功率可控的多分組接收優化策略*

韓江洪 ，高 潔 ，石 雷 ，劉征宇

（1.合肥工業大學計算機與信息學院 合肥 230009；2.安全關鍵工業測控技術教育部工程研究中心 合肥 230009；3.合肥工業大學機械與汽車工程學院 合肥 230009）

1 引言

隨著物聯網技術不斷深入人們的生活，無線網絡通信技術也逐步覆蓋了人們生活的各個方面。隨著設備終端的增多以及數據傳輸的需要，對網絡通信的傳輸速率要求越來越高。針對這樣的情況，如何在有限的帶寬基礎上進一步提高通信速率，成為了一個重要的研究課題[1]。與傳統無線網絡通信協議（如ALOHA協議[2,3]）相比，多分組接收的最大特點是允許多個節點同時發送數據。現行的多分組接收中，主要集中在對基站得到的信號進行分析處理，如串行干擾消除 （successive interference cancellation,SIC）[2]算法，而這些算法對信號進行單一的處理，存在很大的被動性。

采用多分組接收后，接收端可以同時接收來自于多個節點的多份數據，提高了吞吐率。如在參考文獻[4]中，提出基于信噪比建立網絡模型，并利用最大可行解來解決模型復雜度高而無法正常求解的問題，能夠得到在功率恒定前提下的多分組接收最優方案。方案中節點功率固定，有效參數增加，為求最大可行解提供了參考依據和約束條件。由于信號之間的干擾是不可控的，只有那些相互之間信號干擾符合解析條件的節點才可以進行同時發送。由約束條件得到的同時發送信號的節點集合不再具有可選性。根據節點固有特性來進行的分組，未充分發揮多分組的優勢[5]。本文研究了SIC算法，該算法基于信號的信噪比實現對節點的多分組解析，采取功率可控和跨層分時優化方案提高多分組傳輸質量，建立節點功率分配模型，增加同時發送的節點數量。在這個功率分配模型下，對節點重新進行線性規劃，得到相對最優的多分組解析時間片最大可行集合，從而實現對多分組集合的擴充，提高信息吞吐量。

2 無線網絡中多分組解析

傳統的無線通信中，只有一個節點發送信息。采用CSDA等方式可以避免節點之間的干擾。在多分組接收中，基站接收到的為多個節點發送的信息，因此，對于其中的一個節點，它的噪聲還包含其他節點的有用信息。

本文采用SIC算法作為多分組解析算法[3,4]，建立基于信噪比傳輸方案的抽象模型。信噪比為：

基站接收到的節點i的信號強度表示為[4]：

其中，劃歸 Gt、Gr、L 為 1，便于計算。

網絡的傳輸速度為：

gi表示節點i和基站（或接入點）之間的功率衰減比，Pi是節點i的發送功率，N0為固有噪聲。

在一個數據分組中，只要節點信號的信噪比大于一定的閾值，就能被解析[5]，解析的順序是，先將信號強度最高的信號解析出來，然后是次強，直到將信號最弱的解析出來。有一組節點同時發送數據，并且數據分組可解，則這組節點中的任意一個節點的信噪比需要滿足式（4）[5]：

3 功率可控多分組接收無線傳輸策略

功率不可控多分組接收方案發送節點的可行解受到很大的限制[6]。采用功率可控的方法，對節點的發射功率進行調節，使基站能夠得到良好的可進行多分組解析的信號，提高網絡吞吐量。

3.1 功率可控方案的約束條件

假設在多分組傳輸過程中，一旦確定一個節點的功率，在一次網絡存活周期內則不再進行網絡的調整（一次網絡周期指這段時間內沒有新的節點加入）。當網絡節點發生變化時，如有新的節點加入（節點失效不會影響已經分配好的分組的正常工作）或個別節點發生較大移動，則需要進行新一輪的重新分配。

選取任意一個數據分組，如果此數據分組中的任意節點可發送數據并且被基站解析，則和它同時發送信息的那些節點必須也能夠被解析。需要保證如下約束：

且需要滿足以下條件：

結合上述約束條件，先約定每個數據分組的通信時間為1/n，使用如下函數[6]作為優化目標函數，求得最大的C。

3.2 初分時間片

為了使每個節點在單位時間內有足夠的時間片使用網絡信道，達到最低的通信要求，首先需要進行時間片的分配。由信道容量Ci=W·lb(1+SINRi)，設共有n個節點，為了能夠滿足每個節點的最低通信要求，設每個節點在時間片i發送數據，得到的目標是：max K[6]，則需要滿足的方程為：

在約束條件下得到最大的K，則網絡吞吐量為最大。簡單地為每個節點分配一個時間片，則M=n。對于節點i的通信要求Ri，需要分配的時間為：ti=Ri/W·lb(1+SINRi)。設定每個節點的信噪比取值為β（恰好滿足解析條件），則ti=Ri/W·lb(1+β)。 將時間片進行疊加，得到∑ti，則在以 1 s為周期的通信中，為每個節點分配的時間為：

ti′即為節點i的專屬時間片。

3.3 約束方程能級劃分

節點功率可選數值為線性，發送信息為離散事件。線性規劃方程總數中變量x數量為n2，共有n個節點需要滿足約束條件中的方程，總方程數量為3n。的取值為離散值，因此，直接計算的約束條件不足，計算量過大。為解決上述問題，本文采用能級劃分的方法來確定每個節點的能耗值。

當 i=1 時，g1P1≥βN0；當 i=2 時，g2P2≥β′N0+β′g1P1，即giPi≥β(N0+∑j=1gjPj)。由于功率可控，假設每個節點恰好被解析，即giPi=β(N0+∑j=1gjPj)，得到這樣一組條件，滿足等比數列關系：

每個節點滿足：

其中，Pmax為節點能發射的最高功率。由等比數列可以得到一個節點i在其功率范圍內可選的n值的集合，記為Ci(n∈Ci)。由于每一個節點都可以擔當第一能級，則對于節點i，能級為從1到nimax。按照節點最大能級從大到小排列，得到節點能級選擇矩陣如下所示：

…

…

·能級值：當節點j一旦確定要承擔的能級則在一個網絡周期內不再改變，記為nj。

4 多分組能級分組優化策略

網絡剛形成時，各個節點以最高功率向服務器發送ID號和最低通信速度要求。基站得到這些信息后，存入列表，得到每個節點的(giPi)max和Ri。根據第3節，得到節點能級矩陣，按照以下原則進行分組。在一定的功率范圍內，能夠同時發送的節點數量是有限的，根據多分組發送的約束條件，得到以下幾點原則。

原則1在一個多分組中，所有節點中的最高能級和最低能級跨度越大，則能級數列可選因子越多，可同時發送的數據分組數量越多。

原則2節點為了保證信息能夠被基站接收，一定可以承擔能級1，而可承擔高能級的節點數量較少。根據原則1，節點盡可能選擇最高能級。

原則3如果相鄰節點的能級差為0，則按照最低通信速度，由高到低進行調整。

4.1 初選多分組集合

（1）從能級矩陣的節點1開始，如果它與節點2的能級差大于1，根據原則1，把節點 1放入集合 G1。

（3）重復上述操作，直到選擇到節點n或有節點承擔了第1能級則停止。

（4）將G1中的節點從能級矩陣中全部剔除，得到新的節點能級矩陣，返回重復第（1）～（3）步的操作，得到下一個多分組集合。

（5）在進行以上操作時，若在進行第j個多分組集合的選取過程中，存在 c個連續節點 ni+1，ni+2，…，ni+c的最高能級相等，如的能級差大于c，則節下一個節點能級為n-1，依次類推，直到節點 ni+1，同時將這些節點全部放入此次初選的多分組集合j中；如果能級差小于c，則節點，下一個節點能級為，依次類推，直到某一節點填充到n能級則停止，進入節點ni的能級選擇，并將這些已經選好的節點放入多分組集合j中。

（6）重復上述操作，直到所有的節點都被分發完畢，得到一系列多分組集合G。

（7）在能級選擇過程中，高能級的節點提前被選入多分組集合中，后續的多分組集合的高能級會有空閑。對于集合Gj中，如果不存在 ni=i，，而在集合 Gg中，存在節點ng=i，則將ng放入集合Gj′，得到Gj的備選補充集合。由一系列t個多分組集合G，可以得到對應的t個備選補充集合。統計備選補充集合中各個節點的出現次數，進行簡單的均勻分配，填充到存在能級空閑的集合中去，由此得到新的多分組集合G′。

4.2 時間片分配

由信道容量Ci=W·lb(1+SINRi)，設每個節點在時間片i發送數據。在約束條件下得到最大的K時，對應的時間片網絡吞吐量為最大。第3節初分時間片時，為每個節點分配了專屬的時間片段，以此來滿足最低的網絡通信要求。進行多分組分配后，單一時間片可以有多個節點同時發送數據。根據新的多分組集合G′，分配對應的時間片。

初分時每個時間片i對應一個節點j，從多分組集合G′中選擇一個包含j節點的多分組集合G，則大大縮小了時間片的多分組集合選擇范圍。分配時，存在多個包含j節點的分組集合，因此在進行選擇時，需遵循max K的優化目標，約束條件如下：

其中，M為節點i能夠發送信息的時間片。得到每個時間片對應分配的多分組，然后再通過第3.2節中的約束條件進行檢驗，從而將不符合條件的節點從集合中剔除。

5 系統仿真

首先，建立仿真環境，設定好基站位置，在基站周圍隨機分布一些節點，初分時間片。然后，根據能級策略進行多分組分配，在初分時間片的基礎上進行功率可控的多分組傳輸策略，分配可行解集合。仿真中采用的最大功率Pmax=2 W，最小功率Pmin=1 W，噪聲干擾No=10-10W。

由隨機生成的50個點進行多次統計，節點中閾值和最高能級的關系如圖1所示。

由圖1可以看到，閾值越大，能夠同時發送信號的點就越少。信噪比大于閾值為SIC多分組解析的基本要求，因此，提高解析能力，降低閾值，成為提高多分組發送效率的核心。

表1 噪聲—能級關系

表1為當閾值為3時,噪聲和能級的關系。當噪聲從0.000000001變換到0.00000001時，最高能級降了5點。隨著噪聲的增加，最高能級越來越小，且波動不大。在低噪聲階段，降低一個數量級的噪聲，提高能級的效果并不明顯。而在高噪聲階段，降低一個數量級的噪聲，效果比較明顯。效果對比如表2所示[4]，圖2為采用傳統方案、MPR技術、功率可控的多分組接收技術3種情況下的K值比較曲線。由圖2可知，采用功率可控的多分組技術大大提高了K值（即網絡吞吐量），節點數目較少時，采用功率可控方式，多數節點均可同時發送數據。

如表3所示，以10個節點為例，隨機生成10個點（分布半徑為250 m）。由于節點距離基站并不遠，計算得到最高能級為12。按照分級策略，節點在任意時間片均可以發送數據，節點之間幾乎無干擾。由此可以看出，在小范圍內，節點取得的均勻的能級是提高時間片利用率的主要手段。

表2 3種接收方式K值比較

表3 隨機節點最高能級

6 結束語

本文通過調節節點的發射功率，使更多的節點在多分組解析的基礎上能夠發送數據，增加了多分組集合的節點數量。在滿足基本通信要求的基礎上，進行多分組時間片劃分，提出了能級概念，并設計了能級劃分策略，從而得到離散事件線性約束方程的求解方案，最終求出多分組發送集合。實驗證明，采用該策略大大提高了網絡的通信速率，增加了網絡吞吐量。

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