窄帶干擾下基于循環譜的BPSK直擴信號盲檢測

鄭 鵬，張 鑫，劉 鋒，，陶 然

(1.海軍航空工程學院電子信息工程系，山東 煙臺 264001;2.北京理工大學信息科學技術學院，北京 100081)

直擴(DS-SS)信號是現代數字調制中常采用的一種典型信號形式，具有低截獲、保密性好、抗干擾能力強等優點［1］，在現代通信領域得到了廣泛應用。在復雜信號環境中實現低信噪比時直擴信號檢測一直是研究重點，其理論與方法也在不斷發展。在未知先驗信息情況下，能量檢測［2］是一種簡單而有效的檢測方法，當處在時變噪聲或強干擾中，其檢測性能將急劇下降甚至不可用。直擴信號是利用偽隨機碼調制的寬帶信號，其偽隨機編碼是具有隨機編碼信號基本特征的周期信號，具有典型循環平穩性，可以利用循環平穩信號特征來對直擴信號進行分析。

單純噪聲背景下直擴信號循環平穩特征檢測的已有較多文獻涉及［2-5］，對窄帶干擾中直擴信號檢測的研究卻較少，而這在實際中是常常出現:文獻［2］采用單循環檢測器分析窄帶干擾中直擴信號檢測性能;文獻［6］提出窄帶強干擾下直擴信號有限多循環檢測器并分析了其檢測性能，但上述各檢測器對載頻、碼片時寬等先驗信息有著或多或少要求，這在非協作接收中較難獲得，影響了其實用性;文獻［7］簡要分析了窄帶干擾中直擴信號檢測，但是并沒有給出相應檢測方案;文獻［8］提出了在頻率f=0切面上通過峰值搜索并利用其對稱性完成直擴信號檢測，但是未考慮噪聲影響，噪聲存在時其檢測性能穩健性很差。在已有文獻基礎上，本文以BPSK調制的直擴信號為研究對象，提出了一種新的檢測方法，在沒有任何先驗信息的要求下，通過循環譜譜峰搜索實現窄帶干擾中直擴信號盲檢測。

1 直擴信號的二階循環平穩特性

BPSK調制直接序列擴頻信號的時域表達式為

式中:un(t)為調制噪聲，是零均值的平穩隨機信號;J0是直流分量;fc為載頻;θ1為初相。j(t)的循環譜密度函數為

式中:α表示循環頻率;f為譜頻率;δ(·)是狄拉克函數;Su(f)是un(t)的頻譜。可以看出窄帶調幅干擾的循環譜譜峰只出現在零和雙倍載頻循環頻率處，即干擾只影響這兩處循環頻率，若干擾載頻未對準信號載頻，則只有零循環頻率處受影響。若干擾載頻對準信號載頻，信號在零循環頻率和雙倍載頻處均會受影響，而α=處的循環譜峰值所受影響卻很小。故利用其他未受干擾處的循環特征，可實現直擴信號有效檢測。這說明循環譜檢測器檢測直擴信號具有較強抗窄帶干擾能力。

2 窄帶干擾中的直擴信號檢測

加性高斯白噪聲背景下窄帶干擾中的接收信號可表示為

式中:n(t)為平穩高斯白噪聲;j(t)為窄帶調幅干擾;s(t)為直擴信號;n(t)，j(t)，s(t)三者統計獨立。已知噪聲不具有循環平穩性，其循環譜密度只在α=0處出現峰值，窄帶調幅干擾對直擴信號在α=處循環譜峰值c影響很小，因此在f=±f0的α切面上，x(t)的循環譜(f)在 α =處仍存在譜峰。將直擴信號載頻切面上的循環譜幅度作為統計量，通過搜索譜頻率f=±f0處循環譜密度包絡上最大值，可完成在窄帶干擾中的信號檢測。

因而窄帶干擾中對直擴信號存在進行檢測，可計算觀測信號x(t)的循環譜密度函數，根據下式判決

上式是一種簡化或者近似，實際由于有限數據采集、循環譜泄露以及噪聲、干擾、信號之間交叉項等因素影響，f=±f0處循環譜切面上非零循環頻率信號循環譜密度并不為零。由于平穩噪聲和干擾的循環譜密度集中在零循環頻率處，在干擾載頻對準直擴信號載頻時表現尤為明顯，造成零循環頻率上受噪聲和干擾影響嚴重，為了減小影響在檢測中排除了零循環頻率。同時循環譜密度正負頻率處所包含信息相同，故只選取正循環頻率軸，這樣可以減小一半運算量和存儲量。

基于沒有信號先驗知識的前提，為了實現直擴信號盲檢測，首先在f=0循環譜切面上實現直擴信號載頻估計，才能實現后一步檢測。而窄帶調幅干擾在f=0循環譜切面上有峰值出現，因此從以下兩種情況考慮窄帶干擾中直擴信號檢測，如圖1所示

1)窄帶干擾載頻對準直擴信號載頻，即fc=f0。此時二倍載頻處直擴信號循環譜峰值和干擾循環譜峰值重合，此時搜索到的峰值對應循環頻率即為直擴信號的二倍載頻。如圖1所示，載頻切面上存在峰值，可以完成信號檢測。

2)窄帶干擾載頻未對準直擴信號載頻，即fc≠f0。此時二倍載頻處直擴信號循環譜峰值和窄帶干擾循環譜峰值不重合，f=0循環譜切面上會有至少兩個載頻峰值，分別為干擾或直擴信號，不同信干比導致無法判斷峰值歸屬，因此要對搜索到的兩個峰值分別進行檢測。如圖2所示，直擴載頻循環譜切面上存在峰值，而干擾載頻上不存在峰值，可以實現信號檢測。

由此得到檢測算法數字實現過程如下

1)將有限時間T內的接收信號以Ts采樣，共得到N點數據x(n)。

2)計算x(n)在f=0且α＞0處循環譜密度函數包絡并存儲，得到實數序列J1，存儲該實數序列并搜索最大峰值，如果不存在則說明接收信號為白噪聲，表明不存在直擴信號;如果存在最大值，記錄最大值對應循環頻率α1，轉步驟3)。

4)搜索J1中次大峰值，記錄次大值對應循環頻率α2，轉步驟5)。

檢測流程如圖3所示

圖3 檢測流程圖

3 仿真實驗及結果分析

采用式(1)、式(2)所示信號，噪聲為加性高斯白噪聲。仿真中參數設置如下:采樣頻率fs=8192 Hz，直擴信號載頻f0=2048 Hz，擴頻碼速率為512 Hz，采用31位長的m序列，信號初始時間和初始相位均為0，所采用循環譜估計方法是FAM。蒙特卡洛仿真次數為1000次。

圖4和圖5分別代表信干比為SIR=－10 dB時載頻未對準和載頻對準時循環譜檢測器的概率密度函數曲線(PDF)，輸入信噪比為SNR=0 dB。其中載頻未對準時偏移量設為10%。假設H0代表沒有直擴序列信號情況，H1代表有信號情況，各圖居于右側的是H1假設條件下的PDF，居于左側的是H0假設條件下的PDF。從兩種情況下曲線分離程度，可以看出載頻未對準時檢測器檢測性能要優于載頻對準時。

圖6和圖7是在相同條件下載頻未對準和載頻對準時檢測器工作特性曲線，其中實線代表本文提出的循環譜檢測，虛線代表能量檢測。由圖可以看出窄帶干擾中循環譜檢測明顯優于能量檢測，對直擴信號有著較高檢測概率，而且對干擾載頻的變化不敏感。同樣可以看出載頻未對準時檢測器的檢測概率要高于載頻對準時的檢測概率。

5 結論

本文根據直擴信號和窄帶干擾的循環平穩特性，提出了一種基于循環譜的直擴信號盲檢測方法，通過兩次或四次循環譜切面的峰值搜索實現檢測，計算量小，穩健性更好。在不需要偽碼序列和信號頻率參數等先驗信息的情況下，本文提出方法在低信干比下對于直擴信號有著良好檢測性能。另外窄帶干擾中循環譜檢測器還可實現直擴信號載頻和碼時寬的參數估計，這是下一步需要研究的問題。

［1］戴樂，張海波，溫志津，等.直擴信號的循環平穩特性分析［J］.系統工程與電子技術，2004，26(8):34-35.

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