基于ansys深溝球軸承有限元的分析

王 玲，常粉玲，唐豫桂

(河南農業大學 機電工程學院，河南 鄭州 450002)

滾動軸承是廣泛應用的機械支承，一般由內圈、外圈、滾動體和保持架組成。向心球軸承是最常用的一類滾動軸承，適用范圍寬，生產批量大。它主要用于承受徑向載荷，軸承摩擦系數小，適宜于高速運轉，且內部結構簡單，易于達到較高的制造精度。影響軸承壽命的主要因素是接觸疲勞和磨損，而這2種失效又與接觸應力密不可分。

在實際工作中，軸承的負荷分布是一個靜不定問題，因此采用有限元分析方法會有比較好的效果，為此，采用ansys有限元分析軟件建立深溝球軸承的有限元分析模型并盡量模擬其工作時的受載情況進行加載求解，以得到比較有效的靜力學接觸分析結果。

1 向心軸承中徑向載荷的分布情況

軸承工作時，各個元件上所受的載荷及產生的應力是時時變化的。當滾動體進入承載區后，所受載荷即由0逐漸增加 Q2φ、Q1φ，直到最大值 Qmax，然后再逐漸減低到Q2φ、Q1φ直至0。滾動軸承工作時，可以是外圈固定、內圈轉動，也可以是內圈固定、外圈轉動。對于固定套圈，處于承載區內的各接觸點，按其所在位置的不同，將受到不同的載荷。處于Qmax作用線上的點將受到最大的接觸載荷，對于每一個具體的點，每當一個滾動體滾過時，便承受一次載荷，其大小是不變的，也就是承受穩定的脈動循環載荷的作用［1-2］，如圖1所示。

圖1 滾動軸承元件承受變化的接觸應力

2 接觸問題的經典理論

赫茲理論是赫茲1881年求得的關于接觸應力和變形的求解問題的經典理論，直到現在還在被廣泛使用。在他的分析中，采用了下列假設:接觸物體只產生彈性變形，并服從胡克定律;負荷垂直于解除表面，即是接觸表面完全光滑，不計摩擦;接觸面的尺寸與接觸物體表面的曲率半徑相比是很小的。半徑為R1、R2的2個球體相互接觸，在壓力P的作用下，形成一個半徑為a的圓形接觸面，即

其中，E1、E2為2球體的彈性模量，μ1，μ2為泊松比。

當球面與平面接觸時，取 R2趨近于無窮大，R=R1，帶入式中可得接觸應力［3-6］。

但是當軸承的溝曲率半徑系數 fi＜0.6時，由赫茲理論所計算出的結果與實際情況的誤差開始變大［7］，不能滿足分析精度需要，此時，采用有限元法計算會有好的效果。

3 建模、約束條件、施加載荷和求解

3.1 有限元模型的建立

深溝球軸承結構如圖2所示，以型號為61801的軸承進行分析，其外徑21mm，寬度5mm，將軸承在三維軟件solidworks中生成此軸承的模型，通過ansys的導入功能導入到ansys中進行分析。

圖2 軸承的結構

選擇SOLID45作為分析的單元類型，定義材料屬性時，取彈性模量E=2.1×1011N·m2，泊松比PRXY=0.3，摩擦因數M=0.2，用掃掠網格劃分命令，分別對軸承的內外圈和滾珠進行網格劃分，軸承中可能接觸的部分要進行細化。共生成147025個節點，306367個單元 (圖3)。

3.2 創建接觸對

在涉及到2個邊界的接觸問題時，一般一個設為目標面，另一個設為接觸面。對于三維的接觸對，使用 TARGE170和 CONTA173，CONTA174，CONTA175，或是CONTA176來組成。每一個接觸對都是通過相同的實常數號來識別的。

圖3 軸承模型及網格的劃分

當指定表面時，參考以下幾點:如果是凸面與平面或是凹面接觸，那么平面或是凹面要設為目標面;如果一個面的網格劃分較密，而相對來說，另一表面網格較粗，那網格劃分密的為接觸面，網格劃分粗糙的為目標面;如果一個面比另一個硬，那么較軟的面為接觸面，較硬的面為目標面;如果高階單元覆蓋于某一外表面，而低階單元覆蓋于另一外表面，那么覆蓋有高階單元的表面應該設為接觸面，而另一面設為目標面，然而，對于三維的點對面接觸來說，覆蓋低階單元的表面應該設置為接觸面，覆蓋有高階單元的應該設置為目標面;如果一個表面明顯大于另一表面，比如一個表面包含另一表面，那么大的表面設為目標面［3，8-12］。

作者利用接觸向導設置2個接觸對，分別是軸承外圈的內表面和滾珠的接觸對1和軸承內圈的外表面和滾珠的接觸對2，在2個接觸對中都定義滾珠為目標面，弧面為接觸面 (圖4)。

圖4 定義的軸承接觸

3.3 施加約束和載荷

將軸承外圈外表面施加3個方向的全約束，將滾動體與內外圈接觸點連線的節點進行位移約束，在柱坐標下約束這些節點的切向 (UY)和軸向(UZ)的位移約束。

軸承上半部分所受的力很小或基本不受力，在軸承內圈下半部分施加按照余弦變化的力F=Fmaxcosα，其中Fmax=1000 N，α為軸承受力點與載荷最大處的圓弧所對的圓心角的大小。

3.4 有限元分析結果

通過ansys后處理分析，此軸承在徑向載荷作用下各個部位的 Mises等效應力云圖如圖5所示。圖5中可以清晰的顯示，在軸承的正下方的滾珠和與之相接觸的內外圈受力最大，這與實際狀況相符。軸承在Y方向上產生一致的負變形，表示內圈整體下降。不難看出，雖然外載荷只出現在軸承內圈的下半部分，但其上半部分仍然出現較大的向下變形。

圖5 軸承的應力

4 小結

針對高速、輕載基本特征，以ANSYS為開發工具，確定了高速輕載軸承接觸分析中的接觸方式和接觸算法，建立了深溝球軸承有限元計算模型。

對應力計算結果分析可知，滾子與滾道間的接觸應力是影響低速深溝球軸承使用的重要因素，且軸承應力最大部位為軸承內圈和所受徑向力方的滾珠。

對軸承最大受力部分的分析可以為以后的各項研究工作提供一個參考。

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