2.2 系統誤差的處理方法

在無法確定測量偏差具體來源的情況下，可采用替代法消除儀器制造偏差對測量結果的影響，即:采用同一套儀器(保證誤差來源及大小一致)，通過測量、計算得到水和泥沙密度的測量值，并用測量值代替真實值進行含沙量計算。具體操作方法如下:①水密度測量值獲取。在量筒中加水(徑流樣品澄清后的上清液)，測量其質量和體積，根據密度公式ρ=M/V求得水的密度測量值。②泥沙密度測量值獲取。測量并記錄量筒質量(α)，在量筒中加入適量的水(徑流樣品澄清后的上清液)測量并記錄其體積(V1)和質量(M1)，將充分研磨散碎后的泥沙風干樣品加入上述水樣中(加入量以＞10g為宜)，測量并記錄體積(V2)和質量(M2)，通過式=(M2－M1－α)/(V2－V1)計算得到泥沙密度測量值。③徑流含沙量計算。用代替式(2)中的ρw和ρs計算徑流含沙量。

3 應用實例

3.1 水、泥沙密度測量值

用同一套電子秤和量筒對北海原油商業儲備基地建設工程水土保持監測過程中采集到的某徑流樣品上清液體積和質量進行測量，結果如表2所示。

表2 徑流樣品測量結果

由表2數據可計算出水的密度測量值為ρ'w=0.9803 g/cm3。

將沉淀后的上清液注入量筒并稱重，記錄其體積和質量，之后向其中加入泥沙樣，記錄加樣后的體積和質量，結果如表3。

表3 泥沙樣品測量結果

泥沙樣品測量結果顯示:加樣前后體積變化量為8 mL，質量變化量為19.1 g，則泥沙密度測量值為

3.2 徑流含沙量

表4為北海原油商業儲備基地建設工程徑流小區2011年5月份部分場次降雨后的徑流樣品觀測數據，其中5月13日雨后徑流池中淤積的泥沙較多，表中數據為徑流池中上層水樣數據，未包含池底淤積的泥沙。

表4 泥沙監測數據

由式(1)、式(2)計算出系統誤差處理前后上述徑流樣品泥沙含量的結果見表5。

表5 徑流含沙量計算結果

從徑流含沙量計算結果可見，在進行系統誤差處理之前，編號為20110503和20110508的徑流樣品含沙量數據為負值，有悖常理，經系統誤差處理后，所得徑流含沙量數據均為正值，且數據合理。

4 結果與討論

直接稱量法所用儀器設備簡單，操作簡便快捷，常用于野外徑流泥沙監測。由于儀器制造偏差問題，直接稱量法不可避免地會產生系統誤差，使該方法在具體應用中獲得的監測結果出現偏差甚至出現測量結果有悖常理的情況。直接稱量法的系統誤差可采用替代法進行處理，經計算驗證，應用替代法消除系統誤差的做法是可行的。

因野外觀測條件所限，無法對直接稱量法測量結果與烘干法測量結果進行比較，也就無法得知應用直接稱重法所獲得監測結果的準確性，因此今后還需對直接稱量法監測結果的準確性做進一步研究。需要指出的是，應用直接稱量法進行徑流泥沙監測時，由于徑流樣品中含有泥沙，比較渾濁，所以會影響體積讀數的準確性，可靜置一段時間，待量筒中徑流樣品出現較清晰的凹液面后再進行讀數。

［1］SL 277—2002，水土保持監測技術規程［S］.

［2］Guy B T，Dickinson W T，Uudra R P.The roles of rainfall and runoff in the sediment transport capacity of interrill flow［J］.Trans ASAE，1987，30(5):1378－1386.

［3］高佩玲，雷廷武，趙軍，等.坡面侵蝕中徑流含沙量測量方法研究與展望［J］.泥沙研究，2004(5):28－33.