帶通采樣時鐘沿抖動對解調性能的影響分析

張建志，張麗娜

(1.空軍駐石家莊地區軍事代表室，河北石家莊050081;2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

數字化中頻接收機就是將接收到的射頻信號下變頻到可以處理的中頻后，在此中頻的基礎上進行數字化，再用現代信號處理技術來實現信號的解調、提取和處理。理論上，根據奈奎斯特定理和香農定理，可以用2倍以上信號帶寬的采樣速率對中頻帶通信號實現無失真的采樣，帶通采樣的應用可以簡化中頻復雜度，提高后續數字處理的靈活性，減少對關鍵器件的要求，同時大大節省運算量。中頻帶通采樣技術已被廣泛應用于現代軍用或商用無線通信領域。

1 基本原理

采樣時鐘抖動是時鐘源的固有性質，它與輸入的信號無關，采樣時鐘抖動在采樣上的表現是使采樣位置發生偏離。

采樣時鐘抖動的影響與采樣信號的頻率有關系，相同時鐘抖動的情況下，信號的頻率越高，對時鐘抖動的敏感度越大。在中頻系統中，信號的頻率都很高，帶通采樣時鐘的抖動會對系統的解調性能產生影響，因為采樣時鐘的抖動是隨機的，存在不確定性，所以后端載波恢復對時鐘抖動引起的相位偏差不起作用。因此，中頻采樣時鐘抖動問題是數字化中頻中帶通采樣技術的關鍵問題，下面重點針對中頻采樣時鐘的抖動性問題進行研究。

2 時鐘沿抖動對信噪比影響

對于MPSK調制信號，設基帶發送的理想信號表示為:

式中，Es為碼元能量;T為碼元周期;φ(i)為第i個碼元的調制相位。

理想中頻信號表示為:

下變頻后的理想信號表示為:

式中，ω0為載波頻率;g(t)為基帶濾波器，

引入時鐘抖動τ后的信號表示為:

經過數字下變頻后信號表示為:

推導中假設時鐘抖動方差滿足στ＜1，此時，

則式(7)可以近似表示為:

接收端載波恢復后的信號表示為:

文獻[2]和文獻[3]推導出相位噪聲對 B PSK和QPSK系統誤比特率的影響。對于不同的調制方式，由時鐘抖動導致的碼間串擾量是相同的，而采樣時鐘抖動產生的載波相位噪聲對系統誤碼率的影響是不同的。令θ=ω0τ，則判決時信號的相位不再是最初的調制相位，而是φ(i)+θ=φ(i)+ω0τ。帶通采樣時鐘抖動對系統的影響除了會帶來相位噪聲之外還會影響信號的判決，對高階調制的影響更大。時鐘抖動對系統解調信噪比的影響很難進行理論的推導，下面重點通過仿真來說明。

因為時鐘抖動的隨機性和不確定性，假設時鐘沿抖動τ滿足均值為0，方差為的高斯分布，對于ωτ滿足均值為0，方差為ω2的高斯分布，下面仿真中用相位均方抖動方差來表示 ω2，即=ω2，此時有如下關系:

在此定義歸一化的時鐘抖動，將采樣時鐘抖動歸一化到中頻頻率可以得出，歸一化的時鐘抖動為f0τ，方差為。衡量采樣時鐘抖動對不同調制系統的影響時用歸一化的時鐘抖動來衡量。

3 仿真驗證

3.1 建立仿真模型

帶通采樣時鐘抖動對系統誤碼率性能的影響仿真模型如圖1所示。仿真條件為:成形濾波器和匹配濾波器均采用滾降系數為0.9的平方根升余弦滾降濾波器，在不同的調制方式下相位均方抖動方差取不同的值進行系統誤碼率仿真，調制方式分別為BPSK、QPSK，仿真長度5 000，仿真次數1 000。仿真中，中頻頻點f0是可變的。

圖1 帶通采樣時鐘抖動對系統性能的影響

3.2 仿真1結果及分析

圖2 帶通采樣時鐘抖動BPSK系統的誤碼率影響

3.3 仿真2結果及分析

圖3 帶通采樣時鐘抖動QPSK系統的誤碼率影響

3.4 仿真3結果及分析

圖4 帶通采樣時鐘抖動8PSK系統的誤碼率影響

信噪比越高，采樣時鐘抖動對系統的信噪比影響越大。在不同調制方式下對系統性能的影響也不相同，在MPSK調制系統中，相同的采樣時鐘抖動方差的條件下，M值越大，采樣點抖動對其性能的影響也越大。同時，隨著中頻信號頻率的增大，采樣時鐘抖動對該系統性能的影響也越大。

4 結束語

數字化中頻接收系統中帶通采樣時鐘的抖動對系統解調信噪比性能的影響是不容忽視的。具體在某種調制方式下對某個頻率的中頻信號進行采樣時允許的時鐘抖動方差可以推過式(10)計算得出。

[1]D ADALT N，HARTENECK M，SANDNR H，.On the Jitter Requirements of the Sampling Clock for Analog-to-digital Converters.IEEE Transactions on Circuits and Systems I，2002，49(9):1 354 －1 360.

[2]楊小軍.陳 曦 ，張慶民.時鐘抖動對ADC變換性能影響的仿真與研究[J].中國科學技術大學學報，2005，35(1):66－73.

[3]張俊杰，喬 崇 ，劉尉悅.高速數據采集系統時鐘抖動研究[J].中國科學技術大學學報，2005，35(2):227－231.