ANSYS在地下廠房洞室開挖中的應用研究

高 勇

(貴州省水利水電勘測設計研究院，貴陽 550002)

0 引言

ANSYS是大型通用有限元軟件，因其極其強大的前后處理器及計算分析能力，廣泛應用于土木工程、水利工程等的有限元分析。有限元法是采用計算機進行數值模擬計算的一種方法，其計算步驟包括幾何實體模型建立、有限單元網格劃分、邊界條件約束、荷載加載、計算、采用后處理器輸出并分析結果。

水電站中的地下廠房設計可采用的方法有結構力學法、材料力學法和有限元法。結構力學及材料力學法在工程設計中應用的時間長，計算結果可靠，有大量的工程實踐經驗，在眾多的實際工程中得到了驗證。但其存在較多的缺點:手工計算工作量較大，很容易出錯;在模型簡化過程中，很難把握一定的尺度，有時會將一些構件的尺寸過于簡化，各個構件之間的相互連接也很難把握，如果選擇錯誤，會對結果造成很大的影響;在加載過程中會忽略構件尺寸的影響，這將導致計算結果的不準確，尤其是在荷載很大時，這種簡化對結果的影響會更大;另外，選取的截面是獨立的，忽略了其它截面對所選取截面的影響，這與實際不太相符。然而，借助功能強大的ANSYS應用軟件采用有限元法計算，其工作量小，計算過程中不易出錯，它采用整體建模整體加載，各個截面是相互關聯的，避免了簡化模型所產生的問題，并且結果能以圖形、圖像、動畫等形式顯示，清晰明了。因此，在水電站地下廠房設計中采用ANSYS來分析開挖后的應力變形，較全面地評價洞室開挖過程中的施工安全性。

1 地下洞室實例概況

印尼Merangin-2水電站主廠房位于地下約330 m，沿著河床的左岸布置[1]，洞室長50 m、寬22 m、高33 m，廠房內可安裝4臺垂直型費朗西斯水輪發電機，每臺的裝機容量是87.63 MW，安裝間位于主廠房左側;廠房洞室所在的巖層主要為板巖，含少量片巖的石英巖、千枚巖。考慮到圍巖的質量條件和采用砂漿錨桿加固洞室支護更能保證洞室的應力分布，廠房洞室斷面為馬蹄形斷面，洞室頂部圍巖采用噴錨支護作為一次支護，噴混凝土厚度為15 cm，頂部設置排水孔，二次支護采用30 cm的鋼筋混凝土支護。

2 初始地應力有限元模型

2.1 計算理論

根據地質成果，地下廠房洞室所處圍巖性質較為均勻，因此將洞室整個圍巖假定為半無限彈性平面體[2]，按平面應力問題有限元法分析，因實例中主廠房橫斷面尺寸太大，故在借助ANSYS軟件進行開挖計算中采用多步開挖模擬分析。

2.2 實體摸型

根據設計橫斷面圖，本地下廠房洞室開挖過程中，按照半無限彈性體的分析方法，實體模型計算范圍為矩形。上邊界為最大埋深地面線，左邊界、右邊界、下邊界離洞室開挖斷面的距離當超過洞室開挖跨徑的3倍時認為邊界條件對開挖影響很小，本文取廠房開挖斷面離左、右、下邊緣距離為80 m。

2.3 計算參數選取

圍巖材料性能按各向同性輸入，彈性模量模E=1.5 GP，泊松比μ=0.3，圍巖容重ρ=25 kN/m3。

2.4 網格劃分

按計算范圍建成矩形平面實體模型后，在AYSYS前處理器單元類型Element Type中選取PLANE42平面單元將實體模型離散劃分為初始地應力有限元模型，見圖2。

2.5 邊界條件約束

模型左、右邊界x方向約束，y方向自由;下邊界y方向約束，x方向自由;上邊界無約束。

2.6 載荷加載

對于初始未開挖的平面體模型，初期僅自重產生初始應力場，即僅考慮圍巖體承受自重作用，在ANSY前處理器Structual/inertia/Gravity選項中y方向施加重力加速度值9.8。

3 開挖模擬計算

為保證地下洞室施工開挖期安全，一次支護和永久襯砌設計合理性，預先了解洞室開挖后開挖斷面上初始地應力釋放、地應力重分布，以及所引起的開挖斷面變形，這是相當重要的。因此，采用有限元法對隧洞開挖模擬計算是很必要的，通過計算結果可以事先預測應力集中發生部位、應力重分布引起的斷面變形發展趨勢，這為施工開挖及支護襯砌順序提供了可靠的理論依據，同時對保證施工安全，加快施工速度，具有重要意義。

3.1 多步開挖方式

主廠房橫斷面寬22 m，高33 m，全斷面一次開挖不易實現，計算中按多步開挖。開挖方式按上、下臺階法先開挖洞室右側巖體，分兩步開挖;再開挖洞室左側巖體，亦分兩步開挖，待巖體變形傾穩定后再開挖洞室下部右側巖體和左側巖體;最后，待主廠房巖體開挖變形穩定后再全斷面一次性開挖左側安裝間洞室。總計主廠房及安裝間分7步完成開挖。

3.2 開挖模擬計算

按圖1建好有限元模型后，施加自重荷載，選用ANSYS求解器Solver求解初始地應力場和變形，并在后處理器中提取應力、變形以及相關結點的集中力。自重變形模擬計算完成后，開始模擬第1步開挖，從后處理器中提取初始自重計算中的成果，即第1步將要開挖單元與圍巖接觸節點的節點反力，作為第1步開挖后開挖斷面的外荷載。

初始自重結果提出后，開始建第1步開挖的有限元摸型，建模時采用“生死單元”法選取Kill Element選項，選擇出第1步開挖的開挖單元，即把原模型中第1步開挖單元設置為不參與計算的死單元來模擬開挖計算[3]。模型建成后，開始加載，加載時把需開挖單元外圍各節點的集中力作為開挖面上各節點應力釋放的一部分，可取開挖面各節點集中力的60%計算[4]，到完成二次襯砌支護時，再釋放40%。因此，在計算第1步開挖后的變形時，在原模型上把需開挖單元的周邊節點的集中力結果乘以60%反號加在原結點上完成模型加載，然后進行應力變形計算。

同第1步開挖類似，提取第1步開挖的計算成果，開始第2步建模。建模時，與將第2步開挖單元與第1步模型相交單元的結點反力并按60%大小反向加載給第2步開挖計算模型上進行應力、變形計算。同理，以此類推，完成第3步、4步、5步、6步、7步開挖的建模、加載、應力及變形計算，見圖2～圖8。

圖1 初始應力場網格模型圖

圖2 第1步開挖位移云圖

圖3 第2步開挖位移云圖

圖4 第3步開挖位移云圖

圖5 第4步開挖位移云圖

圖6 第5步開挖位移云圖

圖7 第6步開挖位移云圖

圖8 第7步開挖位移云圖

3.3 應力及變形結果提取

每步開挖計算后，從后處理器提出的應力成果為該步開挖的實際應力成果，而變形和位移成果需扣除上一步計算的成果才為該步實際的變形和位移。

4 計算成果分析

4.1 應力分析

在自重的作用下，初始地應力同一高程應力相同，與實際情況相符;各步開挖后，頂拱右拱腳處第一主應力較大(表1)，但區域比較小，主要是由于洞室開挖后，圍巖應力釋放后在該部位產生的應力集中;另外主廠房左側拱腳處的應力也相對較大，也是由于應力釋放產生的應力集中。

4.2 變形分析

根據各步開挖的位移云圖將數據匯總為表1，由表1可見:主廠房洞室各步開挖過程中拱頂位移最大值發生在第二步開挖完成，豎向下1.3 cm，開挖穩定后的總位移為向下3.1 cm;安裝間拱頂實際位移為向下5 mm;底板向上變位。另外，主廠房1～5步的第一主應力是在逐漸增加的，5～6步卻在減小，到第7步趨于穩定，說明安裝間的開挖對主廠房影響很小;安裝間第一主應力最大值發生在頂部和底部，其大小在1.24～1.55 MPa之間。

表1 主廠房位移及第一主應力最大值

5 結論及建議

1)地下廠房在開挖模擬過程中，每步開挖的變形量相對于大斷面、高埋深的洞室來說，是很小的，認為在可控范圍。

2)安裝間的開挖并未影響主廠房的應力分布，說明洞室間選擇的間距是合理的;隧洞拱頂在開挖過程中的位移有時向下，有時向上，說明開挖方式對頂部的變位方向有較大的影響，因此開挖方式的選擇比較關鍵，且開挖過程中應做好頂部的一次支護。

3)根據ANSYS開挖全過程分析，洞室開挖基本只影響2倍洞寬范圍內的圍巖變形及應力分布，與本文擬定計算邊界寬度相符，即超過3倍跨徑范圍以外不受開挖影響。

4)采用有限元法分多步模擬開挖大斷面地下洞室可事先為設計、施工提供理論參考，突出重點關注部位，以便達到設計合理，施工可行且安全。

5)本文研究成果僅為本開挖分步順序得出的結果，當開挖分步順序變化時，其應力變形亦發生變化。因此建議在襯砌支護設計前應事先明確開挖分步順序，采用有限元法進行全過程開挖模擬分析，將計算成果作為設計參考，保正結構安全，優化設計支護方案，達到經濟合理。

[1] 水利部天津水利水電勘測設計研究院.SL266-2001水電站廠房設計規范[S].北京:中國水利水電出版社，2001:46-49.

[2] 徐芝綸.彈性力學簡明教程[M].北京:高等教育出版社，2000:87-91.

[3] 李圍，葉裕明.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社，2007:51-59.

[4] 李權.ANSYS在木土工程中的應用[M].北京:人民郵電出版社，2005:86.