基于D-S證據理論的循環平穩頻譜協作感知

陳新永，楊瑞娟，李曉柏，謝 超

(空軍預警學院，湖北武漢430019)

0 引言

認知無線電系統要具有良好的頻譜檢測性能以避免在通信時對授權用戶造成干擾。多天線頻譜檢測和多用戶協作檢測是認知無線電頻譜檢測的技術研究熱點。

從信號體制上講，采用信號處理的頻譜檢測方法有能量檢測、匹配濾波檢測[2]、小波變換檢測和循環平穩檢測[3]等算法。采用信息融合的頻譜檢測方法是頻譜協作檢測方法[4]。另外基于權重的雙門限協作檢測算法也有相應的研究[5]。利用通信信號的循環平穩特征和譜相關函數可以對授權用戶的頻譜使用情況做出有效判決。在多天線多用戶認知無線電系統中，在沒有先驗信息條件下，提出利用多天線合并信號的譜相關函數能量，采用D-S證據理論進行融合判決。仿真分析表明，基于D-S證據理論的循環平穩頻譜協作檢測方法可有效提高認知無線電系統的頻譜檢測性能。

1 譜相關函數

認知無線電利用信號的循環平穩特性可以從各天線的譜相關函數中提取各天線信道頻域響應之間的相互關系，實現頻域合并[6]。

在單用戶多天線頻譜檢測模型中，設收發天數分別為NR和NT，ns和ts分別為采樣數和采樣間隔。支路天線接收信號為:

式中，i∈ [ 0，NT－1]，j∈[0，NR－1];L為信道長度;xi(t)、yj(t)和vi，j(t)分別為發射信號、接收信號和噪聲信號。

yi，j(t)表示天線i－j的接收信號，采用離散時間平滑法[7]，yp，j(t) 和yq，j(t) 的互譜相關函數估計為:

式中，NL為樣本長度;Q為分段數;GQ為平滑點數;

要開發這樣一個系統，在20世紀50年代中期仍處于起步階段的磁帶錄音技術必須取得進步才行。在與蘭德公司合作期間，安派克斯公司推出了世界上第一臺在商業上大獲成功的磁帶錄像機。雖然它的功能還沒有強大到從太空捕捉蘇聯的活動，體積也沒有小到能夠放入衛星，但它永遠改變了“晚間新聞”，開啟了錄像帶的新紀元。

多天線信號的頻域合并采用最大比合并。最大比合并是對接收端多個分集支路經過相位調整，根據一定的加權增益，同相相加再進行合并[8]。多天線頻域信號最大比合并表示為:

式 中，Δφj= φ ((t，f)(Sαy0(t，f))*)為 相 位 差;wj(t，f)=H*j(t，f)(t，f)為加權系數。

多天線合并信號的譜相關函數為:

式中，

h0，0h1，2h2，2(f) 為信號項，其余為噪聲項，完成頻域合并信號的譜相關函數估計。

2 D-S證據理論

Dempster-Shafer證據理論是Shafer在Dempster理論基礎上提出的一種融合算法，廣泛應用于多傳感器信息融合領域[9]。在認知無線電頻譜檢測中，應用D-S證據理論可進行多用戶協作頻譜檢測。設mn(·)表征對認知用戶本地頻譜判決的信任度，用來衡量認知用戶檢測結果的可靠性，mn∈(0，1)。

式中，mn(θ)=1－mn(H0)－mn(H1)，表示判決的不確定度。

認知用戶向融合中心傳送本地初步判決un及其信任度mn，un∈{0，1}。融合中心利用D-S合并規則依據相應的初步判決un對其信任度mn進行合并，得到該頻段上授權用戶信號是否存在的頻譜判決結果為:

式中，n=0，1，…，N－ 1;g為采用 D -S合并規則的函數關系。

對于加性高斯白噪聲信道，當Q較大時，多天線譜相關函數(t，f)近似服從高斯分布。在單次檢測周期內，設合并信號的譜相關函數能量為ESy。根據譜相關函數(t，f)的近似概率分布，2種判決的信任度可表示為:

式中，ESpu為正常檢測到授權用戶信號的譜相關函數能量;

當融合中心收集到各認知用戶的本地頻譜感知信息證據體后，使用D-S融合規則對其進行合并，得綜合信任度為:

由綜合信任度得最終頻譜判決:

3 仿真結果與分析

下面對多天線頻譜檢測和多用戶協作檢測進行檢測性能(Receiver Operating Characteristics，ROC)分析。仿真環境為Rayleigh衰落信道，通信信號為QPSK信號，單天線信噪比SNR= －3 dB，G=8，Q=16，NL=8，Δf=512 Hz。下面分析比較不同天線數目和不同協作檢測準則時檢測概率隨虛警概率的變化情況。

對比單天線與多天線的頻譜檢測性能，如圖1所示。當用戶天線 (NT，NR)=(3，6)時，較之于(NT，NR)=(1，1)的頻譜檢測，其頻譜檢測性能有較大改善。即隨著認知用戶收發天線數目的增加，多天線譜相關函數合并檢測方法使頻譜檢測性能得到了有效提高。

圖1 多天線頻譜感知性能

對比不同融合規則時的協作頻譜檢測性能，如圖2所示。當認知用戶數量N=4時，對比“或”準則(至少有一個認知用戶支持該判決，OR)，“與”準則(所有認知用戶都支持該判決，AND)和D-S證據理論3種不同融合規則時的檢測性能。對比不同的融合規則下的協作頻譜檢測，基于D-S證據理論的協作頻譜檢測性能優于“或”準則和“與”準則。

對比不同天線數量不同融合規則下的頻譜檢測性能，如圖3所示，分別對比OR準則，D-S證據理論準則和不同收發天線時的頻譜檢測性能。

圖2 多用戶頻譜協作感知性能

圖3 多用戶多天線頻譜感知性能

多天線頻譜檢測與協作檢測的聯合檢測方法可以獲得較好的頻譜檢測性能，尤其當(NT，NR)=(3，6)時，采用基于譜相關函數多天線合并檢測和D-S證據理論準則的協作頻譜檢測方法具有更好的性能。

4 結束語

認知無線電系統為了避免對授權用戶的干擾，認知用戶需要較高的頻譜感知性能。利用通信信號的循環平穩特征和多天線的空間分集，在頻域采用最大比合并的方法得到合并信號的譜相關函數，然后在多認知用戶情況下利用D-S證據理論準則做出最終的頻譜判決，實現了多用戶多天線條件下的頻譜檢測。相比于普通的多天線頻譜檢測或多用戶協作頻譜檢測，認識無線電系統綜合利用多天線分集技術和D-S證據理論協作檢測技術可有效提高頻譜檢測性能。

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