高速公路車輛行駛安全度評價模型研究

趙 圓，姚紅云，閆冬梅，龍東華

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

高速公路車輛行駛安全度評價模型研究

趙 圓，姚紅云，閆冬梅，龍東華

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

基于運動狀態建立了高速公路車輛行駛安全度評分模型，可更加有效地實施實時交通預警。引進了一種新的速度離散度作為運動狀態指標，分析了新定義的速度離散度與傳統速度離散度-車速標準差之間的關系，表明兩者有函數關系。在把新定義的速度離散度作為運動狀態的基礎上，加入了人、車、路、氣候等因素，構成了駕駛員、車輛、車路、道路線形、氣候、車輛行駛狀態等6大指標，并篩選了各大指標下的子指標，建立了相應的評價指標體系。利用層次分析法計算各參數權重來構建模型，建立了總的車輛行駛安全度評分模型。實例驗證表明:模型符合客觀實際，具有一定的可行性。

高速公路;速度離散度;層次分析法;安全評分模型

高速公路是指能適應年平均晝夜小客車交通量為25 000輛以上、專供汽車分道高速行駛、并全部控制出入的公路［1］，其建設情況反映了一個國家和地區的交通發達程度，乃至經濟發展的整體水平。高速公路在帶來方便、快捷、高效的同時，也帶來了大量的人員傷亡和財產損失，在道路交通安全事故中，高速公路百公里事故發生率是普通公路的4倍左右，且重大惡性交通事故時有發生。高速公路平縱線形設計的不合理，如平面曲線半徑過小、縱線坡度過大，可能引起交通事故;駕駛員生理心理的不良狀態，也可能引起交通事故;尤其是道路中車輛的超速行駛，引起追尾碰撞，都會造成安全事故。由于影響高速公路行車安全的因素復雜多樣，有外部因素，也存在內部因素，所以，有必要建立一個有效的高速公路行車安全評價方法。筆者通過對高速公路的車輛行駛安全度的評價，來評估道路安全性，以期減少道路事故發生的概率。

道路車輛行駛安全度評價的方法有很多，有概率數理統計法（如事故絕對數法和事故率法）、強度分析法等，它們都是對交通事故的一種事后評價。如今事后評價已不能滿足對交通安全的要求，綜合評價方法（如層次分析法、基于模糊數學的評價法［2］、基于灰色聚類理論與人工神經網絡技術的評價法［3］等），以及基于交通沖突技術的道路安全評價［4］，可以進行事前評價，能達到交通預警的目的。國外學者［5-6］對交通安全的評價比較多，但大多也集中于以上幾種，這些評價方法只對靜態指標進行綜合評估，而忽略了實時車輛動態運動這個指標。無論道路參數是什么，車輛相關參數怎樣，如果車輛停止運動，就不會發生交通事故，所以車輛運動狀態這個指標是不可或缺的。為此，筆者引入車輛運動狀態這個指標，此指標用速度離散度來衡量。

1 速度離散度與交通事故的函數關系

1964 年，D.Solomon［7］研究了速度離散度與交通事故率的關系，認為速度離散度是引起交通事故的原因之一，得出模型如式（1）:

式中:I為10萬車公里事故率，次/（106veh·km）;ΔV為車速與平均車速之差，km/h。

同濟大學的杜博英［8］提出了事故率模型，力圖將運行車速與速度梯度綜合考慮，更加逼近客觀事實。模型中的事故率不但包括已經發生的交通事故，而且對整條道路一定時間內的交通事故進行邏輯預測，這與以往的速度模型有著根本的區別。通過已有數據的分析與模型的預測，可以找出個別事故的嚴重路段，從而改善該路段的路況，將交通事故率控制在最低水平。

式中:I*為事故率，次/（106veh·km）;a為彈性系數，通過回歸統計解出;V為運行車速，km/h;P為控制參數。

2 速度離散度的定義

為了研究交通流車速離散型的特征及分布規律，首先要給出車速離散度的定義，目前為止，對車速離散度的定義尚沒有一個統一的定義。以往的一些研究中往往用標準差定義車速離散度，由于車速標準差與密度速度以及交通率具有一定的關系，并且具有統計學的意義，因此得到廣泛的應用。標準差定義的車速離散度為:

式中:vi為車輛經過斷面觀測點的地點速度為統計時間間隔內所有通過斷面觀測點的地點車速的算術平均值，;n為統計時間間隔內通過斷面觀測點的車輛數。

王昊［9］基于車輛的跟弛理論提出了一種新的速度離散度的定義方法，將統計間隔內所有通過觀測點的n輛車相鄰兩車的地點速度之差的平均值作為速度離散度:

筆者選定一個車輛作為研究對象車輛，對象車輛與周圍空間車輛發生交通關系。

高速公路上，研究的對象車輛車速越大，此車超車的機會也就越多，被后方車輛超車的機會越少;對象車輛車速越小，超越前方車輛的機會也就越少，但被后方車輛超越的機會也就越多。所以車輛發生事故的可能性包括車輛超車引起事故的可能性與車輛被超車所引起的事故的可能性，盡量減少車輛與前后方車輛的速度的離散，就可降低發生事故的可能。

以行駛于高速公路上某輛車作為研究的對象車輛，在某個時刻t，它經過高速公路斷面i，在此斷面i前方（行車方向）距離斷面i長度為L及在此斷面i后方（行車相反方向）距離斷面i長度為L的兩個斷面作為界線，這兩個界線與斷面i之間存在兩個路段，分別為路段R1、路段R2，如圖1。

圖1 速度離散度定義示意Fig.1 Speed dispersion diagram

速度離散度YSD定義為:

式中:vi為時刻t路段R1與R2內所有車輛的瞬間車速;v為時刻t對象車輛經過斷面i的地點車速;n1、n2分別為路段R1與R2內的車輛數。

由于在車輛行駛的一小段距離上，車速基本不變，故路段R1內所有車輛曾經經過斷面i時的地點車速可以代替時刻t路段R1內的各車輛瞬間速度，路段R2內所有車輛將要經過斷面i時的地點車速代替時刻t路段R2內所有車輛的瞬間車速。速度離散度ZSD定義為:

式中:vi為路段R1內所有車輛曾經經過斷面i時的地點車速及路段R2內所有車輛將要經過斷面i時的地點車速;v為時刻t對象車輛經過斷面i的地點車速;n1、n2分別為路段 R1與 R2內的車輛數。

所以有YSD≈ZSD，可用ZSD代替YSD。

新定義的速度離散度能反映出對象車輛與前后方車輛車速的離散程度。由于高速公路路段可分為無窮個斷面，車輛行駛過程中經過這些斷面，則在每個時刻的每個斷面，車輛都將有一個速度離散度，作為此車輛運行狀態的指標參數，所以速度離散度YSD是一個隨時間變化的動態過程。車輛事故的發生可能是路段的任何一個斷面，所以速度離散度將顯得有意義。

3 兩類描述方式之間的關系

標準差定義的車速離散度為:

式中:vi為車輛經過斷面觀測點的地點速度;為統計時間間隔內所有通過斷面觀測點的地點車速的算術平均值，;n為統計時間間隔內通過斷面觀測點的車輛數。

由于高速公路上的交通流一般處于自由流狀態，處于擁擠狀態的可能性很小。筆者著重研究自由流狀態下的情況。

早期的研究表明，自由流狀態下地點車速通常服從正態分布，不妨假設地點車速樣本服從正態分布，v～（μ，σ2），標準差定義的車速離散度的期望值為:

由于速度的非負性以及高速公路管理規定對于最高車速與最低車速的規定，這里x1≤x≤x2，所以準確形式期望值為:

式中:f（x）為隨機變量x的概率密度函數，即正態分布概率密度函數，

文中定義的速度離散度為:

由于 ZSD幾乎與 YSD相等，故用 ZSD代替YSD。其期望值E3為:

式中:v為時刻t對象車輛的地點速度。

由于速度的非負性以及高速公路管理規定對于最高車速與最低車速的規定，x1≤x≤x2，所以準確形式期望值為:

式中:f（x）為隨機變量x的概率密度函數，即正態分布概率密度函數，

4 速度離散度與安全水平、事故率的關系

根據我國部分高速公路平均車速，車速標準離差與事故的統計數據，對平均車速車速標準離差和億車公里事故率進行了回歸分析［10］，得到

式中:AR為億車公里事故率，次/（109veh·km）;SD為標準差定義的車速離散度。

美國聯邦公路署研究報告（FHWA-RD-99-174）中給出了不同安全水平對應的事故率，如表1。

表1 不同安全水平對應的故事率Table 1 Story rates corresponding to different security levels

根據 AR=9.583 9e0.0553SD，可計算得到對應不同設計安全水平的車速標準離差，如表2。

表2 不同設計安全水平的車速標準離差Table 2 Speed standard deviation corresponding to different security levels

由YSD2=SD2+（μ-v）2計算得到對應不同安全水平本文所定義的車速離散度，見表3。

表3 對應不同安全水平的本文所定義的車速離散度Table 3 Speed dispersion defined in the paper corresponding to different security levels

5 評價模型的建立

5.1 基于AHP法的權重值計算

一級指標之間相互獨立，且一級指標對應的二級指標之間也相互獨立，各評價指標模型用多元線性方程來建立，采用層次分析法［11］來建立高速公路車輛行駛安全度模型。高速公路行車安全度評分模型的遞階層次結構:目標層A，一級指標層B，二級指標層，見表4。

表4 行車安全度評分模型的遞階層次結構Table 4 Hierarchical structure of traffic safety score model

根據多位評審專家所填寫咨詢表的統計分析，構造一級指標層B相對于總目標A的判斷矩陣（表5）。

表5 一級指標層B相對于總目標A的判斷矩陣Table 5 Comparison matrix of first indicator layer B relative to the overall goal A

表5矩陣具有滿意的一致性，不需要進行調整。用MATLAB計算得到一級指標的權重系數為:0.386 5，0.157 3，0.099 1，0.063 1，0.039 6，0.254 2。

同理，構造判斷矩陣（表6），計算二級指標相對于一級指標B1的權重值。

表6 二級指標相對于一級指標B1的判斷矩陣Table 6 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B1

表6矩陣具有滿意的一致性，不需要進行調整。計算得到一級指標B1對應的二級指標D1、D2權重值為:0.663 7，0.333 3。

構造判斷矩陣（表7），計算二級指標相對于一級指標B2的權重值。

表7 二級指標相對于一級指標B2的判斷矩陣Table 7 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B2

表7矩陣具有滿意的一致性，不需要進行調整。計算得到一級指標B2對應的二級指標E1、E2、E3、E4權重值為:0.458 5，0.304 8，0.093 4，0.143 2。

構造判斷矩陣（表8），計算二級指標相對于一級指標B3的權重值。

表8 二級指標相對于一級指標B3的判斷矩陣Table 8 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B3

表8矩陣具有滿意的一致性，不需要進行調整。計算得到一級指標B3對應的二級指標F1、F2、F3權重值為:0.163 4，0.539 6，0.296 9。

構造判斷矩陣（表9），計算二級指標相對于一級指標B4的權重值。

表9 二級指標對一級指標B4的判斷矩Table 9 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B4

表9矩陣具有滿意的一致性，不需要進行調整。計算得到一級指標B4對應的二級指標G1、G2、G3權重值為:0.139 6，0.332 5，0.527 8。

基于以上對權重值的計算，建立層次總排序，如表10。

表10 層次總排序計算Table 10 Computation of the total level sorting

5.2 總的評價模型的建立（表11）

表11 各子評價模型Table 11 Each sub-evaluation model

由表3可知，筆者所定義車速離散度分為3個等級，分別對應3個安全水平，假設:

總的行駛安全性評價模型可以寫為:

1）當80≤z≤100時，表明車輛行駛很安全;

2）當60≤z≤80時，車輛行駛比較安全;

3）當z≤60時，車輛行駛不安全，系統將交通預警。由于車輛相關參數，車路相關參數，以及道路線形的評分已經確定，此時駕駛員應提高警惕及調整車速，以此來提高車輛行駛安全。

6 指標分值確定

由駕駛員經驗對行車安全的影響［12］，將駕駛員經驗分為5個級別，生理心理狀態分為1～5級，1級代表生理心理狀態最佳，2級次之，依次類推;將車輛性能等級、車輛新舊程度、車輛外廓尺寸、車輛質量分為5級;根據道路附著系數與交通事故關系統計，滾動阻力系數與交通事故關系統計，將道路附著系數、橫向力系數、滾動阻力系數分為5個級別;根據曲率與交通事故關系統計，高速公路坡度與事故率關系的統計資料［12］以及高速公路不同路段平曲線半徑與對應的平均億車事故率的統計分析結果［12］，將曲率、曲線坡度、曲線半徑分為5個級別，這些分級指標相對應一定的評分標準，見表12。

表12 車輛行駛安全評價指標分值確定Table 12 Traffic safety evaluation index score

7 模型驗證

2006-07 -20 T 09:45，天氣晴朗，一輛奧迪轎車行至京福高速（設計速度100 km/h）269 km+900 m時單車發生事故，造成車上一名乘客死亡，車輛嚴重損壞。該路段為南北走向，平坦瀝青路面，雙向4車道，中間用隔離帶分離，行車道寬度分別為340 cm，375 cm。

事故原因分析有兩點:①轎車的輪胎裂口周圍橡膠老化，從內測檢查裂口，發現周圍有明顯的壓痕，并且輪胎在轎車與護欄接觸前已經爆裂;②根據現場勘查車速鑒定結論為171 km/h，存在明顯超速行為，指標具體評分見表13。

表13 實例評價Table 13 Example evaluation

綜上所得，模型所得分為53.569分，由模型可知，車輛行駛不安全，這與客觀發生情況是相符的。

8 結語

提出了基于速度離散度的車輛行駛狀態評分標準，運用層次分析法對一級指標的評價模型權重系數進行了計算，并評價了模型的權重系數，通過了一致性檢驗，得到了總的高速公路車輛行駛安全評價模型。通過車輛行駛狀態評分標準模型，可更加有效地實施交通預警，從而對不安全路段進行優化道路設計，對高速公路行車安全質量的提高有重要意義。

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Analysis of Traffic Safety Evaluation Model for Expressway

Zhao Yuan，Yao Hongyun，Yan Dongmei，Long Donghua
（School of Traffic＆ Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Highway traffic safety score model is established to more effectively carry out a real-time traffic warning.A new definition of the speed dispersion is introduced to analyze the relationship between the new definition of speed dispersion and conventional dispersion-standard deviation of speed，which indicates a function relationship between the two.Factors such as speed dispersion，driver，road，vehicle and climate，constitute six major indicators of the driver-vehicle-road-the road alignment-climate-vehicle status;the sub-indicators of the major indicators are selected;a corresponding evaluation index system is established.The weight of each parameter is calculated to build the model by AHP.After being verified by example，it is indicated that the model is in line with objective reality，therefore it has certain feasibility.

highway;speed dispersion;AHP;safety score model

U491.2

A

1674-0696（2012）04-0846-06

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.27

2011-07-25;

2012-04-18

國家自然科學基金項目（51008321）

趙 圓（1987—），男，江蘇南通人，碩士研究生，主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究。E-mail:haoyuan26@163.com。