基于蜂群優化模糊聚類的遙感圖像變化檢測

賈彩杰

(西安電子科技大學理學院，陜西西安 710071)

遙感圖像變化檢測是通過對同一地區不同時期的兩幅或多幅遙感圖像的比較分析，以及圖像之間的差異得到所需的地物變化信息，因此遙感圖像變化檢測為國土資源調查［1］、城市規劃、森林資源檢測、環境變化檢測、災害預報與評估［2］等方面發揮了重要作用。目前變化檢測的研究方法可分為兩種:第一是比較后分類法，即先構造一幅差異圖像，然后對這幅差異圖像進行處理;第二是分類后比較法，即先對每個時相的圖像進行分類，然后對分類后的各時相圖像進行比較，變化檢測中常用的方法是第一種比較后分類法。在遙感圖像中，按照是否有已知訓練樣本的分類數據，將分類法分為兩大類:監督分類和非監督分類。由于監督分類需要對類別進行學習，而非監督分類則由圖像數據本身的統計特征來決定，不需要先驗條件。模糊C均值聚類算法是一種能自動對樣本點進行非監督分類的方法，因此在遙感圖像變化檢測中廣泛應用。

在遙感圖像變化檢測中，由于像素不一定是單純的一種地物信息，有可能是混合地物類型的反映。那么，利用傳統的“硬”分類方法進行圖像分類無法獲得較高精度，為改善這種情況，一種基于模糊集的模糊分類器被提出。1965年Zedeh創立了模糊集理論［3］，為用模糊的方法處理聚類問題奠定了基礎。Dunn首先將最小方差聚類方法模糊化，提出了fuzzy ISODATA聚類方法［4］，其后 Bezdek將該方法推廣為一般 FCM聚類算法［5］。目前對差異圖(DI)進行聚類常用的一種模糊聚類算法就是模糊C均值聚類算法［6］。

由于FCM聚類算法本質是用梯度下降的方法尋找最優解，所以存在局部最優問題，并且收斂速度受初始值的影響較大。Karaboga［7］在分析蜂群行為規律的基礎上，將蜂群模型用于研究函數的數值優化問題，系統地提出了ABC算法，由于ABC算法具有全局最優和收斂速度快等特點，因此結合兩種算法的優點提出了基于蜂群算法優化模糊C均值(ABC－FCM)［8］，將此算法用于遙感圖像的變化檢測中。不同于文獻［8］的是，文中用ABC算法代替FCM中優化聚類中心的部分，實驗結果表明，該方法具有檢測率高和速度快等優點。

1 基于ABC優化FCM遙感圖像變化檢測

針對FCM算法容易陷入局部最優及對初始解的敏感性，結合遺傳算法(GA)［9］的全局最優，A.Ghosh等人將FCM算法和GA結合到遙感圖像變化檢測中［10］，實驗證明GA－FCM算法在收斂速度和檢測結果上都有明顯提高。遺傳算法(GA)中的人工蜂群算法是模仿蜜蜂行為提出的一種優化方法，人工蜂根據各自的分工進行不同的采蜜活動，并實現蜜源信息的共享和交流，從而找到最佳蜜源(最優解)。蜂群系統包括3個元素:蜂群、蜜源和蜜蜂個體間的信息交流。蜂群按分工不同可分為采蜜蜂、觀察蜂和偵查蜂，ABC算法搜索流程可分為3個階段:(1)采蜜蜂在鄰近的蜜源進行一次鄰域搜索并記憶蜜源的花蜜量。(2)采蜜蜂和觀察蜂分享蜜源信息，觀察蜂選擇一個蜜源并在該蜜源的鄰近內選擇一個蜜源。(3)得不到改進蜜源處的采蜜蜂放棄該蜜源變成偵查蜂，搜索新的蜜源。

因此結合ABC算法和FCM算法的各自優點提出了ABC優化FCM的算法，該算法利用比值和差值融合的辦法得到差異圖，再用ABC算法中的采蜜蜂所在位置(初始蜜源)作為初始聚類中心，增加種群的多樣性，利用對初始蜜源的鄰域搜索對初始聚類中心進行更新，增強算法的全局搜索能力，用FCM算法中的目標函數作為ABC算法的目標函數，當滿足停止條件時，輸出檢測結果。算法的具體步驟如下:

Step1對待檢測的兩時相遙感圖像進行預處理，主要有圖像配準、圖像增強、幾何校正等，目的是為了排除不必要的干擾得到較好的差異圖像。

Step2利用多時相遙感圖像X1和X2的灰度值的差值和比值融合的方法計算差異圖(DI)的灰度值，具體方法如下

Step3用ABC－FCM方法對差異圖進行聚類。

首先，設置初始化參數，種群規模N=20，采蜜蜂和觀察蜂分別為10，最大循環次數Maxcycle=200，作為停止條件，限定蜜源不能改進的次數limit=30，聚類數cluster=2，模糊指數m=2。

其次，隨機產生初始蜜源Foods，利用式(2)求該組蜜源的目標函數，并求出相應的適應度值

其中，X={x1，x2，…，xn}是n個模式樣本集，xi是X的第i個模式，是維數為P的向量，把這n個模式劃分成c類V={v1，v2，…，vn}，vi(1≤k≤c)是第k類的聚類中心，維數也為p。模糊劃分矩陣U=［μik］c×n∈Mfcn，劃分空間為

式中，μik表示第i個元素屬于第k類，計算式為

這部分利用的是先隨機生成初始蜜源，即初始聚類中心，然后計算每個模式到每個聚類中心的歐氏距離，最后由距離得到模糊矩陣，從而算出目標函數。由于初始蜜源由N/2個種群組成，增加了初始聚類中心的多樣性，不容易使算法陷入局部最優，更容易搜索到全局最優的聚類中心，也使算法有較強的魯棒性。而之前的FCM算法，是先隨機生成模糊矩陣，由式(4)得到初始聚類中心，再計算歐氏距離，由距離更新模糊矩陣，直到滿足停止條件Ut－Ut－1≤ε，t為循環次數，ε為預先給定的小正數，即得到最終聚類結果，這樣利用梯度下降尋找最優的過程很容易陷入局部最優，對初始解的依賴性大

最后，記憶適應度值最大的蜜源Xi，i=1，…，10，通過式(5)隨機產生一個候選解Vi，計算該解的目標函數值和適應度，比較Vi和Xi適應度值的大小，保留適應度值較大的解

其中，k、j均為隨機選擇的下標，k∈{1，2，…，10}，且k≠i，j={1，2};Φij為［－1，1］之間的隨機數。

Step4用式(6)計算每組蜜源適應度的概率，觀察蜂階段以概率進行輪盤賭選擇蜜源Xi，并用式(5)產生候選解Vi，保留適應度值較大的解

其中，fi為第i個蜜源的適應度值，i∈{1，2，…，N};a=0.9和b=0.1為事先給定的數。

Step5超過限定次數limit的解即被認為不能改進的蜜源，則該處的采蜜蜂變成偵查蜂利用式(7)搜索新的蜜源

Step6直到滿足停止條件，即iter＜Maxcycle，迭代停止，輸出全局最優蜜源，即為最優聚類中心。

Step7結合FCM算法，利用差異圖的灰度值和最優聚類中心，算出模糊矩陣，根據模糊矩陣即可將差異圖的灰度值劃分為變化類和未變化類，輸出最終的二值圖像。

Step8為得到更好的結果，對二值圖像進行后期處理，文中用的是中值濾波，窗口大小為［3，3］，濾波后可以除掉較小噪聲的影響，起到平滑作用，得到較好最終結果。

2 實驗結果及分析

2.1 實驗數據描述

為驗證算法的有效性，并與經典的FCM算法得到的檢測結果進行比較分析。考慮遙感圖像的兩組數據集，第一組數據集的原始圖像是 ATM(Airborne Thematic Mapper)3波段位于英國Feltwell村莊的一個農田區的圖像，如圖1(a)所示，圖1(b)是其模擬變化圖像，通過模擬地球的天氣變化和電磁波輻射特性等因素影響并人工嵌入一些變化區域得到的。兩幅圖像大小均為470×335像素，灰度級為256，其參考變化如圖1(c)所示。

圖1 模擬遙感數據集圖像和參考變化圖

第二組數據集由墨西哥郊外的兩Landsat7ETM+(Enhanced Thematic Mapper Plus)第4波段光譜圖像組成，圖2(a)顯示的是2000年4月18日地球衛星情況，圖2(b)為2002年5月20日該地區被大火破壞后的衛星圖，兩幅圖像大小均為512×512像素，灰度級為256，其參考變化圖如圖2(c)所示。

2.2 變化檢測結果及分析

圖2 真實遙感數據集原始圖像及變化參考圖

(1)Feltwell村莊的農田區的變化檢測結果及分析。變化檢測結果如圖3所示，圖3(a)是差異圖像，分別用FCM算法和本文算法對此差異圖進行聚類，檢測結果分別為圖3(b)和圖3(c)，由圖可以看出，文中算法圖像孤立像素點明顯減少，最關鍵的是文中算法在處理邊緣地區有明顯優勢。文中算法與FCM算法檢測結果比較如表1所示，文中算法在總錯誤數和漏檢數都比FCM算法要低，正檢率也比FCM算法高，說明在分類結果上本文算法較FCM算法準確。另外圖5(a)和圖5(b)分別為FCM算法和本文算法的目標函數收斂曲線圖，文中算法獨立實驗5次，收斂結果基本一致。由圖可知，FCM算法在迭代過程中沒有出現反復情形，說明FCM算法在聚類時有可能陷入局部極小，并且文中的目標函數值明顯比FCM的目標函數值小，說明文中算法找到的聚類中心更加準確。

圖3 兩種算法對模擬遙感數據集的變化檢測結果

(2)墨西哥郊外地區火災變化檢測結果及分析。變化檢測結果如圖4所示，圖4(a)為差異圖，分別用FCM算法和文中算法對差異圖進行聚類，檢測結果分別為圖4(b)和圖4(c)，顯然圖4(c)的孤立像素點相對圖4(b)少，在邊緣處比較光滑，檢測結果比較如表2所示，文中算法的總錯誤數和漏檢數都比FCM算法的低，正檢率有所提高。圖6(a)和圖6(b)分別為FCM算法和本文算法的目標函數收斂曲線圖，由圖可知，文中算法的收斂速度快，并且目標函數值比FCM算法的目標函數值小。

表1 Feltwell村莊的農田區的變化檢測結果及分析

表2 墨西哥火災變化檢測結果與分析

3 結束語

針對FCM易陷入局部最優和ABC優化算法具有全局最優性，提出了一種新算法，并將新算法應用于遙感圖像的變化檢測中，實驗證明該混合算法具有較好的檢測能力、檢測速度快及易實現全局最優。根據人工蜂群算法的全局最優，可將其應用到圖像處理中的圖像分割、人臉識別等領域。

圖6 真實遙感數據集兩種算法的迭代過程

［1］CIHLAR J，PULTZ J T，GRAY A L.Change detection with synthetic aperture radar［J］.International Journal or Remote Sensing.1992，13(3):401 －414.

［2］HAME T，HEILER I，SAN J.An unsupervised change detection and recognitionsystem for forestry［J］.International Journal of Remote Sensing，1998，19(6):1079 －1099.

［3］ZADEH L A.Fuzzy sets［J］.Information and Control，1965(8):338－353.

［4］DUNN J C.A fuzzy relative relative of the ISO DATA process and its use in detecting compact well separated clusters［J］.Journal of Cybernetics，1974，3(3):32 －57.

［5］BEZDEK J C.Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms［M］.New York:Plenum Press，1981.

［6］GHOSH S，MISHRA N S，GHOSH A.Unsupervised change detection of remotely sensed images using fuzzy clustering［C］.International Conference on Advances in Pattern Recognition，2009，9:385 －388.

［7］KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization［R］.Ultra:Erciyes University，Engineering Faculty，Computer Engineering Department，2005.

［8］趙小強，張守明.基于人工蜂群的模糊聚類算法［J］.蘭州理工大學學報，2010，36(5):79 －82.

［9］GOLDBERBG D E.Genetic algorithms in search［C］.Optimization and Machine Learning.Addison － Wesley，Reading，1989.

［10］GHOSH A，MISHRA N S，GHOSH S.Fuzzy clustering algorithms for unsupervised change detection in remote sensing images［J］.Information Sciences，2011，181(3):699 －715.