中歐規范關于基樁承載力確定方法的比較

李元松，夏 進，余順新，鄧 濤

(1．武漢工程大學環境與城市建設學院，湖北 武漢 430074； 2．中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

0 引 言

規范是工程設計的靈魂，系統性地研究掌握國外標準規范，是企業跨出國門走向海外市場的第一步，是增強國際競爭力的關鍵；同時修訂與完善國內現行規范，必須借鑒與吸收國際標準的先進經驗.歐洲規范是一套用于建筑和土木工程設計與施工的歐洲標準，由歐洲標準化委員會(CEN)編制.這是各成員國的經驗與研究的結晶，也是CEN技術委員會250(CEN/TC250)及國際科學技術機構專業技術的結晶，代表了結構設計的世界級標準.歐洲規范由10卷歐洲結構設計標準組成，每卷包含若干分冊.綜合涵蓋所有主要建筑材料、主要結構工程領域以及各種結構類型等的設計、施工、使用與維護等規則與規定[1-4].

EN1997為歐洲規范第7卷，由EN1997-1:巖土工程設計與EN1997-2：場地勘察與巖土試驗兩部分組成.3種設計方法是EN1997-1的核心內容，基樁承載力的確定是3種設計方法的典型應用，也是與我國巖土工程設計規范較大差異所在，對其設計原理、計算公式以及計算精度進行深入研究，并與國內規范設計方法對比分析，其結果可供涉外工程技術人員及國內規范修訂時參考.

1 歐洲規范EN1997-1設計原理

EN1997-1的主要設計思想是極限狀態設計，規范中要求明確區分承載力極限狀態(ULS)和正常使用極限狀態(SLS)，使用不同的計算方法驗算ULS和SLS.而傳統的巖土工程設計通常對于ULS和SLS使用同樣的破壞分析計算，只是使用較大的全局安全系數限制結構變形，從而滿足SLS要求.對于正常使用極限狀態，EN1997-1沿用EN1990的規定，即驗算時，分項系數取1.0；對于承載能力極限狀態，EN1997-1采用DA1(Design Approach)、DA2和DA3 三種設計方法[5].

1.1 巖土(GEO)和結構(STR)的破壞

檢查地層和結構中出現破壞或過度變形的極限狀態時，必須滿足以下不等式：

Ed≤Rd

(1)

式(1)中，Ed為所有作用效應的設計值，Rd為對應地層或結構抗力設計值.

1.2 作用的設計效應

作用效應是作用本身、土體特性和巖土參數的函數.可將作用的分項系數作用于：

a.作用的代表值Frep

Ed=E{γFFrep,Xk/γM,ad}

(2a)

b.作用效應E

Ed=γEE{Frep,Xk/γM,ad}

(2b)

式(2)中，γF為作用的分項系數，γM為材料特性分項系數，γE為作用效應分項系數，ad為巖土參數的設計值.

1.3 設計抗力

地基抗力為地基強度Xk、作用Frep和巖土參數的函數.若需獲得抗力的設計值Rd，可將分項系數用于土體特性(X)或抗力(R)，或同時作用于二者：

Rd=R{γFFrep,Xk/γM,ad}

(3a)

Rd=R{γFFrep,Xk,ad}/γR

(3b)

Rd=R{γFFrep,Xk/γM,ad}/γR

(3c)

式(3)中，γR為地基抗力分項系數.

1.4 3種設計方法

a.設計方法1

使用分項系數的兩種組合分別檢查設計中土體和結構的破壞情況.對于非樁與錨固結構：

組合1：A1+M1+R1

組合2：A2+M2+R1

對于樁和錨固結構設計：

組合1：A1+M1+R1

組合2：A2+(M1或M2)+R4

當各分項系數集合的某一組合起決定作用時，設計不需計算其它組合.通常，巖土工程“尺寸確定”由組合2控制，而結構設計則由組合1控制.

b.設計方法2

設計方法2中將分項系數集合的單一組合用于地層和結構承載能力極限狀態的檢查計算.

組合：A1+M1+R2.

巖土作用和結構所承受或結構所施加作用采用相同的分項系數值.地層抗力以及作用(DA2)或作用效應(DA2*)也采用分項系數.

c.設計方法3

設計方法3將各分項系數集合的單一組合用于檢查地層和結構承載能力極限狀態的計算.

組合：(A1或A2)+M2+R3.

1.5 EN1997-1樁基設計分項系數

根據作用組合計算ULS荷載Fc,d，作用組合遵循一般形式的分項系數法，即用于永久或瞬時設計條件的組合，偶然狀況和地震條件的組合.

可以通過靜載試驗，土體試驗結果或根據動荷載試驗確定基樁承載力設計值Rc,d.

表1給出了附錄A中適用于永久和瞬時狀況下使用3種設計方法進行樁基設計的分項系數集合.

設計方法1和2計算土體抗力時，對土體參數作用等于1.0的分項系數，而對抗力作用大于1.0的分項系數.相反，設計方法3計算土體抗力時，對土體參數應用大于1.0的分項系數，而對抗力應用等于1.0的分項系數.

表1 樁設計的分項系數集合

對于偶然和地震設計狀況，使用通常等于1.0的作用分項系數形成作用組合.歐洲規范7未建議偶然狀況下抗力分項系數的取值.通常采用等于1.0的值.有關地震條件下樁設計的抗力分項系數值，見歐洲規范8第5部分[6-7].

2 基樁承載力確定

2.1 根據靜載試驗確定基樁承載力設計值

根據靜載試驗確定樁基設計承載力的步驟如下：

a.根據式(4)由實測抗力Rc,m確定特征值Rc,k

Rc,k=Min{Rc,m，mean/ξ1，Rc,m，min/ξ2}

(4)

式(4)中，ξ1和ξ2為與所試驗樁數量n有關的相關系數.附錄A中給出相關系數的推薦值.

b.如果聯接樁的結構剛度和強度能將荷載從弱樁傳遞至強樁，可將ξ1和ξ2的值除以1.2，但應保證，ξ1≥1.0.

c.樁承載力的設計值Rc,d

Rc,d=Rc,k/γt或Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs

運用DA1和DA2樁荷載試驗結果和表A.6、A.7和A.8中給出的分項系數γt或γS和γb的推薦值，計算永久和瞬時條件下的Rc.d.DA3不適用于樁荷載試驗情形，因為使用荷載試驗結果時直接對特征抗力Rc,k或Rs,k和Rb,k作用分項系數，而DA3對土體強度參數作用分項系數.

2.2 利用土體室內試驗計算基樁承載力設計值

可以使用基于土體試驗結果預測樁的承載力，但前提是這些方法已通過樁荷載試驗和類似經驗得到驗證.

歐洲規范7介紹兩種程序考慮土體變異性：

第一種程序，稱為“模型”程序，使用土體試驗結果計算模型樁的承載力.此程序與靜載試驗類似，該程序也對計算承載力作用系數ξ，以考慮樁承載力的變異性.

第二種程序稱為“備選”程序，即首先將土體試驗的結果進行綜合保守評估，然后，在不作用系數ξ的情況下，基于保守評定結果估算不同地層中樁端和樁身抗力特征值.

2.2.1 模型樁程序

1)根據土體剖面試驗結果，確定承載力計算值Rc,cal：

Rc,cal=Rb,cal+Rs,cal

(5)

式(5)中，Rb,cal和Rs,cal分別為樁端和樁身抗力的計算值.

2)確定特征值Rc,k、Rb,k和Rs,k：

Rc,k=(Rb,k+Rs,k) =

(Rb,cal+Rs,cal)/ξ=Rc,cal/ξ=

Min{Rc,cal,mean/ξ3;Rc,cal,min/ξ4}

(6)

式(6)中，ξ3和ξ4是取決于土體剖面試驗數量n的相關系數，分別作用于：

a)平均值：

(Rc,cal)mean=(Rb,cal+Rs,cal)mean=

(Rb,cal)mean+(Rs,cal)mean

b)最小值：

(Rc,cal)min=(Rb,cal+Rs,cal)min

3)如果連接樁的結構剛度和強度足以將荷載從弱樁傳遞至強樁，可將ξ3和ξ4的值除以1.1，但應保證，ξ3≥1.0.

4)承載力設計值：

Rc,b=Rb,d+Rs,d=Rh,k/γb+Rs,k/γs

使用模型樁設計程序時，可同時運用DA1和DA2，以及附錄A中給出的永久或瞬時狀況的分項系數γs和γb的推薦值.模型樁程序不適用于DA3，其原因與根據樁荷載試驗得出承載力時相同，即模型樁程序包括對抗力作用分項系數，而DA3對土體強度參數的特征值作用分項系數.

2.2.2 備選程序

對于備選程序，歐洲規范7允許直接根據土體參數值確定承載力特征值Rb,k和Rs,k：

Rb,k=Abqb,k

(7)

式(7)中，qb,k和qs,k,i分別為不同地層中單位面積的樁底和樁身抗力特征值，選用合適的方法和土體參數值計算.

使用DA3進行樁設計時，直接按照以下計算模型輸入土體強度參數的設計值Xd，從而導出承載力設計值Rc,d：

Rc,d=Rb,d+Rs,d=Rb,cal(Xd)+Rs,cal(Xd)

2.3 根據動力試驗確定基樁承載力設計值

根據動力試驗確定基樁承載力程序與前述室內試驗程序相同.按式(7)確定特征值：

Rc,k=Min{(Rc,m)mean/ξ5,(Rc,m)min/ξ6}

(8)

式(8)中，Rc,m為動態測量靜態承載力，ξ5和ξ6為與所試驗樁數n有關的相關系數.附錄A給出其推薦值.應注意的是，不同動測結果使用不同的ξ值.

按式(8)計算設計承載力：

Rc,d=Rc,k/γt

(9)

式(9)中，作用于總抗力的分項系數γt與使用其他方法確定基樁承載力時的分項系數相同.

3 算 例

實例1：根據靜載試驗結果確定基樁承載力

設計歐洲大橋深基礎.垂直永久荷載為31 MN，垂直偶然荷載為16 MN.設計目的在于確定承受荷載所需打入樁(長55.5 m)數量，設計之前需根據以下一組靜載試驗結果確定基樁承載力特征值：Rm1=14.0 MN，Rm2=14.4 MN，Rm3=12.1 MN，Rm4=13.9 MN.

a.按歐洲規范EN1997-1確定

1)根據EN1997-1規定，使用以下公式計算樁軸向抗力標準值Rk.

Rk=Min{Rm,mean/ξ1，Rm,min/ξ2}

相關系數取決于樁靜載試驗次數n.對于n= 4，表A.9建議ξ1=1.10，ξ2=1.00.

Rm,mean=13.6 MN，Rm,min=12.1 MN

Rk=Min{13.6/1.10;12.1/1.00}=

Min(12.4,12.1)=12.1 MN

2)根據EN1997-1設計方法確定基樁承載力設計值Rd.

DA1組合1，作用附錄A中集合A1和R1分項系數：

Rc,d=Rc,k/γt=12.1/1.0=12.1 MN

DA1組合2，作用附錄A中集合A2和R4分項系數：

Rc,d=Rc,k/γt=12.1/1.3=9.3 MN

DA2，作用附錄A中集合A1和R2分項系數：

Rc,d=Rc,k/γt=12.1/1.1=11.0 MN

在運用樁荷載試驗結果時，不能使用DA3，因其屬于“材料系數”[8]法，涉及到使用土體強度參數.

b.按國內規范確定

根據《建筑基樁檢測技術規范》中4.4.3條規定：參加統計的試樁結果，當滿足其極差不超過平均值的30 %時，取其平均值為單樁豎向抗壓承載力標準值.

所以單樁豎向抗壓承載力標準值R=13.6 MN.

單樁承載力特征值：

顯然，按中歐規范計算所得結果，相差較大，EN1997-1計算最小承載力為9.3 MN，而國內規范計算值為6.8 MN，相差27 %.其主要原因在于歐洲規范使用較小的分項系數1.0(DA1組合1)和1.3(DA1組合2)，而JGJ94-2008與JGJ106-2003則對靜載試驗統計結果作用安全系數2.因此，對基樁承載能力計算，國內規范比歐洲規范保守得多.

實例2：根據原位試驗結果確定基樁承載力

超固結粘土中打入樁基礎，永久荷載特征值Gk=3 900 kN，可變荷載特征值Qk=800 kN.假設涉及區域是均質.樁直徑B=400 mm，其設計埋置長度L=13 m.表2給出根據三個土體剖面測得的極限壓力P1確定的樁端平均凈極限壓力值Pl,base和樁身土的凈極限壓力值Pl,shaft.

表2 旁壓試驗測定樁極限壓力

按歐洲規范EN1997-1確定基樁承載力.

1)模型樁程序

對于DA1和DA2，根據EN1997-1規定，基樁承載力特征值Rc,k.

Rc, k=Min{Rcal,mean/ξ3，Rcal,min/ξ4}

相關系數ξ3、ξ4取決于所測土體剖面數量n.

對于旁壓試驗，應用以下設計標準[3]：

土體為“A類粘土”，承壓(基底)抗力系數k=1.4.

對于樁身抗力，使用設計曲線1，處理結果見表3.

表3 運用PMT法計算基樁承載力值

查表A.10，n= 3，ξ3= 1.33，ξ4= 1.23.假設結構剛度和強度足以將荷載從弱樁傳遞至強樁，則可將這些值除以1.1.此時：ξ3= 1.33/1.1 = 1.21和ξ4= 1.23/1.1 = 1.12，則，樁抗力特征值為：

Rk=Min{614/1.21；590/1.12}=

Min(507；527)=507 kN

對計算出的平均樁身和樁底抗力作用ξ3=1.21，則特征值為：

Rb,k=(172/1.05+137/1.05+143/1.05)/(3×1.21)=143/1.21=118 kN

Rs,k=(498/1.05+482/1.05+503/1.05)/(3×1.21)=471/1.21=389 kN

Rc,k=118+389=507 kN

實例3：根據室內試驗結果計算基樁承載力

3個土體剖面BH1、BH2和BH3試驗結果如表4所示.表中給出樁身附近粘土的不排水抗剪強度(cu,shaft)和18.5m深度處樁端周圍粘土的不排水抗剪強度(cu,base)的平均值，據此確定基樁承載力設計值.

表4 cu,shaft和cu,base特征值的確定

a.按歐洲規范EN1997-1確定基樁承載力.

按照公式(9)計算樁的軸向承載力特征值：

R=Rs+Rb

(9)

式(9)中：

Rs=πBLαcu，為樁身抗力(本例中α=0.75)；

Rb=(πB2/4)9cu，為樁底抗力.

1)模型樁程序

對于DA-1和DA-2，根據EN 1997-1的規定：

Rk=Min{Rmean/ξ3;Rmin/ξ4}

相關系數取決于所測土體剖面數量n；當n= 3時，ξ3= 1.33，ξ4= 1.23.

運用cu的平均值計算孔底抗壓力Rc，然后算出Rmean和Rmin.

Rc=Rs+Rb=πBLαcu,shaft+(πB2/4)9cu,base=

34.9cu,shaft+ 4.5cu,base

因此，

R(BH1)=1 815+148=1 963 kN

R(BH2)=1 605+135=1 740 kN

R(BH3)=1 780+189=1 969 kN

得出

Rmean=(1 963+1 740+1 969)/3=1 891 kN

Rmin=1 740 kN

Rk=Min(1 891/1.33;1 740/1.23)=

Min(1 422 kN;1 415 kN)=1 415 kN

抗力以最小值為主，表明整個場地土體不排水抗剪強度具有10 %以上的變異性，樁抗力具有10 %以上的變異性.

2)基樁承載力設計值

DA1組合1，作用附錄A的集合A1和R1分項系數，基樁承載力設計值為：

Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs=

1 305/1.0+110/1.25=1 393 kN

DA1組合2，作用附錄A的集合A2和R4分項系數，基樁承載力設計值為：

Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs=

1 305/1.3+110/1.6=1 073 kN

DA2，作用附錄A的集合A1和R2分項系數，基樁承載力設計值為：

Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs=

1 305/1.1+110/1.1=1 286 kN

DA3，作用附錄A的集合A1和M2分項系數，基樁承載力設計值為：

對于樁身:

cu,shaft,d=cu,shaft,k/γcu= 47/1.4=33.6 kPa

對于樁底：

cu,base,d=cu,base,k/γcu= 32/1.4=22.9 kPa

Rc=34.9cu,shaft+ 4.5cu,base=

1 172.6+103=1 276 kN

b.按國內規范確定基樁承載力

1)單樁承載力極限

根據《工程地質手冊》(第四版)中十字板剪切成果整理公式:

(10)

由表3數據可知，cu=47 kPa，cui=32 kPa，Nc按均質土取9，樁長L=18.5代入式(10)，有

1 699 kN

2)單樁承載力特征值

根據《建筑樁基技術規范》單樁豎向承載力特征值應按式(11)確定：

(11)

按歐洲規范計算基樁承載力設計值最小為1 073 kN,國內規范計算值為850 kN，相差21 %，再一次說明國內規范比歐洲規范保守得多.

4 中歐規范的異同點

a.《建筑樁基技術規范》(JGJ94-2008)確定基樁承載力的方法主要有原位試驗法、土體力學參數經驗公式法和靜力試驗法.這與歐洲規范EN1997基本相同，所不同的是歐洲規范原位試驗法使用旁壓試驗，而國內規范采用的是靜力觸探試驗.

b.歐洲規范EN1997-1因對荷載作用或效應、抗力或材料指標作用不同的分項系數，導致同一問題，采用不同的方法時，基樁承載力設計值不同，而國內規范使用統一的安全系數法(k=2)，不存在這種現象.

c.歐洲規范確定基樁承載力標準值時，考慮土層特性的變異性與試驗次數的統計特性，按統計學方法乘以試驗次數相關系數，而國內規范則簡單地取試驗數據的平均值.

d.歐洲規范統一使用概率極限狀態設計法，而國內規范目前仍為安全系數法與概率極限法混用，比如確定上部作用荷載，承臺結構設計等使用概率極限法，而對基樁承載力卻使用安全系數法.

e.算例計算結果表明，國內規范對基樁承載力設計值的確定，明顯比歐洲規范保守，平均相差25 %，有時甚至更大.

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