基于駕駛特征的臨界安全車距數學模型

王興偉，譚德榮，孫靜霞

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)*

0 引言

交通事故不斷增加，給人們帶來了巨大的安全隱患和經濟損失，防撞系統作為智能交通的重要組成部分，能有效降低交通事故的發生，已成為國內外研究的重點.臨界安全車距數學模型作為防撞系統功能實現的前提，其準確性與實時性對降低防撞系統的虛驚率起到至關重要的作用［1-4］.基于駕駛特征的臨界安全車距數學模型相比于傳統數學模型具有更好的準確性與實時性，并具有一定的自適應學習功能，實現駕駛特征的在線修正能力，對防撞系統的研究開發具有重要意義.

1 駕駛特征辨識模型的建立

通過對駕駛員制動次數與節氣門位置變化曲線的實時采集，檢測出駕駛員的駕駛行為，確定每一時間段內的駕駛特征，再將駕駛特征因素融合到交通系統中，從而獲得實時準確適合不同駕駛特征的臨界安全車距數學模型.

駕駛員的制動次數可以通過對制動信號實時采集實現.圖1為制動次數采集電路，采集芯片選用的C8051F005單片機為低電平有效，工作電壓為3.3 V，但其I/O引腳、RST、JTAG端口允許5 V的輸入電壓.當駕駛員制動時，制動開關S1閉合，電路短路，LED1熄滅，引腳P0.1變為低電平，動作次數m自動加1，高速公路10 s或城市交通5 s后制動次數自動清零，重新記錄.

圖1 制動信號采集電路

節氣門位置傳感器信號能夠在一定程度上反映駕駛員操控車輛的意圖，當車輛正常行駛時，節氣門開度大小只取決于加速踏板輸入量的大小.節氣門位置傳感器反映節氣門的開度大小轉換為電信號輸入ECU，節氣門開度最大時電壓約為4.5 V，最小開度時電壓約為0.5 V.

圖2為節氣門位置傳感器的電壓采集電路與線性輸出特性.怠速觸點IDL空接，VC連接5 V電壓，E2接地，線性電壓VTA通過兩個20 kΩ電阻的分壓限流后連接到單片機的AIN0引腳，將模擬電壓轉化為數字電壓，由于單片機內部12位ADC的參考基準電壓最大為2.4 V，故并聯一個2.4 V的穩壓管來限制電壓確保準確采集，把測得的數字電壓實時的跟檢測點電壓UA/2和UB/2進行比較，UA、UB分別設為2V和3 V.通過實時檢測超過UA/2、UB/2的次數a、b，確定出駕駛員的駕駛行為，進而推斷出每一時間段內駕駛員的駕駛特征.

圖2 節氣門位置傳感器的電壓采集電路與線性輸出特性

駕駛員的駕駛特征由其制動次數和節氣門位置變化共同決定.在高速公路上駕駛環境簡單，駕駛員的制動次數少，節氣門位置變化大、頻率慢.在10 s內，當m+b=0時，說明駕駛員在一段時間內沒有或很少有動作，駕駛員處于注意力不集或昏睡中狀態中，駕駛特征為遲緩型;當1≤m+b≤4時，駕駛員正常駕駛，駕駛特征為穩定型;當m+b≥5時，說明駕駛員動作頻繁、心理急躁，容易判斷失誤，駕駛特征為急操型.在城市中行駛時駕駛環境復雜，駕駛員的制動次數多，節氣門位置變化小、頻率快.駕駛員很少出現昏睡或注意力不集中情況，在5 s內，當0≤m+a≤4時，駕駛特征為穩定型，當m+a≥5時，駕駛特征為急操型.新手在駕車時，將其歸為急操型.

2 建立駕駛特征的數學模型

根據交通工程學、運動學、動力學等學科理論與方法，綜合分析駕駛員反應過程以及整個汽車制動過程，建立傳統動力學臨界安全車距數學模型，在其基礎上充分考慮人－車－路－環境因素的影響，將駕駛特征、車況、路況、環境因子等因素融合到交通系統中，從而獲得實時準確適合不同駕駛特征的臨界安全車距數學模型.

圖3 車輛制動過程

圖4 兩車安全距離模型

當自車遇到危險時，駕駛員所歷的時間段由駕駛員反應時間t1、制動協調時間t2、減速增長時間t3、持續制動時間t4組成，設本車的初始速度為v1(km/h)、前車的速度為v2(km/h)、兩車的相對速度為v、車輛的最大減速度為a、車輛絕對安全距離為d.傳統動力學數學模型在很多論文中都做了詳細的推導，推導過程可以參考文獻［1-4］.車輛制動過程如圖3所示，兩車安全距離模型如圖4所示.

2.1 傳統動力學臨界安全車距數學模型

當前車靜止時

臨界報警安全車距為:

臨界危險安全車距為:

當前車減速時

臨界報警安全車距為:

臨界危險安全車距為:

從前述公式中可以看出駕駛員的反應時間是影響數學模型的重要組成部分，不同駕駛行為特征與駕駛員反應時間有密切關系.在此基礎上考慮不同車況、路況、環境因素對數學模型的影響，建立更加實時準確適合不同駕駛特征的臨界安全車距數學模型.設不同駕駛特征對應的反應時間為φm、駕駛員連續駕駛對反應時間的延時為φn、不同傳輸方式對應的制動協調時間為γi、不同路況對應的最大值制動加速度為aj.不同駕駛行為對應的車輛絕對安全距離為dm.

2.2 駕駛特征臨界安全車距數學模型

當前車靜止時

臨界報警安全距離為:

臨界危險安全距離為:

當前車減速時

臨界報警安全距離為:

臨界危險安全距離為:

3 參數分析與取值

3.1 駕駛員的影響因素分析與取值

駕駛員作為交通的參與者與決策者，在交通安全中起到核心作用，也是影響臨界安全車距數學模型的主要因素［5］.駕駛員會受到自身因素和外部因素的影響，使駕駛員在駕駛特征上發生變化，影響駕駛員的反應時間，導致數學模型的出現偏差.隨著駕駛時間的增加，駕駛員的反應時間會變緩慢，影響數學模型的準確性.

駕駛員的反應時間由于年齡、性別、情緒、身體狀況等因素很難準確確定.駕駛員的反應時間一般為 0.4 ～1.2 s［6］，分別取其平均值0.8 s作為駕駛特征為穩重型對應的反應時間φ1.德國奔馳汽車公司對各類交通事故研究得出結論:如果司機能夠及時認識到危險提早0.5 s采取措施的話，至少可以避免60%的追尾事故;如果能提早1 s采取措施的話，可以避免90%的交通事故發［7］.故取1.3 s、1.8 s分別作為駕駛特征為急操型和遲緩型對應的反應時間φ2、φ3.因此測試系統可以對駕駛員的駕駛行為進行實時采集，判斷出駕駛員的駕駛特性，確定駕駛員的反應時間，從而實時修正數學模型，使其更加適合每位駕駛員，數學模型更具有實時性、準確性.

國家規定對駕駛員連續駕車超過4 h的，要責令停車休息20 min以上［8］，駕駛員一天的駕駛時間不能超過8 h.隨著駕駛員連續駕駛時間的積累，駕駛員會產生疲勞，駕駛疲勞會對駕駛員的反應時間帶來一定延遲，給臨界安全車距帶來較大誤差.駕駛疲勞引發的交通事故占交通事故總量的比例較高，有些學者認為交通死亡事故的35% ～45%可歸因于駕駛疲勞［9］.數學模型根據駕駛員連續駕駛時間的長度，對駕駛員的反應時間作相應的延時，將駕駛員連續駕駛時間的分為三個時間段0～2 h、2 ～3 h、3 ～4 h，分別取 0.2、0.4、0.6 s作為駕駛員連續駕駛時間對反應時間的延時.

現實中兩車絕對安全距離一般為2～5 m，雖然駕駛員的駕駛特性會對車輛絕對安全距離dm產生一定影響，但影響不是很大，故數學模型絕對安全距離取值均為3 m.

3.2 車、路、環境的影響因素分析與取值

由于車輛的多樣性與復雜性，每輛汽車的車況各不相同，建立適合每輛汽車的數學模型是不切實際的.在眾多車況中影響數學模型最主要因素為汽車的制動方式，制動方式能對數學模型中的制動協調時間γi和汽車減速增長時間t3產生一定影響.制動協調時間γi包括消除制動拉桿、制動鼓間隙等，不同類型車輛按照制動能量傳輸方式的不同主要分為液壓式、氣壓式兩類，分別對應汽車的制動協調時間 γi為 0.2 ～0.4 s、0.4 ～0.8 s，并取區間的最大值 0.3、0.6 s作為液壓式、氣壓式汽車的制動協調時間，而車輛的減速增長時間 t3一般選取為 0.2 s［6］.

汽車制動減速度隨輪胎類型、車輛的裝載情況和路面附著條件的不同而不同.為了簡化模型的復雜性降低計算量，系統設同一路面上前后行駛的兩車的減速度均按最大制動減速度選取，且前車與后車的減速度取值相同均為a，a=φ g，φ為路面附著系數.路況的影響因素主要考慮路面為干燥、潮濕、冰雪時的情況，數學模型對此時制動減速的取值為 0.7、0.6、0.1 g［10］.

環境主要對避撞系統起到輔助決策與預警的功能，環境分為晴朗、雨天、雪天或霧天三種不同的類型，分別限定駕駛員最高駕駛速度為120、80、60 km/h，其主要體現在系統的軟件程序中.

4 計算分析比較

為使計算簡便、對比結果明確，本文選定前車為靜止或前方為障礙物，即v2=0時的情況.假設駕駛員連續駕車時間為2.5 h，車輛為液壓制動方式，路面干燥的情況下，自車的車速分別在50、60、70 km/h時，駕駛員的不同駕駛特征φm對應的報警安全車距S'3，跟傳統動力學數學模型計算所得的行車安全車距S'1之間的比較如附表所示.

通過比較發現，本數學模型，能夠根據駕駛員不同的駕駛特征測出相對應的臨界安全距離S'3，而傳統數學模型只能測出駕駛員總體的臨界安全距離S'1.以自車車速為60 km/h為例，設兩車間距為55 m，對于傳統數學模型而言，駕駛員的行車是安全的;對于駕駛特征為急操型和遲緩型的駕駛員，行車存在碰撞的危險，應提醒報警.此數學模型相比于傳統動力學數學模型具有更廣的使用范圍，更高的準確性和實時性，減低了使用車速，減小了道路通行能力.

附表 安全車距的比較

5 結論

本文通過信號采集電路對駕駛行為的實時采集與分析，建立了駕駛特征辨識模型，并將不同的駕駛特征和車況、路況、環境因子等因素融合到傳統數學模型中，建立的基于駕駛特征的臨界安全車距數學模型具有準確性、實時性、適合各種駕駛員，并具有在線修正能力，該數學模型作為避撞系統的前提，能有效的降低避撞系統的虛驚率，對避撞系統的發展具有重要意義.

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