仿真機器人足球比賽中的射門策略

張彥鐸，王朝亮，閔 鋒，李 迅

(1.武漢工程大學計算機科學與工程學院，湖北 武漢 430074；2.智能機器人湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074)

0 引 言

機器人足球是一個新興的人工智能研究領域, 它融合了實時視覺系統、機器人控制、無線通訊、多機器人控制等多個領域的技術[1].一場完整的機器人足球比賽是由若干基本動作組合完成的, 其中最重要的就是射門動作[2].因此, 如何快速、準確地并且動作連貫地完成射門動作就成為了進球的關鍵[3-4].

針對射門策略有不少的研究，韓學東等[5]在傳統射門的基礎上，引入了射門區的概念，合理的選擇射門點，并優化射門機器人的運動路徑，但是沒有考慮其他機器人對射門的影響，容易導致被截球.柯文德[6]、馬剛等[7]提出了多人協作射門的方法，提高了射門的成功率，然而此方法對計算的精度和實時性要求很高.練家樂等[8]分析了機器人射門成功率的主要因素：kick_rand屬性，提高射門成功率，但是忽略了其它防守球員對射門的影響.范宗濤[9]、柳在鑫等[10]分別提出了利用Her mite曲線和漸開線來優化射門路徑，可以比較連貫的完成射門動作和避障.郝宗波等[11]提出了利用對方守門員防守死角的方法，在一定程度上增加了進球數.王牛等[12]提出了搶點射門策略，對球的位置進行簡單的預測，確保機器人能夠踢到球，進而射門.

本文主要以FIRA 5V5 仿真平臺[13]為背景, 研究機器人和小球的離散變速運動模型[14-16]，在此基礎上對它們的位置、速度等進行預測分析，尋找最佳射門區域，提高射門的成功率.

1 實體的運動模型

FIRA SimuroSot 5V5機器人仿真平臺在計算機上建立逼真的足球比賽場地和機器人模型， 同時建立機器人和球在場地上的運動學和動力學模型.仿真平臺還是一個服務程序，它將實時處理決策系統發出來的決策命令，并及時將各個機器人與球的位置和角度反饋給決策系統.

1.1 機器人的運動模型

本文主要討論機器人位置靠近對方球門進行射門，因此假設機器人在射門之前進行直線運動，并且踢球時不加旋轉角度，所以踢球之后小球也將進行直線運動，考慮到守門員一般都不會沖出守門區去截球，因此假定守門員也在防區內做直線運動.

在仿真平臺上對機器人進行直線運動測試，然后將測試數據導入MATLAB中，如圖1所示的圖形是在機器人左輪速和右輪速都為50下的測試數據，可以看出機器人在一定推力的作用下剛開始做加速運動，然后逐漸趨近該推力下的最大速度.假設機器人的推力為F，所受的阻力為f，機器人的速度v在最后趨于穩定說明f和v之間成正比關系：f=Cv(C為常量)，分析機器人在某一個周期內的受力情況有：

F-f=ma

(1)

式(1)中，m為機器人的質量，a為加速度.

(2)

對式(2)中v和t進行積分得到t時刻的速度：

(3)

vt=B+(v0-B)At

(4)

式(4)就是機器人直線運動中速度v和時間t的關系，其中A和B都為常量系數，需要通過大量測試數據擬合出來.

如圖2所示，機器人在時間t內的路程是離散的，陰影部分的面積表示機器人t=5時的路程，因此總路程等于每一段路程之和.

(5)

圖1 機器人速度曲線Fig.1 The speed curve of robot

圖2 機器人離散路程曲線Fig.2 The discrete distance curve of robot

1.2 小球的運動模型

(6)

(7)

經過式(6)和式(7)求出碰撞后小球的速度：

(8)

如圖3所示，機器人在第15個周期時與小球發生碰撞，小球速度猛增至P1點，然后做減速運動到P2點，此后速度趨于穩定.因此小球在時間t內的路程為每個周期下的路程之和.

(9)

式(9)中Ab和Bb為常量系數.

圖3 小球受到撞擊后的速度曲線Fig.3 The speed curve of ball after impact

2 預測法射門

設球門線的橫坐標為X，小球的坐標為(xb，yb)，BM為球門線的垂線，BQ為射門時球的運動軌跡，與x軸的夾角為α，如圖4所示，機器人H可以向上或者向下射門，現僅討論向上射門的情況，射門的距離Sb為:

圖4 射門示意圖Fig.4 Schematic diagram of shooting

(10)

根據圖3小球的速度曲線可以得到，小球在碰撞之后的若干周期內做變速運動，然后近似勻速直線運動，并且射門位置離球門比較近，球在變速運動的過程中可能已經越過了球門線，所以根據公式(9)得出射門時間T為：

(11)

在此時間內，對方守門員運動的距離為Sr，要保證小球在時間T內越過球門線，必須滿足：

Sr<=MQ=(X-xb)tanɑ=Sbsinɑ

(12)

(13)

令

(14)

則

(15)

為了使射門有效，必須滿足BQ

(16)

則

(17)

當α同時滿足式(15)和式(17)時，就可以向上射門，否則采用相同的方法預測向下射門是否可行，若角度仍不合適，則放棄射門，尋找下一次射門機會.

3 實驗結果對比與分析

實驗是在FIRA SimuroSot 5V5平臺上，實驗中采用相同的守門員策略，除射門機器人外，其它機器人都擺在后方靜止不動，以防止無關機器人對射門機器人和小球的干擾.實驗的目的是測試多人協作射門策略、死角法射門策略、基于Her mite曲線的射門策略和本文預測法射門策略的射門成功率，每一種策略各射門200次.

由表1可以看出，預測法在射門成功率上比其他算法優越，并且對方守門員截球的次數比死角法射門更少，說明它對機器人和小球的位置等的預測更加準確，由于存在守門員可以到達球門任意位置的可能，從而導致機器人暫時放棄射門，尋找下一次射門機會.同時受守門員初速度、角度誤差等一些因素的影響，導致某些球被守門員截住.

表1 實驗數據統計表Table 1 Statistical table of experimental data

4 結 語

通過實際實驗和比賽表明，應用上述的預測法射門策略在進攻中，尤其進攻位置靠近對方球門時的成功率比較高.該策略能夠比較準確的預測某個時刻小球越過球門線的時間和此時守門員的位置,從而決策是否射門.但該策略也有不足之處，其公式太復雜，時間復雜度比其他策略高，并且沒有考慮其他的機器人對射門的影響，這些將在下一步的研究中改進.

參考文獻：

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