自適應(yīng)OFDMA系統(tǒng)無線資源管理的CPN建模與仿真

李 瀟，楊守義，陸彥輝

(鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

正交頻分多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)是當(dāng)前移動通信系統(tǒng)的一種優(yōu)選方案。該方案可有效克服碼間干擾及減少多徑衰落的影響，因此受到了廣泛的關(guān)注和研究。由于當(dāng)前無線資源的緊缺，在對OFDMA系統(tǒng)的研究中，無線資源管理(Radio Resources Management，RRM)顯然非常重要［1］。多業(yè)務(wù)OFDMA系統(tǒng)要提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜效率，必須由有效的無線資源管理來保證。［2］

在對通信系統(tǒng)進(jìn)行性能分析時(shí)，Petri網(wǎng)(Petri Nets，PN)作為一種形式化建模方法，其對系統(tǒng)的并行、同步、并發(fā)、因果及沖突等現(xiàn)象的描述功能，得到了廣泛的應(yīng)用。著色Petri網(wǎng)(Coloured Petri Nets，CPN)是一種高級Petri網(wǎng)，它將PN強(qiáng)大的描述能力和編程語言處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢進(jìn)行了很好的結(jié)合。

目前，對于自適應(yīng)OFDMA系統(tǒng)無線資源管理的CPN建模研究主要是針對接納控制模塊，其研究結(jié)果已經(jīng)驗(yàn)證了CPN同Markov在狀態(tài)空間上同構(gòu)，并且CPN具有突出優(yōu)點(diǎn)來克服隨機(jī)Petri網(wǎng)(Stochastic Petri Nets，SPN)所存在的諸多問題(狀態(tài)空間爆炸等)［3］。但其所建立的模型僅考慮了最大化系統(tǒng)容量的目標(biāo)，缺少在功率分配方面的研究實(shí)現(xiàn)，因此，本文采用CPN在CPN Tools平臺上建立基于總發(fā)射功率最小化的自適應(yīng)OFDMA系統(tǒng)無線資源管理模型，并對系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真分析。

1 著色Petri網(wǎng)CPN與CPN Tools

著色Petri網(wǎng)CPN作為一種形式化方法非常適合對大型復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行仿真與性能評價(jià)。托肯值和顏色集的定義、層次化結(jié)構(gòu)的建立、弧上函數(shù)的描述以及時(shí)間信息的引入等特點(diǎn)使CPN可以很方便的表達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜信息。同時(shí)，成熟工具平臺CPN Tools的支持使CPN模型的建立、仿真以及性能評價(jià)變得簡單而實(shí)用。

排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)是一種廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、通信系統(tǒng)建模和分析的有效方法?；贑PN的排隊(duì)網(wǎng)模型分析方法為:首先將該網(wǎng)絡(luò)模型按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)化為層次CPN模型，然后利用CPN的分析工具CPN Tools平臺在該CPN模型中利用Monitor監(jiān)控器監(jiān)視網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)并在仿真過程中收集各種狀態(tài)數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生仿真報(bào)告(統(tǒng)計(jì)數(shù)字或圖形)對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析。

2 多業(yè)務(wù)OFDMA系統(tǒng)呼叫接納控制及無線資源分配問題

多業(yè)務(wù)系統(tǒng)的呼叫接納控制是一個(gè)典型的排隊(duì)問題，非常適合用CPN進(jìn)行建模和分析。本文只考慮兩類用戶:數(shù)據(jù)用戶和話音用戶，通過設(shè)置優(yōu)先級來控制用戶的接入。

固定的無線資源分配方法簡單，但是由于其分配方式的固定不變，系統(tǒng)資源無法得到有效的利用。多業(yè)務(wù)OFDMA系統(tǒng)由于其業(yè)務(wù)的特點(diǎn)，需要根據(jù)無線信道的時(shí)變特性，隨時(shí)改變無線資源的管理策略。動態(tài)的無線資源分配可以看做是一種自適應(yīng)技術(shù)，動態(tài)地把資源分配給信道條件最好的用戶，從而最大限度地提高系統(tǒng)資源的利用率以及系統(tǒng)的吞吐量［4］。多業(yè)務(wù)OFDMA系統(tǒng)的無線資源分配問題實(shí)際上就是子載波的分配、比特的加載和發(fā)送功率的分配。

總發(fā)射功率最小化MA(Margin Adaptive)算法用數(shù)學(xué)公式表示為

以上式中:PT表示系統(tǒng)總的發(fā)射功率;N為系統(tǒng)子載波總數(shù);K為系統(tǒng)用戶總數(shù);ck，n決定采用何種調(diào)制方式，它表示用戶k在子載波n上分配的比特?cái)?shù);αk，n表示用戶k在子載波n上的信道增益，Rk為用戶k的數(shù)據(jù)傳輸速率，單位是 bit/s，式(2)、(3)為限制條件［5］。

基于總發(fā)射功率最小化的MA問題是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，由于此類問題的最優(yōu)解計(jì)算復(fù)雜度很高，且在實(shí)際系統(tǒng)中很難找到，因此我們通過減少約束條件從而簡化算法來尋找該問題的次優(yōu)解。次優(yōu)解的方案有兩種:把系統(tǒng)的總發(fā)射功率平均分配給每個(gè)用戶，僅考慮子載波分配和比特加載;或者固定調(diào)制方式，僅考慮子載波和功率的分配［6］。

文獻(xiàn)［7］已經(jīng)證明了上述問題的次優(yōu)解大大降低了算法的復(fù)雜度和處理時(shí)間，并且在性能上非常接近最優(yōu)解。本文采用固定調(diào)制方式來尋找次優(yōu)解。ck，n固定后，式(1)簡化為式(6)中:p為一常數(shù)，系統(tǒng)總發(fā)射功率PT的計(jì)算僅與用戶k在子載波n上的信道增益αk，n有關(guān)。

3 自適應(yīng)OFDMA系統(tǒng)資源管理的CPN模型

這里設(shè)定，多用戶OFDMA系統(tǒng)的無線資源基于總發(fā)射功率最小化MA算法進(jìn)行分配，層次化CPN模型采用自頂向下的形式建立。模型由總體構(gòu)架和用戶到達(dá)(User Arrive)、信道池(Channel Pool)、資源分配(Resource Distribution)以及子載波分配算法(Subcarrier)子網(wǎng)構(gòu)成。

3.1 總體構(gòu)架

基于MA算法的多業(yè)務(wù)OFDMA系統(tǒng)資源管理的CPN總體構(gòu)架模型如圖1所示。該模型中雙線方框表示的變遷都是替代變遷，具體的子網(wǎng)模型由相應(yīng)的替代變遷延拓而成。

圖1 總體構(gòu)架模型

3.2 用戶到達(dá)(User Arrive)子網(wǎng)

用戶到達(dá)(User Arrive)子網(wǎng)用來模擬用戶的到達(dá)過程，該子網(wǎng)模型如圖2所示。

圖2 用戶到達(dá)(User Arrive)子網(wǎng)模型

3.3 信道池(Channel Pool)子網(wǎng)

信道池(Channel Pool)子網(wǎng)用來描述系統(tǒng)中信道狀態(tài)信息αk，n，從而得到資源分配時(shí)所需的數(shù)據(jù)矩陣。該子網(wǎng)模型如圖3所示。

3.4 資源分配(Resource Distribution)子網(wǎng)

資源分配(Resource Distribution)子網(wǎng)根據(jù)用戶k在每個(gè)載波上的信道增益αk，n及用戶的QoS要求(最小速率要求)，找出使系統(tǒng)總發(fā)射功率最小的載波n*并分配給用戶k。該子網(wǎng)模型如圖4所示。

圖3 信道池(Channel Pool)子網(wǎng)模型

圖4 資源分配(Resource Distribution)子網(wǎng)模型

3.5 子載波分配算法(Subcarrier)子網(wǎng)模型

子載波分配算法(Subcarrier)子網(wǎng)是一個(gè)循環(huán)計(jì)算模型。當(dāng)Channel Condition庫所中的第一個(gè)用戶激發(fā)start變遷時(shí)，守衛(wèi)函數(shù)滿足，進(jìn)入循環(huán)計(jì)算，直到找出滿足用戶目標(biāo)速率的所有最好載波。當(dāng)選取的載波能滿足用戶的速率要求QoS時(shí)，變遷Lea被觸發(fā)，對此用戶來說發(fā)送功率最小的載波號以列表的形式送入庫所TRA，在資源分配子網(wǎng)中這些載波將被分配給該用戶。

本文中QoS為用戶的速率要求，可以根據(jù)用戶類型的不同進(jìn)行修改。該子網(wǎng)模型如圖5所示。

圖5 子載波分配算法(Subcarrier)子網(wǎng)模型

4 系統(tǒng)性能仿真分析

在對所建立的CPN系統(tǒng)模型進(jìn)行性能分析時(shí)，Monitor監(jiān)控器是一種非常有效的應(yīng)用工具［8］。該工具屬于CPN Tools平臺，可用函數(shù)形式對指定庫所或變遷進(jìn)行監(jiān)視，對模擬過程進(jìn)行監(jiān)測和修改，并在文檔中記錄結(jié)果用于分析［9］。在對復(fù)雜系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析的時(shí)候，從模型的狀態(tài)和所發(fā)生的變化中監(jiān)測并提取信息是非常有用的，這就可以通過定義各種不同的Monitor來實(shí)現(xiàn)［10］。

為簡化分析，僅考慮數(shù)據(jù)用戶和話音用戶:令話音用戶的優(yōu)先級別為1，數(shù)據(jù)用戶的優(yōu)先級別為2，業(yè)務(wù)的到達(dá)服從泊松分布。數(shù)據(jù)用戶的誤比特率(BER)為10－4，話音用戶的誤比特率為10－3，發(fā)送端的信噪比(SNR)為20 dB。系統(tǒng)的帶寬為1.25 Mhz，即128個(gè)子載波。系統(tǒng)服務(wù)的規(guī)則為先到先服務(wù)，業(yè)務(wù)的處理時(shí)間服從指數(shù)分布。仿真過程中使用本文第3部分中的總發(fā)射功率最小化MA算法。

本文所建CPN模型中，使用Leave Monitor對承載阻塞用戶的Leave庫所進(jìn)行監(jiān)測。分別對數(shù)據(jù)用戶和話音用戶進(jìn)行4000步和3000步的仿真。依次改變用戶的到達(dá)率，得到阻塞概率與到達(dá)率之間的關(guān)系如圖6、7所示。圖6中，將基于總功率最小化MA算法的CPN模型與隨機(jī)Petri網(wǎng)SPN模型的阻塞概率進(jìn)行對比。從圖中可以看出，CPN模型的阻塞概率要比SPN模型低，這主要是因?yàn)镃PN模型用到的是自適應(yīng)的動態(tài)資源分配算法，而SPN則采用固定資源分配方法。也就是說，CPN具有比SPN更強(qiáng)的建模分析能力，同時(shí)也驗(yàn)證了自適應(yīng)OFDMA系統(tǒng)資源分配模型的正確性和優(yōu)越性。圖7中，我們將基于總功率最小化MA算法的CPN模型與基于吞吐量最大化RA算法的CPN模型的阻塞概率進(jìn)行對比，從圖中可以看出，基于兩種算法的系統(tǒng)模型的阻塞概率基本持平。

圖6 阻塞概率對比圖一

使用RS Monitor對承載系統(tǒng)已占用子載波的resource庫所進(jìn)行監(jiān)測，由于每條子載波上分配的功率已知，依次改變用戶的到達(dá)率，得到系統(tǒng)總功率與到達(dá)率之間的關(guān)系如圖8所示。圖8中，將基于總功率最小化MA算法的CPN模型與基于吞吐量最大化RA算法的CPN模型的系統(tǒng)總功率進(jìn)行對比。從圖中可以看出，相同到達(dá)率的情況下，MA算法的CPN模型的系統(tǒng)總功率較RA算法CPN模型降低20%～30%。因此證明了該系統(tǒng)模型的正確性和優(yōu)越性。

圖7 阻塞概率對比圖二

圖8 系統(tǒng)總功率對比圖

5 結(jié)論

本文利用著色Petri網(wǎng)CPN在CPN Tools工具平臺上建立了自適應(yīng)OFDMA系統(tǒng)資源管理模型，該系統(tǒng)模型采用總功率最小化MA算法進(jìn)行自適應(yīng)資源分配。在CPN Tools工具平臺上利用Monitor監(jiān)控器對該模型的性能進(jìn)行了仿真分析，證明了該系統(tǒng)模型的正確性和優(yōu)越性。

［1］OSSEIRAN A，LOGOTHETIS A.A new full rate relaying method for 4G OFDM systems［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8(8):3996－4003.

［2］陸彥輝，袁樹翀，尹長川，等.OFDMA系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型及呼叫接納控制策略的研究［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29(7):1533－1536.

［3］張宇瓊，陸彥輝，楊守義.基于CPN的接納控制系統(tǒng)建模與仿真［J］.計(jì)算機(jī)工程，2011，17(37):288－290.

［4］LUKASZEWSKI R，WINIECKI W.Petri nets in measuring systems design［C］//Proc.Instrumentation and Measurement Technology Conference.［S.l.］:IEEE Press，2006:1564－1569.

［5］JENSEN K，KRISTENSEN L M，WELLS L.Coloured petri nets and cpn tools for modelling and validation of concurrent systems［EB/OL］.［2011－09－16］.http://www.daimi.au.dk/～ kris/VPSM06/STTT.pdf.

［6］CPN Group.CPN tools－HELP［EB/OL］.［2011－09－16］.http://wiki.daimi.au.dk/cpntools－h(huán)elp/.

［7］PIETRZYK S，JANSSEN G J M.Multiuser subcarrier allocation for QoS provision in the OFDMA systems［C］//Proc.Vehicular Technology Conference.［S.l.］:IEEE Press，2002(2):1077－1081.

［8］雷蕾，林創(chuàng)，蔡軍，等 .Performance analysis of wireless opportunistic schedulers using stochastic petri nets［J］.IEEE Tran.Wireless Communications，2009，8(4):2076－2087.

［9］ROBIDOUX R，XU Haiping，XING Liudong，et al.Automated modeling of dynamic reliability block diagrams using colored petri nets［EB/OL］.［2011－09－16］.http://www.cis.umassd.edu/～ hxu/Papers/UMD/IEEE－TSMCA－XU.pdf.

［10］PAXSON V，F(xiàn)LOYD S.Wide area traffic:the failure of Poisson modeling Networking［EB/OL］.［2011－09－16］.http://cs.ucsb.edu/～ravenben/classes/276/papers/pf95.pdf.