基于信息熵的頻譜感知方法＊

朱永建

（海軍駐蘇州地區(qū)通信軍事代表室 蘇州 215101）

1 引言

認知無線電是一項有望解決當前無線頻譜利用率低下問題、大幅度提高無線頻譜利用率的智能無線通信技術［1］。頻譜感知是認知無線電的一項關鍵技術，其目的是找到當前無線頻譜中未被主用戶使用的頻譜空穴［2～3］。目前已提出多種頻譜感知方法，在單個節(jié)點的頻譜感知上，主要方法有匹配濾波、能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測、譜特征檢測、基于協(xié)方差矩陣的檢測等等［2］。而為了提高感知性能，還有多個節(jié)點參與協(xié)作的協(xié)作頻譜感知［4］，本文針對的是單節(jié)點感知方法。

匹配濾波需要知道精確的主用戶信息，這限制了它的使用范圍。能量檢測［5］無需知道主用戶信號信息，但是需要估計噪聲功率，其性能會受噪聲功率不確定性的影響。循環(huán) 平 穩(wěn) 特 征 檢 測［6］則 在 低 信 噪 比 （signal-to-noise ratio，SNR）下性能較為優(yōu)越，但是計算復雜度較高。基于譜特征的方法［7］計算復雜度比循環(huán)平穩(wěn)特征檢測要低，但是需要知道主用戶的功率譜信息。基于協(xié)方差矩陣的方法［8］則克服了噪聲功率不確定性的影響，在低SNR情況下比能量檢測有更好的性能，但是協(xié)方差矩陣特征值的計算仍然需要一定的計算復雜度。本文討論一種基于信息熵的頻譜感知方法，同樣能夠避免噪聲功率不確定性的影響。本文還通過IEEE 802.22的主用戶信號［9］進行了大量仿真分析，說明該方法在低SNR下的優(yōu)良檢測性能。

2 基于信息熵的頻譜感知

2.1 頻域分析

認知無線電頻譜感知可以建模為以下二元檢測問題：

其中x（n）為接收信號，s（n）為主用戶信號，w（n）為白高斯噪聲，H1和H0分別表示主用戶存在與不存在的假設。

對式（1）進行離散Fourier變換（discrete Fourier transform，DFT），得到：

其中，N 為信號點數(shù)，X（k）、S（k）、W （k）分別表示接收信號、主用戶信號、噪聲的DFT。X（k）表達式為

2.2 頻域熵檢測

根據(jù)均值定理，每個段內(nèi)存在一個值yi，使得各個段的概率pi為

則信息熵為

由式（10）可知，給定L情況下，熵為常數(shù)，與噪聲功率無關，因此克服了噪聲功率不確定性的影響。判決規(guī)則為

其中，λ為判決門限，可根據(jù)虛警概率進行仿真設定。

3 仿真分析

本文針對的主用戶信號為用于數(shù)字電視傳輸?shù)腁TSC信號。ATSC信號是IEEE 802.22網(wǎng)絡中需要檢測的主用戶信號之一。為與實際信道帶寬6MHz相適應，本文產(chǎn)生采樣頻率為6Msps的ATSC基帶信號。

首先來看噪聲功率變化對虛警概率的影響。仿真中L＝20，信號采樣點數(shù)取4096，門限按照虛警概率為0.01進行設定，設定門限使用的噪聲方差為1。門限設定后通過改變噪聲功率來分析虛警概率，圖1中給出了仿真結(jié)果，通過10000次獨立實驗得到。由圖可知，雖然門限按噪聲方差為1進行設定，但是當噪聲方差（功率）改變之后，虛警概率仍然保持基本恒定。從而也說明了這種基于熵的檢測方法不會受噪聲功率不確定性的影響。

接下來分析信息熵估計時L的取值對算法性能的影響，算法性能以檢測概率隨SNR的變化關系曲線。信號采樣點數(shù)取4096，門限按照虛警概率為0.01進行設定，通過10000次獨立實驗，結(jié)果如圖2所示。由圖可知，三種L取值下的曲線幾乎重合，說明其性能差別不大，因此該方法對L的取值不是特別敏感。當然，為了保證信息熵估計的有效性，L至少要大于1。

圖1 虛警概率與噪聲功率的關系

圖2 不同L取值下算法性能

圖3 不同觀測時間下算法性能

圖3給出不同觀測時間下算法性能，門限按虛警概率0.01設定，同樣采用10000次獨立實驗的結(jié)果。仿真中分別取信號采樣點為2048、4096和8192。從圖3結(jié)果中可以看出，隨著信號采樣點數(shù)的增加，檢測性能有明顯改善。但是由此造成的負擔是觀測時間變長，頻譜感知的實時性變差。因此，如果實際中能夠允許一定的感知時延，那么采用較長的觀測樣本能夠改善算法的檢測性能。另外，以上所有仿真基本上均能保證SNR為0dB時，信號檢測概率接近于1，如果N＝8192則能保證SNR為－8dB時檢測概率大于0.99。由此也說明該方法在低SNR情況下有很好的應用前景。

4 結(jié)語

本文討論了一種利用頻域信息熵進行主用戶信號檢測的頻譜感知方法，并利用ATSC信號為主用戶信號進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明該方法不會受到噪聲功率不確定性的影響，而且對信息熵估計時的參數(shù)選擇不敏感。另外，隨著觀測時間變長，該方法性能能夠得到很大改善，在采樣點數(shù)為8192點（對應觀測時間為1.37ms）時就能保證SNR為－8dB時的檢測概率大于0.99，因此說明該方法在低SNR下檢測性能優(yōu)越。

［1］趙知勁，鄭仕鏈，尚俊娜，譯.認知無線電技術［M］.北京：科學出版社，2008：1-21.

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［3］HAYKIN S.Cognitive radio：Brain-empowered wireless communications［J］.IEEE J.Sel.Areas Commun.，2005，23（2）：201-220.

［4］鄭仕鏈，樓才義，楊小牛.基于改進混合蛙跳算法的認知無線電協(xié)作頻譜感知［J］.物理學報，2010，59（5）：3611-3617.

［5］CABRIC D，TKACHENKO A，BRODERSEN R W.Experimental study of spectrum sensing based on energy detection and network cooperation［C］／／ACM Proc.TAPAS，Aug，2006.

［6］LUNDéN J，KASSAM S A，KOIVUNEN V.Robust nonparametric cyclic correlation-based spectrum sensing for cognitive radio ［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（1）：38-52.

［7］QUAN Z，SHELLHAMMER S J，ZHANG W，SAYED A H.Spectrum sensing by cognitive radios at very low SNR ［C］／／Proc.GLOBECOM 2009，2009.

［8］ZENG Y，LIANG Y-C.Eigenvalue-based spectrum sensing algorithms for cognitive radio［J］.IEEE Transactions on Communications，2009，57（6）：1784-1793.

［9］IEEE Standards Association.Part 22：Cognitive Wireless RAN Medium Access Control（MAC）and Physical Layer（PHY）Specifications：Policies and Procedures for Operation in the TV Bands［S］.2011.

［10］Zhang Y，Zhang Q，Wu S.Entropy-based robust spectrum sensing in cognitive radio［J］.IET Communications，2010，4（4）：428-436.