能 量 拍 脈 動 與 波 粒 二 象 性

□田瑞生

( 中北大學理學院，山西 太原 030051)

相對論理論與量子理論并稱為近代物理的兩大支柱，在此基礎上物理學發展迅速，并取得了輝煌的成就；但是兩個理論所對應微觀物理圖象的不協調也是物理學界一直有爭論的問題。

一、自由粒子能量的拍脈動

愛因斯坦在解釋光電效應時引入了光子的概念，并給出了光子的能量E=hν。對于質量為m0的實物粒子，相對論理論給出其靜止時的能量E0=m0c2。本文認為所謂能量則不應該是靜止的，而應該是活躍的。如果把能量理解為單位時間內物質的活躍度，那么實物粒子的能量就可以類比于光子能量的形式給出。德布羅意曾把實物粒子的能量表示成如下形式1)：

E0=m0c2=hf (1)

本文認為光子能量中出現的頻率是光的波動頻率，如果認為能量有脈動，則脈動頻率應該是波頻的兩倍。對于質量為m0的粒子，其能量脈動頻率應滿足如下關系：

其中h為普朗克常數，f0為粒子能量的脈動頻率。當粒子運動時，其能量為E=mc2，相應的脈動頻率f滿足：

粒子運動時的脈動頻率要高于粒子靜止時的脈動頻率(運動時間延緩)。如果具體考慮粒子運動時能量的脈動，由于運動時快脈動的主體是一個慢脈動，因此會產生拍脈動現象。相應的拍脈動頻率fp滿足：

Ek為粒子的動能。當粒子以速度v在空間運動時，其拍脈動峰值的空間間距為：

二、德布羅意波長與薛定諤方程

當粒子在空間運動時，其能量會形成拍脈動，時空形態如同波傳播。對(5)式取經典近似，可得到脈動波的空間波長為：

P為粒子的動量，λ便是粒子德布羅意波長。由此本文認為所謂波粒二象性應該理解為：其粒子性是指粒子的不彌散；其波動性是指能量的時空行為呈現拍脈動特性。

引入一個波函數：

ψ(x,t)=ei(px-Ekt)/h(7)

其中P為粒子的動量，Ek為粒子的動能。此函數的[Reψ(x,t)]2能完好地描述自由粒子能量的拍脈動，因此就將此函數對應于一個自由粒子。

對于非自由粒子，如果其能量的拍脈動被一個實函數的平方描述，則對于此函數可進行如下展開2)：

此處E為粒子的經典能量。對(8)式作如下運算：

勢場V的變化通過改變粒子的動能而影響粒子能量的拍脈動，相應地會改變波函數的相速度，但不會改變德布羅意波長的對應關系，也就是說將(11)給出的關系應用于波的描述將不會改變能量脈動波的描述原則，因此聯立考慮(9)、(10)、(11)式便可得到薛定諤方程：

三、波函數與微觀圖象

量子理論給出的波函數是以概率波的圖象描述粒子質量的時空分布；本文給出的波函數是以能量脈動波的圖象描述粒子能量的時空分布。由于質量與能量具有確切的關系，因此兩種圖象給出的波函數是同一個波函數。對于歸一化問題，概率波要求對質量歸一；能量脈動波要求對能量歸一，因此在歸一化問題上也是一致的。

當粒子處于定態時，要求波函數給出的分布不隨時間變，由此便可得到微觀系統的量子化。這樣對波函數的理解應當擴展：它不僅是對能量脈動的描述，同時反過來會制約其描述對象。

本文脈動波的圖象承認粒子的軌道概念，但是因為有能量脈動，因此其軌道絕不是經典意義下的軌道，而是能量拍脈動的軌道。

粒子的時空特性被波函數描述，行進中遇到雙縫時，波函數經雙縫后其行進方向將呈現干涉性概率狀分布，因此有雙縫干涉。

粒子遇到勢壘時，由于粒子能量拍脈動，因此是否穿過勢壘將呈現概率特性。當勢壘高于粒子動能而穿過便是隧道效應；當勢壘低于粒子動能而將粒子擋回便是粒子能量脈動的表現。

對于量子力學的不確定關系，如果把不確定關系理解成測不準關系，則與本文給出的微觀圖象不矛盾。

四、高速粒子

當粒子高速運動時，總能量的脈動頻率與靜止能量的脈動頻率差異大，拍現象消失。此時能量的脈動仍然是快脈動與慢脈動的疊加，可看作是運動能量的脈動與靜止能量的脈動的組合性疊加，相應的波函數應滿足K-G方程。如果考慮相對論時空效應以及粒子自旋對能量脈動的影響，波函數應滿足狄喇克方程。

五、問題

本文觀點成立的前提是微觀粒子能量的脈動，當然也涵蓋質量的脈動。微觀測量給出的不確定性結果我們總是把它理解為概率波的原因。如果設計一個實驗能排除概率波的原因，比如讓電子通過一個狹小的電場(或磁場)形態可調的區域而測到了與概率波不確定性給出的結果不相同的結果，則本文觀點成立。

六、結語

量子理論的成就輝煌，但其波粒二象性的物理圖象是只可意會卻難以言表。如果本文觀點成立，則可給出可以言表的波粒二象性的物理圖象。如果我們沒有概率波的觀念，當我們見到一維諧振子的波函數時，相信更多的人會認為那是能量在振動。

參考文獻：

[1]Olenick R P，Apostol T M，Goodstein D L. Beyond the Mechsanical Uviyverse[M].London: Cambridge University Press. 1986.

[2]曾謹言.量子力學[M].北京：科學出版社,1982.