極化域空域聯合匹配波束形成技術研究

吳迪軍 徐振海 張 亮 熊子源 肖順平

(國防科學技術大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

引 言

極化陣列是一種能夠獲取電磁信號極化信息的新型陣列，和普通相控陣相比，極化陣列具有更多的優勢，它既能控制波束指向，還能調整極化使之與接收信號匹配，使輸出信號功率最大。對極化陣列的研究，目前成為國內外研究的熱點問題。國外主要針對矢量傳感器陣列的估計、檢測和波束形成[3-5]做了一些工作。美國華盛頓大學電子與系統工程學院研究了單個矢量傳感器的最小噪聲方差波束形成技術[6]，得到了利用單個矢量傳感器可以抑制干擾，增強信號，提高輸出信干噪比。文獻[7]對矢量傳感器陣列發射最優波束形成進行了研究，得到了采用矢量傳感器不僅可以控制主瓣增益，還可以控制低旁瓣。國內國防科技大學針對極化敏感陣列，研究了均勻極化線陣濾波、檢測和參數估計等問題[8-9]，得出了充分利用目標和干擾在極化域和空域的特征差異，能夠更好地提高抗干擾和檢測性能。當今對相控陣雷達的空域極化特性和極化自適應濾波技術成為熱點問題[10-12]。文獻[13]研究了均勻線陣情況下最小方差極化敏感陣列波束形成。然而，國內外鮮見對極化面陣的波束形成技術進行研究，文中主要針對雙電偶極子的極化面陣展開研究。根據機載極化陣列雷達的空間幾何關系和電磁波傳播理論，建立了極化陣列的接收信號模型。推導了極化陣列雷達極化域空域聯合匹配濾波的波束形成的解析表達式，得到了極化陣列雷達輸出信噪比和天線方向圖與極化參數和空域參數的關聯關系。通過與普通相控陣雷達進行對比分析，并進行仿真，得到了極化陣列雷達的諸多優越性。

1. 極化陣列信號接收模型

1.1 陣元接收信號模型

設機載極化陣列雷達勻速直線飛行，天線為M行和N列正交電偶極子對組成，各偶極子分別沿x軸和y軸等間距放置，距離為d=λ/2.陣面為正側面陣，平行于飛行方向。θ為俯仰角，這里只考慮下視情況，陣面法線方向為0°，則θ∈[0，π/2]；φ為方位角，以飛行方向為0°，則φ∈[0，π].設無窮遠處橫電磁波(TEM)信號沿-r方向傳播，單位向量(φ，θ，r)構成右手坐標系，如圖1所示。承載信息的復基帶信號為s(t)，極化波相位描述子為(γ，η).根據文獻[8]的方法，進行推導得到，參考陣元(紅色為參考陣元)接收信號為

圖1 電磁波空間傳播示意圖

=B·e·s(t)=aps(t)

(1)

(2)

1.2 陣列接收信號模型

極化陣列由MN個陣元組成的矩形陣，分別對接收信號進行空域采樣，以紅色陣元為參考陣元，則第m行n列的陣元接收信號經過A/D采樣、下變頻、匹配濾波之后輸出信號相對參考陣元空間相位滯后為

(3)

則整個極化陣列雷達接收信號按列排列為

x(t) = [a1，1sp(t)，…，aM，1sp(t)，…，

a1，Nsp(t)…，aM，Nsp(t)]

=as?aps(t)+n(t)

(4)

as=ax?ay

(5)

2. 極化陣列波束形成

假設目標的極化信息和空域信息均已知，要使接收信號的功率達到最大，根據向量內積的Schwarz不等式，必須使加權矢量與接收信號在極化域上和空域上完全匹配。可以通過調整極化陣列雷達的加權值，使它在極化域和空域上與接收信號完全匹配，使接收信號功率最大，我們稱之為極化域空域聯合匹配(PSCBF).

wPSCBF=a(Θ0)=as(θ0，φ0)?ap(Θ0)

=as(θ0，φ0)?B(θ0，φ0)e(γ0，η0)

(6)

式中：Θ={θ，φ，γ，η}為極化域空域參數集； (θ0，φ0)代表目標信號的空域信息； (γ0，η0)代表接收信號的極化信息。由式(6)可以看出，極化域空域聯合匹配濾波器不僅能從方向通過相位補償，使之對準信號，而且能夠調整極化加權矢量與接收信號極化匹配，使信號損失很少。由此可以看出，極化陣列雷達不僅具備普通相控陣雷達的優勢，而且還能敏感目標的極化信息，通過調整極化加權矢量，使接收功率最大，增加信號檢測跟蹤能力。

2.1 輸出信噪比

聯合匹配濾波器陣列輸出為

(7)

B(θ0，φ0)e(γ0，η0)

=MN·SNRe

(8)

2.2 極化陣列天線方向圖

極化陣列雷達空間匹配濾波器陣列天線方向圖為

=(B(θ0，φ0)e(γ0，η0))HB(θ，φ)e(γ，η)*

=MP(Θ)fx(θ，φ)fy(θ)

(9)

3.性能比較與算例分析

普通相控陣雷達，只能通過相位補償控制波束對準信號，而無法調整極化加權矢量，因而存在極化失配，相當于極化陣列雷達的極化加權矢量固定，即apr=B(θ0，φ0)e(γr，ηr)中天線的極化矢量部分不變。一般研究普通相控陣雷達波束形成時沒有考慮極化損失，在考慮極化失配情況下，普通相控陣天線方向圖可修正為

Gr(Θ) = (B(θ0，φ0)e(γr，ηr))HB(θ，φ)e(γ，η)

=Mr(Θ)fx(θ，φ)fy(θ)

(10)

(11)

算例1：天線方向圖

陣列為8×16偶極子對陣列或者標量陣列，接收信號波長λ=0.1，各陣元間距d=λ/2，回波信號極化參數為(γ0，η0)=(45°，90°)，來波方向(θ0，φ0)=(0°，90°)。仿真時分別對每個陣元進行20 dB的切比雪夫低副瓣加權，仿真結果如圖2所示。圖2(a)給出了極化陣列雷達波束形成結果，由圖可以看出信號增益在目標回波方向最大。圖2(b)示出了普通陣列雷達接收天線極化方式為(γr，ηr)=(45°，315°)的仿真結果，由于無法調整極化加權值，在信號方向存在極化失配，帶來極化損失為-8.34 dB.圖2(c)為接收極化方式為(γr，ηr)=(45°，270°)的仿真結果，即天線指向的極化方式與目標信號的極化完全正交，此時接收信號的增益最小，因此存在較大的極化損失。由此圖可以看出當接收信號的極化方式與天線的極化方式完全失配時，接收信號功率最小，同時也說明普通相控陣雷達存在缺陷。圖中，天線指向幅度反而比兩端低是由于天線的空域極化特性所引起的。圖2(d)為波束形成的剖面圖。

(a) 改善因子隨天線極化幅度化的變化

(b) 改善因子隨天線極化相角的變化圖3 輸出信噪比改善因子隨接收天線極化方式的變化

算例2：輸出信噪比改善因子

4.結 論

推導了極化陣列雷達的波束形成方向圖的解析表達式，相當于在空域波束形成的基礎上乘以一個極化匹配系數，其基本形狀保持不變；極化陣列雷達作為一種新型的陣列雷達，其波束形成不僅能夠控制波束的指向，而且還能夠調整極化加權矢量，與接收信號在極化域空域聯合匹配，使接收信號功率最大，提高信噪比。極化陣列雷達由于能夠控制極化加權矢量和相位加權矢量，較普通相控陣雷達更具備穩健性。在機載雷達中，由于飛機可利用的面積有限，極化陣列雷達可以在有限天線口徑范圍內提高系統的性能，更能突出極化陣列的優趙性。

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