基于變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直流電機(jī)PID數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)仿真研究

齊 群

（1.華南理工大學(xué)，廣州 510640；2.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510650）

0 引言

最常用的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是雙閉環(huán)PID控制。PID控制系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制精度高而應(yīng)用廣泛。但是現(xiàn)有的PID控制系統(tǒng)對(duì)控制器的參數(shù)要求嚴(yán)格的整定，且當(dāng)控制對(duì)象變化時(shí)， 其參數(shù)不能隨著被控對(duì)象的變化而作相應(yīng)的調(diào)整，其中電機(jī)在運(yùn)行過程繞組的自感、互感、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等都是隨著負(fù)載情況的變化而變化的，從而造成PID控制器的使用受到一定的限制。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直是控制理論研究中的一個(gè)重要課題，依據(jù)經(jīng)典的 Lyapunov理論，人們得到了許多關(guān)于系統(tǒng) Lyapunov 穩(wěn)定性的結(jié)論，但在通常情況下，Lyapunov穩(wěn)定性刻畫的是一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，不能反映其暫態(tài)性能。 而一個(gè)系統(tǒng)即使在全局上是穩(wěn)定的，也可能在某些區(qū)間上卻有非常糟糕的暫態(tài)性能。為了研究系統(tǒng)的暫態(tài)性能，在1961年，Peter Dorato[1]提出了短時(shí)間穩(wěn)定的概念，即后來所謂的有限時(shí)間穩(wěn)定的概念，引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，后來在此基礎(chǔ)上，Amato[2]又提出了有限時(shí)間有界的概念。借助于線性矩陣不等式理論的最新成果，文獻(xiàn)[3]改進(jìn)了原有的有限時(shí)間穩(wěn)定的概念，并且將研究結(jié)果推廣到線性連續(xù)系統(tǒng)和不確定線性系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[4]又將有限時(shí)間穩(wěn)定的概念推廣到奇異系統(tǒng)，得到了更為漂亮的結(jié)果。 但是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，尤其是在 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)這一問題的研究不多見。

因此，在本研究中，引人具有變時(shí)滯和不確定性的非線性 Hopfield網(wǎng)絡(luò)，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov 函數(shù)，同時(shí)把一些具有模糊性的成熟經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則有機(jī)地融入到控制策略中，使其具有較強(qiáng)的魯棒性，并且能夠克服系統(tǒng)中的不確定因素。將變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制結(jié)合起來，既可以提高控制精度，又能夠根據(jù)對(duì)象輸出的變化調(diào)整參數(shù)，取得很好的控制效果。

1 變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

非線性Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由n個(gè)神經(jīng)元互連而成的單層反饋網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)元的輸入和輸出都為離散值1或-1，分別代表神經(jīng)元的激活或抑制狀態(tài)。其神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 Hopf i eld神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖

建立一系列具有參數(shù)不確定擾動(dòng)項(xiàng)的變時(shí)滯Hopf i eld 網(wǎng)絡(luò)：

其中，u(t)=(u1(t)， u2(t)，…， un(t))T為神經(jīng)元狀態(tài)向量， A=diog(a1，a2，…，an)為一個(gè)正定的對(duì)角矩陣， W0=(w0y)nxm，W1=(w1y)nxm分別是連接矩陣與時(shí)滯連接矩陣，這里τ(t) 為變時(shí)滯， 且0＜τ(t)≤τ＜1。0＜τ(t) ≤τ0，其中τ， τ0為常數(shù)。W0，W1是反映系統(tǒng)參數(shù)不確定性的范數(shù)有界的未知矩陣， f(u(t))=(f1(u)，f2(u)，…，fn(u))T為有界的激活函數(shù)，J=(J1，J2，…，Jn)為外部輸入常向量。

在此基礎(chǔ)上，我們建立了基于變時(shí)滯函數(shù)的非線性Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的作用函數(shù)為符號(hào)函數(shù)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)神經(jīng)元相連接，其連接強(qiáng)度用權(quán)值表示。mxn矩陣稱為權(quán)值矩陣，每個(gè)神經(jīng)元都有一個(gè)闋值θi，權(quán)值wy和闋值矢量θ=[θ1， θ2， …， θm]T定義唯一一個(gè)n維的非線性Hopf i eld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 基于變時(shí)滯函數(shù)的非線性Hopf i eld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2 PID控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的PID調(diào)速系統(tǒng)雖然具有穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但是當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)或者操作環(huán)境受非線性因素影響發(fā)生改變時(shí)不能隨之變化，不能滿足高性能、高精度的要求。本研究以永磁無刷直流電機(jī)為研究對(duì)象，其速度環(huán)采用常用的二維模糊PID控制器，電流環(huán)采用PI控制，根據(jù)系統(tǒng)速度誤差的大小選擇控制器，較大時(shí)采用模糊PID控制；而誤差較小時(shí)采用PI控制，其轉(zhuǎn)換可通過給定的偏差閥值e0自動(dòng)控制，從而提高系統(tǒng)的控制性能。二維模糊PID控制器的框圖如圖3所示。圖中，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)，e為誤差，△e為誤差變化，輸出量u為系統(tǒng)控制值。

圖3 模糊PID控制器

3 仿真研究

使用模糊控制器對(duì)直流電機(jī)進(jìn)行仿真的仿真模型如圖4所示。

圖4 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模糊控制的仿真模型

仿真中直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的參考速度為200 rad/s，模型中Gain1，Gain，Gain2分別是偏差、偏差率及模糊控制量，其比例系數(shù)分別是：k =1/150，k1=1，k2=150×103。0.6s時(shí)，對(duì)電機(jī)突加負(fù)載為50N.m，同時(shí)對(duì)模糊控制器的輸入量轉(zhuǎn)速偏差e(t)，直流斬波控制電路輸入量alfa(t)，轉(zhuǎn)速omega(t)及轉(zhuǎn)矩Te的仿真結(jié)果如圖5所示：

圖5 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本研究采用基于變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊智能控制直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的建模及仿真。仿真結(jié)果表明基于變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制技術(shù)能有效抑制超調(diào)量，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能，使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

[1] 鄭大鐘.線性系統(tǒng)理論[M].北京:清華大學(xué)出版社,1990.

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