大迎角機動進氣道試驗裝置有限元分析與優化

孔 鵬，王克逸，巫朝君，魏 然

（1.中國科學技術大學，合肥 230026；2.中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000）

大迎角機動進氣道試驗裝置有限元分析與優化

孔 鵬1，王克逸1，巫朝君2，魏 然2

（1.中國科學技術大學，合肥 230026；2.中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000）

為給戰斗機進氣道的優化設計和性能評估提供試驗平臺，需要研制一套具有良好靜、動態性能的大迎角機動進氣道試驗裝置。介紹了該裝置的結構、原理，并以該裝置的有限元模型為研究對象，簡述了有限元建模中的幾何清理、網格劃分等過程，對裝置的強度、剛度和動態性能進行了有限元分析；闡述了優化設計的理論與方法，用尺寸優化方法對重要部件的厚度進行了優化。計算結果表明：裝置的結構滿足強度和剛度的要求，動態性能良好；通過尺寸優化，部件轉動慣量得到明顯減小。

強度；剛度；模態分析；優化設計；有限元法

0 引 言

飛機過失速機動飛行中，姿態角以較高的速率變化，此時飛機內、外流場與定常飛行時相比差異很大，氣動力呈現出較強的非定常特性，即所謂遲滯特性。目前，國內對于飛機機動飛行中的進氣道特性試驗研究還是空白，現有的試驗能力僅能滿足靜態進氣道特性研究的要求，尚不具備開展機動狀態下進氣道試驗研究的裝置和能力［1］。國外在此領域開展了大量的研究，取得了顯著的成果。其中，美國在大迎角技術項目（HATP，High Alpha Technology Program）中，對F－18飛機大迎角進氣道特性進行了系統的研究，其中一項重要內容就是開展飛機機動飛行中的進氣道特性研究［2］。為滿足我國戰斗機進氣道設計的需要，建立大迎角機動進氣道風洞試驗裝置，是現階段提升低速風洞試驗能力急待開展的一項重要工作。

1 技術指標

根據戰斗機大迎角俯仰機動進氣道試驗的要求，考慮飛機飛行速度、模型縮比等因素，以及參考F－18飛機大迎角進氣道特性研究的相關資料。研究提出大迎角機動進氣道試驗裝置需滿足以下技術指標：（1）模型最大角速度：2.2rad／s；模型最大加速度：13.783rad／s2；（2）氣流激勵力頻率：＜1Hz；（3）結構受載后模型氣動中心位移：≤15mm；控制精度：＜0.1°；（4）雙轉軸俯仰運動機構轉動慣量：＜185kg·m2。

大迎角機動進氣道試驗裝置的設計存在以下難點：（1）減小機構阻塞面積，盡量避免對流場品質造成影響。為了減小對流場的影響，試驗裝置的立柱、電機、軸承座等部件迎風面積都不能過大，同時過小的機構尺寸可能并不能滿足強度、剛度和動態性能要求。（2）機動進氣道試驗裝置對引射空氣路徑的規劃和機械傳動方式要求更高。（3）裝置的高精度要求使得對機構的形變、安裝方式和重量控制更為嚴格。

2 結構和原理

大迎角機動進氣道試驗裝置總體布局見圖1，由底座、立柱、雙轉軸俯仰運動機構、兩臺力矩電機、軸承座和電機支架等部件組成。為減小機構的阻塞面積，立柱、電機、軸承座等迎風面積大的部件置于風洞流場外，中間支撐橫梁長度取L＝3240mm，橫截面采用圓形。

裝置通過左右兩臺力矩電機同步驅動雙轉軸俯仰運動機構，來實現模型的俯仰機動。引射空氣依次通過模型進氣道，支桿、橫梁（分為左右兩路）、斜臂、轉軸，最后從電機引射出來。

圖1 大迎角機動進氣道試驗裝置圖Fig.1 The inlet test installation for aircraft with high AOA maneuver

結構設計中若采用傳統電機＋減速器驅動的機械傳動方式，現有符合負載等要求的減速器背隙均大于10′，不能滿足控制精度0.1°的指標；同時通過實心軸連接的電機和減速器不能實現圖1中A－A，B－B引射空氣路徑的要求，氣流無法引出。

本結構采用中空力矩電機直接驅動的機械傳動方式，避開了減速器傳動誤差對俯仰機動精度的影響，使引射空氣能通過電機中空軸直接引射出來。但是與傳統機械傳動方式相比，在同樣負載情況下，中空力矩電機也存在著重量大，安裝精度要求高的缺點。在結構設計中，通過增大立柱橫截面尺寸，布置放射形加強肋的方法提高立柱的抗壓和抗彎剛度，減輕電機重量大帶來的不利影響。

3 有限元分析

一般而言，在大迎角機動試驗中，由于氣流分離、氣流湍流度、氣流噪聲引起的氣流激勵力的影響［3］，模型及支撐系統將產生較大幅度的振動，當振動頻率與裝置的固有頻率重合時，甚至會產生劇烈的共振現象，嚴重影響試驗的質量和安全。因此，在研制過程中，為了滿足裝置對強度、剛度和動態性能的要求，采用有限元法對裝置進行分析。

3.1 模型建立

3.1.1 模型幾何清理和簡化［4］

在不影響裝置計算精度的前提下，必須對原始結構作相應的簡化，特別是某些局部細節部分。這些局部結構不影響原始結構的整體分析結果，但可以顯著改善有限元分析的速度和質量，有時還可以提高計算結果的準確性和可靠性。因此對以下部分進行清理和簡化：（1）非連接用的細微工藝孔，對結構整體性能影響較小，忽略不計；（2）去除小的倒角和圓角，這種結構的作用主要體現在工藝上，有限元分析中可忽略；（3）采用剛性單元模擬部件間的相互連接關系如焊接、螺栓連接等，或者用于集中載荷的施加；（4）采用質量單元來處理那些不參與分析的部件，將它們按集中載荷處理，例如裝置中的力矩電機、模型、配重等；（5）部件抽取中面處理后采用四邊形殼單元劃分網格。

3.1.2 網格劃分

為了確保計算的精度，本裝置采用4節點四邊形單元，劃分各個部件，再通過剛性單元連接成裝配體（見圖2、3）。

圖2 有限元計算模型Fig.2 FEA computational model

網格的形狀即網格的質量對計算精度的影響較大。通過有限元前處理軟件劃分單元和檢查單元質量，對不符合質量標準的單元進行修改，使得裝置有限元模型完全符合高質量要求（見表1）。最后劃分出的有限元模型具有：四邊形單元69145個、剛性單元9組，質量單元5個。

圖3 局部網格Fig.3 Part of mesh

表1 單元質量統計（四邊形單元）Table 1 Statistics of mesh quality

3.1.3 材料屬性與邊界條件的定義

底座、立柱、電機支座、軸承座的材料為Q235－A，雙轉軸俯仰運動機構的材料為30CrMnSiA，材料泊松比均為0.3，密度為7.8×10－6kg／mm3，彈性模量2.1×105MPa，邊界約束條件為：裝置的螺栓連接面節點的6個自由度。

施加的載荷主要由3方面組成：（1）重力；（2）模型的氣動載荷；（3）模型的慣性載荷（最大角速度和最大加速度）。

3.2 有限元靜力分析與結果

根據強度理論，當應力值達到材料的屈服極限時，材料就會發生屈服破壞。在各種工況下，裝置的應力都不應超過材料的許用應力，根據第四強度理論選擇VonMises應力進行強度評價，VonMises最大等效應力可以表示為：

式中：σ1為第一主應力，σ2為第二主應力，σ3為第三主應力，σr為等效應力。強度條件表示為σr≤［σ］，其中［σ］為材料的許用應力。裝置主要采用Q235－A和30CrMnSiA兩種材料，安全系數取2，材料Q235－A和30CrMnSiA的許用應力分別為：［σ］＝σr／2＝112.5MPa，442.5MPa。

3.2.1 裝置的強度分析

由圖4可以看出，裝置的最大等效應力值出現在雙轉軸俯仰運動機構上σmax1＝194.2MPa，由圖4右可知由Q235－A板料焊接成的底座、立柱、軸承座等部件的最大等效應力σmax2＝68.47MPa，均小于材料的許用應力。所以整個裝置是安全的。

3.2.2 裝置的剛度分析

由圖5可以看出，模型中心的總位移為14.93mm≤15mm，滿足裝置技術指標要求，裝置的剛度也是合適的。

圖4 裝置應力云圖Fig.4 Stress contours of the installation

圖5 裝置變形云圖Fig.5 Strain contours of the installation

3.3 模態分析與結果

由于網格數量較大，采用LANCZOS方法進行模態的計算，LANCZOS方法支持稀松矩陣，可以提高速度，減少對磁盤的要求。從共振角度考慮，最少保留固有頻率位于外載頻率范圍內的所有模態，一般算到工作頻率的10倍以上會出現高階頻率，因此，選擇前6階的固有頻率看其是否在共振區內。前5階模態的變化如圖6，每階的固有頻率及振型見表2。

表2 模態分析結果Table 2 Result of mode analysis

圖6 裝置模態振型Fig.6 Mode of the installation

4 優化設計

選擇雙轉軸俯仰運動機構為對象，在不降低裝置靜、動態性能的前提下進行尺寸優化分析。

4.1 優化設計的數學模型［5］

優化設計有三要素，即設計變量、目標函數、約束條件。設計變量是在優化過程中發生改變從而提高結構性能的一組參數；目標函數是要求得到的最優性能，是關于設計變量的函數；約束條件是對設計的限制，是對設計變量和其他性能的要求。優化設計的數學模型可以表述為：目標函數：minf（X）＝f（x1，x2，…，xn）；約束條件：gj（X）≤0，j＝1，2…，m；hk（X）≤0，k＝1，2…，m；≤xi≤，i＝1，2…，n。

式中，X＝x1，x2，…，xn是設計變量；f（X）是目標函數，g（X）和h（X）是約束條件。≤xi≤表示設計變量的取值范圍，上角標L表示下限，上角標U表示上限。

4.2 優化方法與結果

本裝置的優化設計主要有以下內容：

（1）定義設計變量xi（xi為組成雙轉軸俯仰運動機構的斜臂、橫梁、支桿等管材焊接部件的厚度），在優化時定義管材厚度取值范圍為5～30mm，間隔為0.1mm的離散變量。（2）將設計變量與殼單元的厚度屬性關聯。（3）定義響應：1）雙轉軸俯仰運動機構繞轉軸的總轉動慣量；2）模型中心節點314127的綜合位移Disp；3）俯仰運動機構Vonmises應力Stress；4）俯仰運動機構的第一階固有頻率Freq。（4）定義目標函數：min（momemt of inertia）。（5）定義約束：Stress≤192.6MPa，Freq≥18Hz。

約束值是以裝置有限元分析中部件的相應值來定義的，確保在裝置靜、動態性能不降低的前提下，雙轉軸俯仰運動機構繞轉軸的轉動慣量得到優化。同時定義收斂容差為0.005，開始計算后經過10次迭代收斂，優化后管材的厚度如圖7，如表3所示。

圖7 優化后管材厚度分布Fig.7 Thickness distribution of the tube after optimization

表3 優化前后管材厚度變化Table 3 Change of the tube＇s thickness during the optimization

優化前后節點位移Disp對比見圖8。優化前后Vonmises應力Stress對比見圖9，優化前后第一階固有頻率Freq對比見表4，優化前后繞轉軸總轉動慣量對比見表5。

圖8 優化前后Disp值Fig.8 Change of Disp during the optimization

圖9 優化前后最大等效應力值Fig.9 Change of stress during the optimization

表4 優化前后模態頻率Table 4 Change of the frequency during the optimization

表5 優化前后轉動慣量Table 5 Change of moment of inertia during the optimization

4.3 分 析

通過上節的對比圖表，可以看出位移Disp由優化前的10.01mm變為優化后的9.827mm，Vonmises應力Stress由優化前的192.6MPa變為優化后1 22.6MPa，第一階固有頻率Freq由優化前的17.71Hz變為優化后的19.87Hz，同時俯仰運動機構的轉動慣量從239.9kg·m2下降到了182.1kg·m2。

5 結 論

（1）在結構設計中，把立柱、電機、軸承座等迎風面積大的部件置于風洞流場外，減小機構阻塞面積。采用中空力矩電機直接驅動的方式，避開了減速器傳動誤差對俯仰機動精度的影響，同時使引射空氣能通過電機中空軸直接引射出來；

（2）對大迎角機動進氣道試驗裝置進行了靜載分析和模態分析，從分析結果確認裝置的強度和剛度是滿足要求的。同時裝置的第一階固有頻率遠離氣流脈動頻率，避免發生共振；

（3）在滿足裝置靜、動態性能前提下，對組成雙轉軸俯仰運動機構的管材部件進行了尺寸優化。優化前后結果證明：在強度、剛度和第一階固有頻率改善的同時，雙轉軸俯仰運動機構的轉動慣量減少了57.8kg·m2。

［1］姜正行.飛機內流空氣動力學［M］.北京：航空工業出版社，1989.

［2］ANDREW J.YUHAS，WILLIAM G.，et al.F／A－18A inlet flow characteristics during maneuvers with rapidly changing angle of attack［R］.NASA－TM－104327.

［3］陳萬華，王超棋.某風洞主體結構的有限元分析［J］.實驗流體力學，2005，19（3）：90－93.

［4］于開平，周傳月，譚惠豐，等.Hypermesh從入門到精通［M］.北京：科學出版社，2005.

［5］陳衛東，蔡蔭林，于詩圓源.工程優化方法［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2006.

孔 鵬（1979－），男，湖北應城市人，碩士研究生，研究方向：機械電子。通訊地址：四川省綿 陽 市 迎 賓 路 69 號 （621000），E－mail：kp00139＠sohu.com。

Finite element analysis and optimization of the inlet test installation for aircraft with high AOA maneuver

KONG Peng1，WANG Ke－yi1，WU Chao－jun2，WEI Ran2
（1.University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China；2.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

It’s needed to develop the inlet test installation for aircraft with high AOA maneuver which is proved to be useful in the test of the optimal design on aircraft inlet and performance evaluation.In the paper，the installation’s configuration and working principle are described.The finite model of the installation has been elaborately stated together with the process of geometry cleanup，mesh generation etc.Static structure strength，stiffness and dynamic characteristics have been obtained.The theory and methods of optimization design are introduced，and size optimization is used to optimize the important part’s thickness.Results indicate that static structure strength and stiffness of the installation are enough，and it has good performance of dynamic characteristics.Moment of inertia of the installation has been reduced by size optimization obviously.

strength；stiffness；modality analysis；optimal design；finite element method

V211.7

A

1672－9897（2012）05－0079－05

2011－09－14；

2011－12－22