數字預失真系統反饋通道增益平坦度的補償

史 聃，呂星哉，陳 明，徐 洋

（上海貝爾股份有限公司 上海 201206）

在提倡綠色環保的當今，如何提高WCDMA和LTE混?；鞠到y功率放大器的效率成為研究的熱點。在各種功放線性化技術中，數字預失真技術由于其結構簡單，自適應能力強，適用于大寬帶、強非線性功放的特點，成為各公司競相采納和研究開發的技術[1]。數字預失真的原理是通過反饋鏈路得到PA輸出的信號信息，與原始信號共同建立和計算預失真模型，以此對發送信號進行預失真。理想情況下，反饋信號應該毫不失真的反映PA的輸出，因此，反饋鏈路的增益平坦度直接影響DPD的改善效果。而反饋鏈路的模擬器件例如數控衰減器，混頻器，抗混疊濾波器，模數轉換器以及電容、電感等無源器件本身都存在著一定的非線性、參數離散性、寄生效應以及參數誤差，導致調試人員需要花費很大的精力逐級斷開鏈路，對鏈路增益平坦度和群延時參數進行反復的調整。文中在不破壞模擬鏈路完整性的前提下，通過測量和曲線擬合，分別得到反饋鏈路射頻、本振和中頻部分增益平坦度特性，并在DPD軟件中對反饋鏈路進行離線補償。

1 增益平坦度的測量

以20 M帶寬WCDMA和LTE混模系統為例，DPD算法為了補償功放的5階非線性交調，中頻帶寬至少為100 MHz，并保持帶寬內增益足夠平坦。測量平坦度的方法是通過信號源發出測試信號，通過待測反饋鏈路后，采集數字功率并計算增益[2]。如果采用100 M寬帶信號源直接進行測試，由于信號源內部帶寬的限制，測試儀表本身存在著頻率不平坦性，或者需要購買更高帶寬的儀表；而信號源的CW單音信號增益一般是經過內部校準的，測量操作簡單，所以模擬工程師一般采用單音掃描的方法測量鏈路的平坦度。圖1為反饋平坦度測量平臺，在保持鏈路完整性的前提下，PC機通過TCP/IP控制Agilent E4438C發出不同頻率的CW，同時可以通過TCP/IP配置反饋鏈路混頻器的本振頻點，并從數字功率測量模塊讀取數字功率。

圖1 平坦度測量平臺Fig.1 Platform of flatness test

影響反饋鏈路增益平坦度的因素包括射頻部分，混頻器和中頻部分，因此可以假設鏈路的總增益隨頻點的變化公式為：

其中 ΔGRF、ΔGLO、ΔGIF分別表示射頻、混頻器、中頻的增益隨頻率變化的特性，以dB表示，fref為參考頻率，并且假定ΔGRF（0）=ΔGLO（0）=ΔGIF（0）=0。Gref表示參考頻點處的增益。另外，由于射頻本振和中頻頻點并不是孤立的，有關系fRF=fIF+fLO，公式可以轉化為：

WCDMA和LTE混模系統中頻的頻點固定為－184.32 MHz，射頻的頻點范圍為 2 110～2 170 MHz，取值可配置，由本振頻率決定，圖2為不同的本振頻點時，用CW單音信號，以參考頻點為中心，掃描100 M帶寬得到的測量增益曲線。圖中從左至右的曲線分別表示根據不同的本振配置，射頻中心頻點分別為 2 110～2 170 MHz，步進10 MHz的增益掃描曲線。

圖2 測量增益曲線vs.射頻頻率Fig.2 Measured gain vs.frequency

2 增益平坦度計算

最小二乘曲線擬合算法計算簡單，應用廣泛，可以獲得最小二乘意義上的最優解[3]。 由于 ΔGRF、ΔGLO、ΔGIF是非線性函數，根據泰勒公式，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值[4]。因此可以用高階多項式對增益平坦度函數進行建模，

其中 P1，P2，P3分別表示多項式的階數，ai，bi，ci分別表示多項式的待定系數。

采用公式進行最小二乘擬合，取P1=6，P2=8，P3=7，圖3為擬合后的功率曲線，曲線走勢與圖2的測量曲線基本一致。

圖3 擬合增益曲線vs.射頻頻率Fig.3 Fitting gain vs.frequency

圖4為分別擬合得到的射頻、本振和中頻對增益不平坦度的影響曲線。在E－UTRA操作帶寬1所規定的60 M有效帶寬內[5]，射頻頻率對增益的影響較??；本振頻率對增益的影響近似呈線性，可以通過鏈路自動增益校準流程修正；中頻部分在100 M帶內有0.6 dB的波動，并且是校準流程無法修正的，會影響DPD之后的帶內平坦度和帶外鄰道抑制性能，因此采用數字域進行補償。

3 平坦度補償

首先求得中頻增益響應的補償函數 ΔGcomIF（x）=－ΔGIF（x），采用FIR濾波器進行補償[6]。MATLAB的fir2函數提供了方便的生成補償濾波器的方法[7]，由于數字采樣頻率245.76 MHz，根據采樣原理，將以-184.32 MHz為中心的中頻折算到正頻率。設置濾波器階數為120。MATLAB命令如下：

圖4 射頻、本振、中頻增益曲線 vs.頻率Fig.4 Gain of RF，LO and IF vs.frequency

其中W為角頻率，A為補償函數幅頻響應ΔGcomIF（x）。

圖5是120階補償濾波器的幅頻響應，可見很好地補償了中頻的不平坦度。

圖5 120階補償濾波器幅頻響應Fig.5 Frequency response of 120 tap compensate filter

雖然濾波器采取較高的階數以達到更高的補償精度，但由于反饋鏈路增益補償可以在DPD軟件中非實時離線處理，因此僅僅增加軟件復雜度，不會額外增加FPGA資源。

4 結 論

文中在不破壞鏈路完整性的前提下，采用測量和最小二乘擬合的方法，分析了數字預失真反饋鏈路的射頻、本振和中頻的增益平坦度，并且利用MATLAB工具生成中頻增益補償函數，通過DPD軟件實現的方法進行非實時補償，取得較好效果。

[1]LEI Ding.A robust digital baseband predistorter constructed using memory polynomials[J].IEEE trans.on Comm，2004，52（1）:159-165.

[2]Agilent Technologies.ESG矢量信號發生器用戶指南[EB/OL].http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/E4400-90554.pdf.

[3]黃云青.數值計算方法[M].北京:科學出版社，2010.

[4]張聲雷.簡明微積分[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2005.

[5]3GPP.TS36.141.Base Station （BS）conformance testing[EB/OL].http://www.3gpp.com/.

[6]王世一.數字信號處理[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

[7]MATLAB Signal Processing Toolbox[EB/OL].https://www.mathworks.com.