水聲定位實時抗距離模糊方法＊

于 平 謝 勝

（91388部隊水聲對抗技術國防科技重點實驗室 湛江 524022）

1 引言

水聲跟蹤定位系統的工作原理是在海底或海面布設水聲測量陣元，通過測量目標聲源主動或被動應答發出的聲信號傳播到各個接收陣元的時延（對同步系統）或時延差（對異步系統），采用球面交匯（對同步系統）或雙曲面交匯（對異步系統）來確定目標在發射信號時刻的水平位置［1～2］。

當目標與測量陣元相距較遠，而測量周期又較短時，就會出現傳播時延測量的不確定性。本周期收到的聲信號可能是前一個周期甚至幾個周期前發出的，可能相差若干個重復周期，從而導致跟蹤定位軌跡變形、搬移，稱為“距離模糊”。

由于存在距離模糊，可用于信號分組的信息量相對較少，給各陣元測量數據正確分組帶來了較大的困難。然而對于水聲跟蹤定位系統，特別是導航系統來說，必須保證定位解算的實時性和定位軌跡的唯一性和正確性。因此，實時抗距離模糊是一個關鍵的技術難題，必須解決。

2 距離模糊形成機理

2.1 水聲跟蹤定位工作原理［2］

在海底或海面布設N個測量陣元，水下目標作定深航行，目標聲源周期性地發射聲信號，各接收陣元接收測量聲信號傳播時延，利用球面交匯或雙曲面交匯求解。

時延測量水聲定位的基本數學模型為

其中（xi，yi，zi）和ti分別是第i個陣元的空間位置和第i個陣元接收到信號時刻相對于接收機時鐘的時間（系統記錄時延）。（x，y，z）和ts分別為聲源（目標）空間坐標和信號發射時刻相對于接收機時鐘的時間。

對同步式定位系統，聲源發射信號和接收機時鐘同步，即ts＝0。式（1）可寫為

這是一個球面交匯模型，未知量為（x，y，z）。三個球面交于兩點，一般講，四個球面即可確定空間唯一點。

當目標深度z先驗已知時，式（2）蛻化為“圓交匯模型”。兩個圓相交于兩點（相切時為一點），若有第三個方程，即可確定平面上一個唯一的點。

對異步定位系統，聲源時鐘與測量系統時鐘不同步，ts為未知量，異步定位模型即式（1）。

由于聲源到兩個陣元的距離差為定值，對應的二次方程確定一個雙曲面，稱為“雙曲面交匯模型”。方程含有四個未知量（x，y，z）和ts，只要M≥4即可用該模型同時求出時鐘偏差ts和目標的三維空間位置。

2.2 距離模糊產生機理分析

在水聲跟蹤定位系統中，產生距離模糊的原因是既要滿足大范圍導航定位要求，又要提高系統導航定位幀率引起的，由于系統定位測量周期較短，使得聲源信號隔了一個或多個測量周期才到達遠處的測量陣元。

測量周期為T，則模糊臨界距離為Rc＝CT。當目標與陣元i的距離超過模糊臨界距離Rc時，就會出現如圖1所示若干個模糊區域，區域1為無距離模糊區域（也可以說是0模糊周期區域），區域2、3分別為1、2個模糊周期的距離模糊區域。聲信號實際傳播時間tr將大于周期T，因為系統采用同步脈沖測時方法，系統將測量不出實際傳播時間tr，而只能測量出小于周期T的時間ti，實際傳播時間tr與測量時間ti相差為

即實際斜距Rr與測距值Ri相差ki個模糊臨界距離：

ki為模糊周期數，若系統最大測量距離為Rmax，則最多模糊K個周期：

對于一組測量陣元來說，各個陣元的模糊區域互相重疊，混雜在一起，目標可能在各個陣元的不同模糊區域內，稱為模糊數據的非一致性。如圖2兩個陣元i、j的模糊區域相互重疊，目標A在陣元i、j的模糊區域1里；目標B在陣元i的模糊區域1及陣元j的模糊區域2里；而目標C在陣元i的模糊區域2及陣元j的模糊區域1里；同樣，目標D、E在陣元i、j的模糊區域2里；目標F、G分別在一個陣元的模糊區域1與另一個陣元的模糊區域2里；目標H在陣元i，j的模糊區域2里。圖2只標出了兩個應答器尚且有如此多的重疊區域，如此復雜的混雜情況，而在水聲跟蹤定位試驗中一般投放四到二十幾個測量基陣，模糊區域重疊情況更加復雜。

若用此測量數據直接參與定位解算，必然會引起定位解算錯誤，導致跟蹤定位軌跡變形、搬移。

圖1 陣元i模糊區域示意圖

圖2 兩陣元模糊區域重疊示意圖

3 實時抗距離模糊的實現

硬件抗距離模糊的方法有很多種，其中常用的一種方法是減小應答器陣位布放間距，即在相同的測量區域內增加陣元的布放數量，同時降低測量陣元的接收靈敏度，強制減少聲信號的作用距離，從而降低距離模糊發生概率。硬件抗距離模糊技術實現較簡單，但為了達到試驗需要的測量范圍，需布防數量更多的應答器，從而大大增加了系統在試驗測量中的工作成本，而且又人為地降低了系統的測量性能，故在試驗中一般不采用。

為了滿足大范圍導航定位的試驗需要，同時又要降低試驗成本、提高系統性能，一般采用數據處理方法來實現抗距離模糊。

軟件抗距離模糊就是根據距離模糊的發生機理和空間幾何關系，建立一組判據和數學模型，通過數據處理軟件來實現模糊數據的挑選和還原，從而解算出目標的真實軌跡。當系統無距離模糊的測量通道數據足夠多的情況下，可將存在距離模糊的數據剔除掉；當無距離模糊的測量通道數據不足以進行導航定位解算的情況下，可將存在距離模糊的通道的測時值增加模糊周期數ki個周期時間，以還原成真實的距離數據參與導航定位解算。

同組測距數據存在模糊數據的非一致性，下面介紹三角形判據法對測距數據進行預處理。

3.1 三角形判據法數據預處理

設有M（M≤N）個陣元測量時延數據穩定有效，各個測量值逐個進行判斷：判斷陣元i對應測距值Ri時，將其與其他任何一個陣元j對應測距值Rj以及陣元i、j之間的距離dij進行組合，判斷是否構成三角形（任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊），如圖3。

如果Ri、Rj、dij三邊不能構成三角形，可以肯定測距值Ri、Rj中至少有一個是距離模糊的，在判斷測距值Ri時我們假定其它測距值是真值，所以判定Ri有距離模糊；同樣如果Ri、Rj、dij三邊構成三角形，則Ri得一票Qi＋＋。對比Ri得票數Qi和有效斜距個數M 可判斷陣元i對應測距值Ri是否距離模糊。例如，如果M＝4即有4組測距數據有效，則陣元i對應測距值Ri與其它測距值有3種三角形組合，如果Ri得票數Qi＜2，我們則認為Ri有距離模糊，同樣當M＝3且Qi＜1，3＜M＜5且Qi＜2或者當M＞5且Qi＜3時，認為Ri有距離模糊，進行模糊處理再行軌跡解算。

3.2 最小差值法

在模糊數據比較少或真數據足夠解算的情況下，用三角形判據法預處理即可以判別有無模糊；當模糊數據多于非模糊數據或非模糊數據少于3組時，需用最小差值法繼續數據處理。

假設有M（M≤N）個陣元收到目標的同步測距信息Ri，由式（4）知各陣元對應的實際距離為Ri＋kiCT（ki＝0，1，…，K），定位方程組（1）變為：

目標位置（x，y，z）和各個測距值對應的模糊周期數ki（i＝1，2，…，M））為待求未知量，式中有 M＋3個未知量，此時未知量個數大于方程個數M，定位方程組（5）無唯一解。

將各陣元的0～K個周期的可能的斜距值Ri＋kiCT（ki＝0，1，…，K）進行不同組合，共有（K＋1）M種組合。對于任何一種組合，目標到陣元i斜距值Ri＋kiCT與其它任何一個陣元j對應斜距值Rj＋kjCT，及陣元i、j之間的距離dij進行組合，用3.1節所述的三角形判據法判斷其距離模糊情況，若有距離模糊則將本組合剔除，不參加解算。解算過程如果算法發散也將本組合剔除。

判別、解算各個組合得到≦（K＋1）M個同步解。如果目標有歷史信息則計算同步解與歷史信息距離差，差值最小的同步解為真解；如果沒有歷史信息或者歷史信息有飛點，則計算同步解與非同步解之間的距離差，差值最小的同步解為真解。

對于異步系統來說原理是相同的，這里不做贅述。

圖3 三角形判據示意圖

4 實時抗距離模糊方法應用效果分析

為了驗證抗距離模糊的效果，我們在南海某海區進行了實時抗距離模糊試驗，布放5個海底測量陣元，各陣元間距500m，深度分別為250m、257m、263m、270m、278m，目標上安裝發射聲源，遠離陣元基陣方向航行，測量周期2s。

如圖4、5是實時定位軌跡。圖4為沒有進行抗距離模糊處理的試驗結果，目標從A點開始航行，開始沒有距離模糊，當目標航行至B點時，開始接收到距其比較遠的陣元5的一個周期距離模糊數據，此時既有不模糊數據（譬如來自應答器1的測距數據）又有模糊數據，定位方程組（1）無解。當目標航行至C點時，接收到來自所有陣元的一個周期模糊數據，定位解算出假軌跡C′D′。目標航行至D點時又開始接收到距其比較遠的陣元5的兩個周期模糊數據，又解算不出軌跡；如圖5是用本文論述的數據處理方法抗距離模糊處理后的定位試驗結果。

圖4 沒有抗距離迷糊處理的定位軌跡

圖5 抗距離迷糊處理的定位軌跡

圖6 DGPS軌跡

抗距離模糊定位結果數據與試驗現場實時記錄的DGPS軌跡數據進行對比分析，如圖6為DGPS軌跡，DGPS定位精度小于1m。對比結果表明，抗距離模糊導航定位結果在誤差允許的范圍內與DGPS定位軌跡基本重合。

5 結語

試驗結果證明，本文論述的抗距離模糊方法完全可以解決距離模糊問題。在抗距離迷糊定位試驗過程中，用最小差值法消除和修正距離模糊數據可以收到很好的效果。在陣元布放間距較小，系統接收到有效測距數據量較多的情況下，本方法運算量較大，需占用較長的機器時間，此時應結合測距突變點的判斷來實現抗距離模糊。

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