熱連軋精軋機組預設定和自適應研究

王健 ，劉長青 ，肖宏

(1. 燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島，066004；2. 燕山大學 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北 秦皇島，066004；3. 一重集團大連設計研究院，遼寧 大連，116600)

熱軋生產線中精軋機組是生產成品的設備，精軋設定模型的精度決定了帶鋼頭部的尺寸精度[1-3]。本文作者以國內某廠1 780 mm熱軋生產線的精軋設定模型為研究對象，對其中的設定計算功能和自適應功能進行了研究。帶坯進入精軋機組前，計算機先要確定精軋區域所屬設備的基準值(又叫設定值)，統稱為精軋設定(FSU)。精軋機設定計算的任務是根據粗軋出口帶坯的實際厚度、實際寬度、實際溫度以及軋制計劃對帶鋼成品的要求，通過精軋設定模型，確定精軋區域所屬設備的設定值，以保證產品的質量指標符合用戶的要求[4-7]。模型的自適應是一種在線自適應修正，提高模型預報精度的有效方法。該方法可以根據系統狀態變化，不斷利用即時信息依據一定的自適應算法對模型系數進行校正[8-9]。自適應修正算法有許多種類，熱軋生產過程中應用最多的是指數平滑算法[10-11]。在某廠1 780 mm熱軋精軋機組的FSU模型中，設定計算功能對應的是MFS010模塊，自適應學習功能對應的是MFS030模塊。FSU模型的其他模塊還包括數據分析保存模塊和軋機常數自動調整模塊等。

1 精軋機組預設定過程

FSU模型的設定計算流程如圖1所示。該模塊先要對設定所需要的輸入數據進行處理。其次，MFS010要決定穿帶速度的初始值(FM最后一個機架軋制速度)及負荷分配。穿帶速度的初始值通過查表決定。負荷分配過程，先要選擇分配模式(1 780 mm熱連軋提供了功率、軋制力和壓下量3種負荷分配模式)，并讀取相應模式下的分配率作為設定計算的初始分配率，之后重計算該分配率和厚度。

然后是MFS010精軋入口溫度(FET)保證過程。此過程預測從粗軋出口測溫儀到F1(精軋第一架軋機)的板坯移動時間，并且控制帶鋼在熱卷箱停留或在延遲輥道上擺鋼的時間，來保證FET到達目標溫度。FET能夠保證之后，開始計算軋制過程中的工藝力能參數。這其中包括的物理量有軋制速度、溫度、變形抗力、軋制力和軋制功率等。之后，檢查精軋出口溫度(FDT)是否可以保證。如果不能保證FDT，就通過修正噴水形式或穿帶速度做出調整。接著檢查軋機的軋制力、功率和壓下量的預測值，當它們中某些值大于各自的允許值時，設定規程被重新計算；當經過再計算后不可能恢復時，警告或警示“不可能設定”；最后，如果上面的檢查沒有問題，就計算軋機輥縫。

圖1 精軋設定計算流程圖Fig.1 Flow chart for finishing setup calculation

2 精軋預設定功能

2.1 精軋預設定文件組成

精軋設定模型中的MFS010將設定計算過程分成17個事件，其中10個是在線事件，用于現場生產；7個是模擬事件。在線事件中又分為一次設定事件和二次設定事件。每個事件都有對應的消息，都要經過輸入、計算和輸出過程。程序中用到的文件，按照各自的用途，可簡單分成6類：設定數據文件、原始數據文件、常用數據文件、層別表數據文件、實際數據文件和人工干預數據文件等。其中，精軋設定用到的主要文件有數據文件MFS1F、層別數據文件MFH1F和學習系數文件MFL1F等。

MFS1F文件是精軋設定中的關鍵文件，其對應的數據文件包含有20個記錄，可以儲存最近20卷鋼的有關信息。在進行精軋設定過程中，與精軋設定有關的數據都保存在此文件中。MFH1F文件以鋼種、厚度、寬度的不同，分成許多層別，每個層別都保存有目標分配比和允許極限值等項目。

2.2 變形抗力模型添加

變形抗力是軋制力計算過程中的一個重要物理參數[12]。在某廠1 780 mm熱軋線的精軋設定模型中，計算軋制力時用到的變形抗力模型為志田茂模型。為了深入研究變形抗力的計算過程，本文嘗試添加周紀華、管克智模型來計算變形抗力[13]，模型形式如下：

其中：T為熱力學溫度，K；σ0為基準變形抗力(在變形溫度 t=1 000 ℃，ε=0.4，ε˙=10 s-1時的變形抗力)，MPa；ε˙為應變速率，s-1；ε為真應變；a1～a6為回歸系數。

首先在VC++6.0環境下用C語言編寫程序，將周紀華、管克智回歸過的33種鋼的各自的7個回歸系數保存到新建回歸系數文件 MFH3F中，并把 MFH3F的數據結構添加到精軋設定文件 MFS1F中，同時添加33種鋼到鋼種區分號判斷函數內，區分號選1～160中間有連續空余至少33個的號段(原始預留160種)。其次，將回歸系數的讀取過程添加到輸入主函數中，然后在物理量計算函數中原有抗力模型的基礎上，添加周紀華、管克智抗力計算模型，并修改相應聲明和調用該函數的地方。

驗證添加的變形抗力模型的預報效果時，采用把某卷鋼的實測數據讀回到精軋設定計算需要的數據文件中，然后讓更改后的模型進行設定計算的方法。此過程先要把實際的設定數據與實測數據讀回到相應的設定文件中，并輸出實測軋制力和設定軋制力。然后修改MFS010輸入過程中的學習系數。第一次設定計算時，學習系數可以根據經驗設定。其后，都要依據自學習程序計算出來的學習系數更新值進行設定。在修改完MFS010啟動信息中的卷號后，啟動精軋設定計算程序讀出軋制力的計算值，啟動自適應學習程序讀出軋制力學習系數，為下次精軋設定計算做好準備。

由于周紀華、管克智回歸過的鋼種與現場實際生產的鋼種采用的標準不同，找不到2種元素含量完全一致的鋼種，所以驗證中只能找元素種類相同含量相近的鋼種進行計算。用回歸過的 16Mn計算現場的Q345B，計算后的軋制力和學習系數的變化情況如圖2和3所示。從圖2可以看出：5條線的斜率趨近于1，表明修改變形抗力模型后程序的二次設定計算值與現場的二次設定值很相近，從圖3可以看出：每一道次在軋制5卷帶鋼過后的學習系數都能很快趨于穩定，說明添加的模型可以取得比較滿意的軋制力預報精度。

圖2 16Mn軋制力比較Fig.2 Comparison for 16Mn rolling force

圖3 16Mn學習系數比較Fig.3 Comparison for 16Mn learning coefficient

為了進一步驗證添加模型后的軋制力預報效果，本文選擇現場生產過的鋼種BN1P的實測數據，用周紀華、管克智抗力模型對其進行回歸，得到了對應于BN1P鋼的7個回歸系數。其中：σ0=181.828 9 MPa，a1=-3.454 805，a2=4.367 28，a3=0.478 580 3，a4=-0.539 339 2，a5=0.440 572，a6=1.777 03。將此7個系數添加進上述程序的回歸系數文件中，進行驗證計算，計算后的軋制力如圖4所示，學習系數變化如圖5所示。由圖4可以看出：6條線表現為斜率逐漸趨向于1的直線。從圖5可以看出：每一道次軋過6卷鋼后的學習系數都能很快趨于穩定，表現出一致的規律性。故添加的周紀華、管克智抗力模型可以取得比較滿意的精度。

圖4 BN1P軋制力比較Fig.4 Comparison for BN1P rolling force

圖5 BN1P學習系數比較Fig.5 Comparison for BN1P learning coefficient

3 精軋自適應功能

在精軋自適應學習中，如果采用指數平滑算法進行學習，則平滑系數的取值是十分關鍵的影響因素[14]。對于1 780 mm熱連軋精軋設定模型，其自適應模塊MFS030僅是在換批次時才對平滑系數做出調整，使用較大的平滑系數，如果是同一批次，則不做任何調整，這樣勢必會降低軋制力的預報精度。所以應該根據每次實測數據的狀況，對平滑系數進行動態優化。

平滑系數的取值與諸多因素有關，但綜合文獻[2]，[13]和[14]，作者認為實測數據的可信度和換規格后的軋制塊數等兩個因素最為主要。對于可信度，如果儀器設備的測量精度不高，則實測數據的可信度會很低，此時平滑系數α就應該取得小一點，甚至取零(不進行自適應)，以免使自適應學習效果受測量誤差的左右；如果儀表測量精度很高，則平滑系數α可取的大一些，增強自適應學習的效果。對于換規格后的軋制塊數，當剛換規格時，平滑系數應加大，以加快學習過程；而隨著軋制塊數的增加，當換規格后 3～5卷鋼時，應盡快減小增益系數以求學習穩定。文獻[14]考慮了軋制力誤差的影響，但作者認為軋制力誤差的存在會使平滑系數產生波動，不利用學習效果的穩定。

由于各個機架的軋制狀況有所不同，實際測量的數據可能也會不同，因此應分別計算每個機架的平滑系數，而不是將所有機架的平滑系數設為相同的值。

在考慮到上述影響因素之后，基于文獻[14]給出的模型，作者建立了下面的優化模型：

圖6 平滑系數動態優化計算流程圖Fig.6 Flow chart for smoothing coefficient optimization

式中：minα和maxα分別為平滑系數的最小值和最大值，Mic為第i機架測量值的等效可信度，由軋制力、測厚儀厚度、輥縫和速度等可信度組成；N為換規格后的軋制塊數；Ka，Kb和Kc均為調節系數，可在調試過程中確定。等效可信度按下式進行計算：

式中：Vi為等效軋制力可信度；Vrfi為軋制力測量可信度；Vhi為測厚儀出口厚度測量的可信度；Vsi為輥縫測量可信度；Vvi為帶鋼速度可信度。式中涉及了多個量的可信度，但是每個測量值的計算方法都相同[15]。

圖7 F3～F7軋制力誤差比較Fig.7 Comparison for F3-F7 rolling force error

為了驗證平滑系數的動態優化效果，在VC++6.0環境下用C語言編寫平滑系數優化程序，采用上述動態優化模型計算新的平滑系數，進行軋制力自學習，最后輸出平滑系數優化前后軋制力的預報誤差，程序流程圖見圖6。選取的鋼種為B480GNQR，圖7所示為軋制B480GNQR時，F3到F7 5個道次平滑系數優化前后的軋制力誤差對比。從圖7可以看出：絕大多數情況下采用動態平滑系數的軋制力誤差都要小于平滑系數為固定值時的誤軋制力誤差，且愈到精軋成品道次愈明顯，但是也能看到有個別道次采用動態平滑系數的軋制力誤差反而大于平滑系數為固定值的誤差，這其中存在樣本道次數據誤差的問題。圖中的樣本數據為同一天內連續生產的帶鋼生產數據經過數次計算隨機選取的一組結果，因此，可以說總體來看平滑系數的動態優化有助于提高軋制力預報精度。

4 結論

(1) 分析介紹了熱連軋精軋預設定過程的功能、文件組成和自適應模塊，在精軋預設定程序中添加了周紀華、管克智變形抗力模型，分別選定相近鋼種和現場鋼種的回歸系數進行驗證計算，利用添加新的變形抗力模型后的精軋設定程序計算出的軋制力可以得到滿意的精度。

(2) 通過編制動態平滑系數優化程序并通過實際數據進行驗證得知對于精軋自適應模塊，平滑系數的動態優化是一種提高模型自適應學習效果的有效方法，根據每次實測數據的狀況動態確定平滑系數更有助于提高軋制力預報精度。研究結果為提高熱連軋精軋預設定的軋制力預報精度提供了理論與現實依據。

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