基于預測碼輔助的CDMA系統盲NBI抑制技術

殷復蓮

(中國傳媒大學信息工程學院，北京 100024)

基于預測碼輔助的CDMA系統盲NBI抑制技術

殷復蓮

(中國傳媒大學信息工程學院，北京 100024)

在信號統計特性和訓練序列未知的情況下，針對現存盲自適應最小均方(LMS，Least Mean Square)碼輔助算法碼分多址(CDMA，Code Division Multiple Access)系統強窄帶干擾(NBI)進行抑制時穩態性能較差，以及盲自適應遞歸最小二乘(RLS，Recursive Least Square)碼輔助算法收斂速度和性能難以折中的問題，提出盲自適應預測碼輔助技術。盲自適應預測碼輔助技術基于盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法實現，實現了對三類NBI的抑制，包括音頻干擾、數字窄帶干擾和自回歸(AR，Autoregressive)隨機過程。本文詳細分析了盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的性能，并通過仿真分析證明了算法的有效性。

碼分多址系統;窄帶干擾抑制;盲自適應預測碼輔助技術;RLS算法;LMS算法

1 引言

現存的直接碼分多址(CDMA，Code Division Multiple Access)系統窄帶干擾(NBI，Narrow-Band Interference)抑制技術主要包括預測技術、變換域技術和碼輔助技術三大類。預測技術是最早出現的NBI抑制技術之一，CDMA系統的NBI抑制技術包括線性預測技術、判決反饋技術和非線性預測技術3大類［1-2］。變換域技術是另一最早出現的NBI抑制技術之一，應用的變換域包括頻域、小波域、時頻域和空時域［3-4］。預測技術和變換域技術均采取了先抑制NBI，后對抗多址干擾(MAI，Multiple Access Interference)的方式，無法聯合抑制NBI和MAI。碼輔助技術利用信號碼特征進行塊處理，將NBI分解成互不重疊的虛擬用戶，則由一個實際CDMA系統和m個虛擬用戶構成了一個新的虛擬CDMA系統。利用多用戶檢測技術的思想，將虛擬用戶作為MAI處理，可達到NBI和MAI的聯合抑制效果，是該領域最有前途的技術之一［5-6］。

CDMA系統常見的NBI主要包括音頻、數字NBI和自回歸(AR，Autoregressive)隨機過程。在信號統計特性和訓練序列未知的情況下，盲自適應碼輔助干擾抑制技術引起越來越多的重視［7-8］。目前研究比較廣泛的盲自適應碼輔助算法包括LMS算法和RLS算法［9-10］。為了解決盲自適應LMS碼輔助算法穩態性能較差和盲自適應RLS碼輔助算法收斂速度與性能難以折中的問題，本文提出盲自適應預測碼輔助算法，基于忙自適應RLS預測-LMS碼輔助算法實現。

2 信號預處理

2.1 離散化信號模型

離散采樣是干擾抑制的重要環節，切普匹配濾波獲取的離散采樣序列r(m)可以表示為

式中y(m)為CDMA采樣信號;i(m)為NBI采樣信號;ε(m)為功率譜密度為的高斯白噪聲采樣信號。

CDMA采樣信號可以建模為

式中Kz(Kz≥1)為MAI用戶數目;Ak為第k個用戶接收信號幅度;bk(n)為第k個用戶信號流(1或-1)，b0(n)為期望用戶信號流;sk為第k個用戶直接序列擴頻碼采樣值。

現存的NBI主要包括音頻干擾、數字窄帶干擾和AR隨機過程三大類。音頻干擾離散模型為:

式中Ki為音頻干擾數目為音頻干擾歸一化幅度為音頻干擾歸一化頻率且只考慮為整數;N為擴頻增益。

數字NBI采樣信號可以建模為

式中Ki為音頻干擾數目;Aik為第k個數字窄帶干擾接收信號幅度;bik(n)為第k個數字NBI信號流(1或-1)，持續時間Tik＞＞Tc且只考慮Nvk=Tb/Tik為整數的情況;v(·)為單位高度矩形脈沖。

AR隨機過程采樣信號可以建模為

式中p為AR隨機過程階數;ε-(m)為功率譜密度的高斯白噪聲序列。

2.2 信號加窗模型

碼輔助技術對接收信號進行塊處理，對于第n個發送信號，在處理間隔［nTb，(n+1)Tb］內對采樣信號r(m)加窗得到(N×1)維加窗向量r(n)=［r(nN+N-1)，r(nN+N-2)，…，r(nN)］T。

式中:y(n)、i(n)和 ε(n)分別為 CDMA、NBI和高斯白噪聲加窗信號。

2.3 信號二階統計特性

自相關矩陣反映了信號的二階統計特性，加窗信號r(n)的自相關矩陣Rrr(n)定義為

式中:Ryy(n)E{y(n)yT(n)}為CDMA加窗信號自相關矩陣;Rii(n)=E{i(n)iT(n)}為NBI加窗信號自相關矩陣;Rεε(n)=E{ε(n)εT(n)}為高斯白噪聲加窗自相關矩陣。

3 現存盲自適應碼輔助技術

3.1 盲自適應LMS碼輔助算法

LMS算法和RLS算法是現在盲自適應碼輔助領域最常見的兩類算法，盲自適應LMS算法的實現基于最小輸出能量(MMOE，Minimum Mean Output Energy)準則。

表1給出了盲自適應LMS碼輔助算法流程。表中定義濾波向量wBLMS;投影梯度矩陣P=IN-s0;步長因子μBLMS;抽頭平均輸入功率為Pin。

表1 盲自適應LMS碼輔助算法

表2 盲自適應LMS碼輔助算法性能歸納

如表所示，本文研究的強NBI環境由于抽頭平均輸入功率過高導致失調系數很大，這使得算法的穩態輸出SINR上限1/δBLMS嚴重受限而影響算法性能。在這種情況下，可以通過降低步長因子的方法改善系統性能，但強抽頭平均輸入功率導致的特征值分散已經使算法收斂速度很慢，進一步降低步長因子更將影響收斂速度。可以說，在強NBI環境，算法穩態輸出SINR性能受限是盲自適應LMS碼輔助算法的最大缺陷。

3.2 盲自適應RLS碼輔助算法

在碼輔助領域，直接法盲自適應RLS碼輔助算法基于MMOE準則實現。

設定盲自適應RLS碼輔助算法相關逆陣CBCA∈RN×N、遞歸向量 kBCA∈RN×1和遺忘因子 0 ＜ λBCA＜1。表3給出了盲自適應RLS算法流程，對輸入數據、參數設計和初始化條件進行了描述。

表4給出了盲自適應RLS碼輔助算法性能歸納。

表3 盲自適應RLS碼輔助算法

表4 盲自適應RLS碼輔助算法性能歸納

如表所示，盲自適應RLS碼輔助算法的收斂速度與受失調系數控制的穩態輸出SINR是一個矛盾體。收斂速度要求遺忘因子越小越好，而失調系數要求遺忘因子越大越好。也就是說，盲自適應RLS碼輔助算法的缺陷是系統穩態輸出SINR性能的提高必將導致收斂速度的下降，系統收斂速度的提高也必將導致系統穩態輸出SINR的降低，二者不可折中。此外，盲自適應RLS算法存在的另一缺陷是系統復雜度較高。

4 優化盲自適應預測碼輔助技術

4.1 預測模塊對NBI功率的衰減作用

強NBI環境產生抽頭輸入功率過高，盲自適應LMS碼輔助算法由于收斂因子需要滿足收斂速度要求而產生的最大問題是穩態性能較差;盲自適應RLS碼輔助算法存在的最大問題是收斂速度和系統穩態性能之間的不可折中，以及高系統復雜度。如果能夠找到一種在進行盲自適應LMS碼輔助算法前有效降低NBI功率的方法，無疑是最好的解決方案。

預測碼輔助技術，即在執行碼輔助濾波前，首先利用預測濾波做預處理，可以較好的解決以上問題。表5給出了最優線性預測濾波情況下預測模塊對各類NBI功率的衰減作用。

表5 預測模塊對各類NBI功率的衰減作用

如表所示，在音頻干擾總功率相等的情況下，單音干擾功率的降低幅度大于多音干擾功率的降低幅度。對于數字NBI，表中設定Nv=4，如表所示，由于數字NBI符號邊緣存在跳躍，使得LP模塊對數字NBI的抑制效果明顯弱于對音頻干擾的抑制效果。對于二階AR隨機過程AR(2)，設定α1=-0.9、α2=0.81，AR(2)對應結論與其他階AR隨機過程完全相同，這里不再贅述。綜上所述，對于各類NBI，線性預測輸出功率的降低幅度都非常明顯。

4.2 盲RLS預測-LMS碼輔助算法

在線性預測領域，比較成熟的算法包括LMS和RLS預測算法。如果選取LMS預測算法，將存在特征值擴散的問題;而RLS預測算法由于失調系數和收斂速度不受自相關矩陣特征值影響，無疑是最好的選擇。因此，本文構造盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法作為改進算法。

改進的的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的優越性能通過如下過程分析。首先觀察表2的失調系數，降低抽頭平均輸入功率可以有效減小失調系數，進而提高表2的穩態輸出SINR上界1/δBLMS。抽頭平均輸入功率的降低還使盲自適應LMS碼輔助算法的特征值擴散問題得以解決，改進算法能夠以較快的收斂速度達到較高的性能，較盲自適應RLS碼輔助算法具有明顯優勢。最后，改進算法的計算復雜度略高于盲自適應LMS碼輔助算法，明顯低于盲自適應RLS碼輔助算法，是可以接受的。

盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法由盲自適應RLS預測濾波和盲自適應LMS碼輔助濾波組成。表6給出了盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法流程。其中設定步長因子μRLS-BLMS和預測后的抽頭平均輸入功率。

(1)盲自適應RLS預測算法

盲自適應RLS預測算法采用經典算法。

(2)盲自適應LMS碼輔助算法

盲自適應RLS預測濾波后的盲自適應LMS碼輔助算法遞歸表達式與盲自適應LMS碼輔助算法形式相同，僅輸入信號不同

考慮到接收信號非理想自相關特性，對投影梯度矩陣進行修正

進而得到盲自適應RLS預測-RLS碼輔助遞歸表達式

表6 盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法

續表

4.3 盲RLS預測-LMS碼輔助算法性能分析

以下分別從收斂條件、收斂速度、失調系數、輸出SINR和計算復雜度的角度分析盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法性能。

(1)收斂條件

盲自適應RLS預測算法的數值穩定條件和盲自適應LMS碼輔助算法的收斂條件分別為

(2)收斂速度

在盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法中，收斂速度主要由加窗信號數量級的盲LMS碼輔助算法決定，而近似忽略采樣信號數量級的盲RLS預測算法。盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的最大時間常數為

(3)失調系數

盲自適應RLS預測算法失調系數在λLP=1時為0可忽略，即盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的失調系數由盲自適應LMS碼輔助算法決定，表示為

由于經過預測濾波后的輸入功率大大降低，因而盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的失調系數將小于盲自適應LMS碼輔助算法。

(4)穩態輸出SINR

與盲自適應LMS碼輔助算法類似，盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的系統輸出SINR為

由于盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的失調系數較盲自適應LMS碼輔助算法顯著下降，故其穩態性能將顯著提高。

(5)計算復雜度

盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的計算復雜度為RLS算法和LMS算法的總和N·O(M2)+O(N)。

表7給出了改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法性能歸納。

表7 盲自適應RLS-LMS算法性能歸納

橫向觀察表2、表4和表7。與盲自適應LMS碼輔助算法相比較，盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法的RLS預測模塊對NBI進行濾波，從而大大降低了抽頭平均功率(＜＜Pin)。抽頭平均功率的降低減小了失調系數，提升了穩態輸出SINR上限，改善了系統性能。

與盲自適應RLS碼輔助算法相比較，抽頭平均功率的降低解決了特征值擴散問題，使盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法以較快的收斂速度達到較高的性能，解決了盲自適應RLS碼輔助算法收斂速度和穩態性能難以同時保證的問題。同時，改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法較盲自適應RLS擁有明顯的低計算復雜度優勢。

綜合分析:改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法優勢明顯，在直接法盲自適應干擾抑制領域，可以同時滿足穩態性能、收斂速度以及計算復雜度的要求，是一種最優選擇。

5 仿真結果及分析

本節將對不同類型NBI情況的直接法盲自適應系統輸出SINR進行仿真驗證。圖中““BLMS”表示盲自適應LMS碼輔助算法;“RLS-BLMS”表示盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法;盲自適應RLS碼輔助算法通過標注遺忘因子λBCA表示。

盲自適應LMS碼輔助算法收斂因子取滿足收斂條件的最大值、改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法在不降低穩態性能的前提下較前者提高一個數量級左右，以上兩種LMS類算法在一幅圖中進行對比。而對于盲自適應RLS碼輔助算法，由于遺忘因子同時控制穩態性能和收斂速度，故將遺忘因子變化情況下的仿真驗證在另一幅圖中給出，遺忘因子分別取0.9、0.99和0.999。同時，在分析過程中，將對二者進行橫向比較。

實驗1:音頻干擾情況

圖1給出了單音干擾情況的盲自適應算法輸出SINR對比曲線(多音干擾情況結論與此相同)，其中圖(a)和(b)分別表示LMS類算法和RLS類算法。圖中設定NBI功率J=30dB，預測濾波階數M=6，高斯白噪聲功率譜密度=0.01。

如圖(a)所示，對于LMS類算法，盲自適應LMS碼輔助算法穩態輸出SINR性能較差，改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法穩態輸出SINR性能得到了極大提高，同時通過選取合適的步長因子，可以在較快速度下達到穩態性能。如圖(b)所示，對于RLS類算法，遺忘因子較小時，盲自適應RLS碼輔助算法可以以較快速度收斂，但穩態輸出SINR性能較差，當遺忘因子較大時，穩態輸出SINR性能較好，卻以收斂速度的極大下降為代價。橫向比較圖(a)和(b)，盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法從綜合穩態性能和收斂速度的角度，較盲自適應RLS算法占據明顯優勢。

圖1 音頻干擾情況的盲自適應算法SINR對比曲線

實驗2:數字窄帶干擾情況

圖2為數字NBI情況的盲自適應算法輸出SINR對比曲線，其中圖(a)和(b)分別表示LMS類算法和RLS類算法。中設定J=30dB，M=1，=0.01。

圖2 數字窄帶干擾情況的盲自適應算法SINR對比曲線

如圖所示，可以得到與音頻干擾情況相同的結論。特別的，由于數字NBI符號存在邊緣跳躍使預測濾波受到限制，導致改進算法穩態性能的提高差于音頻干擾情況。

實驗3:AR隨機過程情況

圖3為AR隨機過程情況的盲自適應算法輸出SINR對比曲線。圖中設定 M=2、J=15dB，=0.01。

如圖所示，改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法穩態性能明顯優于盲自適應LMS碼輔助算法，且當綜合考慮穩態性能和收斂速率時，橫向優于盲自適應RLS碼輔助算法。

圖3 AR隨機過程情況的盲自適應算法SINR對比曲線

實驗4:動態環境情況

在外界環境動態變化時，圖4給出了改進的盲自適應RLS預測-BLMS碼輔助算法輸出SINR。仿真驗證從單位信號能量的期望用戶0、3個與期望用戶等功率的MAI和J=30dB的單音干擾開始;n=1000時，3個MAI和單音干擾離開系統，J=30dB的數字NBI加入系統;n=2000時，數字NBI離開系統，3個與期望用戶等功率的MAI和的AR(2)加入系統;n=3000時，3個MAI離開系統。以上音頻干擾、數字NBI的參數設定同仿真 1;AR(2)的自回歸系數設定 α1=-0.99、α2=0.9801，預測濾波階數M=3。

如圖所示，改進的盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法能夠快速跟蹤環境變化，適合于移動環境中的實際應用。從圖中還可以看到，存在MAI時，算法穩態性能產生波動。

圖4 動態環境盲自適應RLS-LMS算法SINR性能

6 信號預處理

本文為了解決現存盲自適應LMS碼輔助算法穩態性能較差，盲自適應RLS碼輔助算法收斂速度和性能難以折中的問題，提出盲自適應碼輔助技術，基于盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法實現。通過對盲自適應RLS預測-LMS碼輔助算法性能的分析，得出其綜合性能明顯優于盲自適應LMS碼輔助算法和盲自適應RLS碼輔助算法的結論。仿真分析分別驗證了對音頻干擾、數字窄帶干擾和AR隨機過程進行抑制的算法有效性。

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Blind Narrow-Band Interference Suppression based on Prediction and Code-aided for CDMA Sytems

YIN Fu-lian
(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024)

A blind adaptive prediction and code-aided technique for narrow-band interference(NBI)suppression of code division multiple access(CDMA)systems is proposed.This technique is based on blind adaptive recursive least square(RLS)prediction-least mean square(LMS)code-aided algorithm to solve the problem that adaptive LMS code-aided algorithm has poor steady state performance and adaptive RLS code-aided algorithm has conflict with constringency and steady performance.The rejection of this technique is against three type of NBI，namely，sinusoidal tones，data NBI and autoregressive(AR)stochastic process.In this paper，the performance of blind adaptive RLS prediction-LMS code-aided technique is analyzed.The feasibility of proposed algorithm is proved through simulations.

CDMA system;NBI Suppression;blind adaptive prediction and code-aided technique;RLS algorithm;LMS algorithm

TN911.72

A

1673-4793(2012)01-0037-08

2011-09-06

殷復蓮(1982-)，女(漢族)，吉林蛟河人，中國傳媒大學講師.E-mail:yinfulian@cuc.edu.cn

(責任編輯

:宋金寶)