基于零售商決策的供應鏈收益分配及風險彈性研究

劉家國，李俊

(哈爾濱工程大學經濟管理學院，黑龍江哈爾濱150001)

2011年3 月日本發生大地震導致日本汽車企業生產銳減，從日本進口的零件無法按時交貨，通用汽車公司不得不關閉位于北美、西班牙、德國的數家工廠，預計2011年世界范圍內汽車生產量可能下降30%之多.這次事件又一次把人們的視角轉向了供應鏈風險管理領域[1].供應鏈風險可能來自企業內外部，目前研究者認為識別供應鏈風險的來源是供應鏈風險管理的關鍵之處[2-3].Trkman等提出通過評估供應鏈商的特點、績效、環境來識別供應鏈風險，并加以控制[4].Wu等認為供應鏈風險的識別過程更為重要[5-6].Neiger等構建了基于價值過程再造的供應鏈風險識別方法[7-8].文獻[9]通過 Stackelberg博弈分析了制造商最優激勵系數以及供應商最優質量風險防范水平的確定，發現效益轉移激勵模型能夠促進供應鏈質量的改進及制造商收益的提高.文獻[10]認為供應鏈定價風險變化取決于市場容量，商品需求彈性和商品成本.在以上文獻研究的基礎上，本文考慮了一個制造商和多個零售商組成的供應鏈成本風險傳遞模型.由于模型中有多個零售商存在，所以他們可以選擇多種決策方式，不同的決策方式將會影響他們收益函數以及收益對成本的風險彈性.本文嘗試分析決策方式對供應鏈收益以及收益的風險的影響，本研究以1個制造商2個供應商為例，這更符合現實中供應鏈運作過程，本文的研究為供應鏈決策模式和風險管理等提供了有益的參考價值.

1 問題描述

定價推動型供應鏈的風險傳遞主要考慮突發事件引起的上游原材料成本變動傳遞至下游制造商、零售商時，引起其相關參數發生風險變動的過程.在定價推動型供應鏈中，風險傳遞的載體是價格，而突發事件風險與供應鏈結構耦合的結果是價格波動風險從上游向下游傳遞.

定價推動型供應鏈是以制造商為主導的供應鏈模型，此時制造商處于主導地位，整個供應鏈都是圍繞制造商的成本決定其他要素的決策參數.如圖1所示，本文考慮1個制造商和2個零售商組成的供應鏈成本風險傳遞模型.假設C為制造商的生產成本、W為制造商給零售商的批發價格、P為零售商給顧客的零售價格、πm為制造商的收益函數、πri為零售商 i(i=1，2)的收益函數、Qri為零售商 i(i=1，2)的訂貨量、Qm制造商產量、Q(Pi)為市場的預計需求量，當實際批發價格與P*有偏差時，各收益將會有波動，風險隨之產生.以二級供應鏈為例，圖1中，2個零售商根據需求預報Q(Pi)向制造商訂購批量為Qri的產品，制造商根據零售商的訂貨以單價W向零售商供貨，零售商單價P銷售.在突發事件引起制造商成本波動時，制造商和零售商最優定價問題可以轉化為定價博弈問題求解.

圖1 1個制造商和2個零售商組成的定價推動型供應鏈Fig.1 Price-driven supply chain consisting of one manufacturer and two retailers

2 模型構建

2.1 相關假設

為研究方便，對本文供應鏈風險傳遞模型做出以下基本假設:

1)制造商與零售商之間為完全信息對稱，零售商獨立決策情況下為非完全信息對稱，聯合決策情況為完全信息對稱;

2)在定價推動型供應鏈中，價格按照一定的規則自上游往下依次確定;

3)需求穩定，且與價格成線形遞減關系;

4)制造商的生產成本具有不確定性，會隨著內外突發事件作出較大波動.

2.2 零售商獨立決策情況

如圖2所示，零售商獨立決策時，在零售市場上有A、B 2個零售商，他們共同銷售該產品，他們的零售價格價格分別為:P1、P2，且他們均從同一個制造商采購，制造商的生產本為C，銷售價格為W，且P1，P2＞W＞C.假定他們的各自零售量(采購量)分別為

式中:M為市場的總需求量，α、β為價格敏感系數，且有 M ＞ αP1，M ＞ αP2，制造商產量為:Qm=Qr1+Qr2，此時零售商，制造商各自收益函數分別為

在定價推動型供應鏈中，制造商處于主導地位，制造商根據生產成本C確定給零售商的批發價格W，零售商根據給定的W，根據自身利益最大化的要求確定產品的零售價格P.所以整個博弈可以利用Stackelberg模型解釋.當此模型中有多個零售商，導致零售商之間是存在一種博弈關系.由于零售商之間是完全獨立決策，即不存在信息溝通，此時他們的博弈過程可以Cournot模型解釋.所以整個博弈的第1階段是零售商之間的博弈.此時2個零售商追求其各自最大收益，并選擇最優零售價格P*i，由于，整 理 得，解得:

代入式(1)、(2)得:

代入式(5)得:

由于?2πrm/?W2＜0，所以令?πrm/?Pm=0 可知最優批發價格為

代入式(6)得

式(8)、(9)代入式(3)、(4)、(5)得零售商，制造商各自收益分別為

根據式(10)、(11)分別求制造商和零售商收益對定價風險的彈性系數為

圖2 零售商獨立決策情況下定價推動型供應鏈系統Fig.2 Price-driven supply chain when retailers make decisions independently

2.3 零售商聯合決策情況

如圖3所示，在此零售商聯合決策的情況下，所有除零售商決策方式與2.2節中情況不同，其他假設均保持一致.在博弈的第一階段，零售商決定他們最有零售價格，此時2個零售商聯合收益函數為二者收益函數之和πr=πr1+πr2，即由于?2πr/?P2＜0，可知最有價格 P*在?πr/?P時取得，即

按照Stackelberg博弈的假設，制造商能觀察到零售商的最有價格，并且零售商會選擇這一價格進行銷售.式(15)代入式(1)、(2)，可得零售商的銷量為

代入式(3)得制造商的收益函數:

由于?2πm/?W2＜ 0，可知最優批發價格 W*在?πr/?P=0時取得，即

式(17)代入式(15)，可得最重最有零售價格P*=((α-β)C+3M)/4(α -β).進一步求得零售商和制造商的收益分別為

根據式(18)、(19)分別求制造商和零售商收益對定價風險的彈性系數，發現結果跟2.2節中的結果一致，且為

圖3 零售商聯合決策情況下定價推動型供應鏈系統Fig.3 Price-driven supply chain when retailers make decisions jointly

3 模型討論及算例分析

3.1 收益分配

從上節的模型可以看出在制造環節，制造商為壟斷市場，在零售環節為自由競爭市場.按照Stackelberg博弈的結果，容易證明在無論零售商獨立決策，還是聯合決策，2個零售商的收益之和都不比制造商的收益大即:，這說明制造商在博弈過程中占有絕對優勢.但是比較他們前后2次各自收益發現，對于零售商來說，聯合決策優于獨立決策;對于制造商來說，聯合決策劣于獨立決策.

比較零售商前后收益的變化，式(18)-式(10)得

再比較制造商前后收益的變化，式(19)-式(11)得

最后，比較不同決策模式下供應鏈的總體收益情況.用零售商聯合決策情況下供應鏈總體收益減去獨立決策時供應鏈總體收益得

由計算結果可以看出，零售商聯合決策情況下供應鏈總體收益反而小于獨立決策時的結果，究其原因是他們為了自己的利益與制造商抗衡的結果，這也表明供應鏈利益存在沖突，需要協調以達到供應鏈總體最大收益.

3.2 風險傳遞情況

對于不同的零售商決策方式，雖然零售商和制造商的收益分配不一致，但是他們的成本風險函數卻保持相對一致，即:這說明他們收益風險變化速率是一致的.模型假設中有M＞(α-β)C且α＞β，因此S＜0，這說明生產成本風險波動對零售商和制造商的贏利具有反向傳遞作用，這也是符合現實規律的，即生產成本增加1%，制造商和零售商的收益均會減少相同的百分比2(α-β)C/(M-(α -β)C)，至于風險波動效應是增強的還是減弱，取決于M與(α-β)C的關系，這里的(α-β)相當于一個聯合需求彈性.綜上對于2階段供應鏈(企業間)，基本結論如下:

1)當M ＜3(α-β)C 時，有|S|＞1，說明成本風險對制造商和零售商收益的傳遞效應加強，生產成本發生波動的風險傳遞至制造商和零售商的最終贏利時，整個供應鏈將以大于成本變動率的波動幅度引起制造商和零售商的收益波動;

2)當M ＞3(α-β)C 時，有|S|＜1，說明成本風險對制造商和零售商收益的傳遞效應減弱，生產成本發生波動的風險傳遞至制造商和零售商的最終贏利時，整個供應鏈將以小于成本變動率的波動幅度引起制造商和零售商的收益波動;

3)當M=3(α-β)C 時，有|S|=1，說明成本風險對制造商和零售商收益的傳遞效應相當，生產成本發生波動的風險傳遞至制造商和零售商的最終贏利時，贏利的波動幅度與成本的波動幅度相當.

3.3 多級風險傳遞情況

當風險在供應鏈內部傳遞時，風險每經過一個階段可能有3種變化可能:風險加強、風險不變、風險減弱.經過多個階段的傳遞，供應鏈風險可能消失，如圖4下半部分為風險逐漸消失的區域;同樣風險也可能擴散開來，造成大規模的影響，如圖4中風險逐漸增強區域所示.

圖4 風險在企業間和供應鏈內傳遞示意Fig.4 Risk transfer in firms and supply chain

3.4 算例分析

下面對制造商和零售商收益風險彈性影響因素進行分析.按照表1中的參數，如圖5所示，隨著生產成本的增加，他們的收益風險彈性|S|逐漸增加.比較不同水平的聯合需求彈性可以看出，當聯合需求彈性比較大的時候收益風險彈性|S|變化速率比較大，而當聯合需求彈性比較小的時候，生產成本對收益風險彈性的影響要小的多.即當聯合需求穩定的時候，收益風險彈性|S|變化較小.

表1 成本變化時的參數設置Table 1 Parameters of the simulation when cost is changing

圖5 供應鏈收益對成本的風險彈性運行結果Fig.5 Simulation of profit of SC to cost risk

同樣，按照表2中的參數設置，保持C=200，分析市場容量對收益風險彈性的影響.由圖6可以看出隨著市場容量的增加，收益風險彈性|S|逐漸減小.同樣，當聯合需求彈性比較大的時候，市場容量對收益風險彈性的影響比較大，而當聯合需求彈性比較小的時候，市場容量對收益風險彈性的影響要小的多.因此，擴大需求總量和減小需求敏感系數有利于減少供應鏈收益對成本的風險反應，而把握消費者的需求傾向對于削弱成本風險具有更重要的意義.另外，對于市場容量大的產品(例如普通耐用品)，其供應鏈收益風險彈性相對較小，而對于市場容量較小的產品(例如奢侈品)，其供應鏈收益風險彈性較大.

表2 市場容量變化時的參數設置Table 2 Parameters of the simulation when market capacity is changing

圖6 供應鏈收益對市場容量的風險彈性運行結果Fig.6 Simulation of profit of SC to market capacity risk

4 結論

本文主要研究了定價推動型的供應鏈中收益分配及其風險傳遞機制.文章構建了1個制造商和2個零售商模型，零售商可以選擇獨立決策和聯合決策兩種方式.研究發現在零售商不同的決策方式下，供應鏈總收益以及收益分配情況不同.聯合決策對零售商個體收益有益，但卻損害了供應鏈整體利益.但供應鏈內的決策方式對供應鏈風險彈性沒有任何改變.也就是說決策方式只能改變供應鏈收益的分配情況.對于風險控制只能選擇擴大市場容量，減小產品需求彈性，降低產品成本3種方式.對于未來的研究可以考慮多個制造商同時生產產品的情形下供應鏈利潤分配情況及成本風險傳遞的規律.

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