有源濾波器復(fù)合控制策略的研究

呂敬高

（海軍駐湖南地區(qū)軍事代表室，湖南湘潭411101）

0 引言

目前，濾除諧波主要采用無源濾波器和有源電力濾波器（APF）兩種方式。APF與傳統(tǒng)的無源濾波器相比，具有響應(yīng)速度快、補(bǔ)償效果好、能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)連續(xù)實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)忍攸c(diǎn)[1～3]。因此，近年來，有源濾波器得到了迅速的發(fā)展。

現(xiàn)今對(duì)APF補(bǔ)償電流的控制方法大多采用傳統(tǒng)PI控制[4-5]。PI控制算法簡單、可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中。本文將廣義積分控制器引入APF電流跟蹤控制環(huán)節(jié)中。為了進(jìn)一步改善傳統(tǒng)廣義積分控制器的動(dòng)態(tài)性能，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)模糊輔助調(diào)節(jié)器來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)廣義積分控制器的各個(gè)控制參數(shù)，以同時(shí)獲得較好的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。并通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此復(fù)合控制器性能。

1 APF的工作原理

圖1顯示了三相并聯(lián)APF系統(tǒng)的主電路結(jié)構(gòu)圖。三相二極管整流橋作為非線性負(fù)載，一個(gè)電壓源的逆變器被用作APF。

圖1 三相APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

從圖1可以看出

因?yàn)椴⒙?lián)型有源濾波器主要是用來補(bǔ)償諧波電流的，而且現(xiàn)在主要的諧波污染是電流諧波，所以在本文中研究并聯(lián)有源濾波器性能的過程中，均假設(shè)電源電壓為理想的，即為單一頻率的正弦波形，可表示為：

其非線性負(fù)載中含有基波電流 iLf和諧波電流iLh。基波電流iLf又包含有功和無功兩部分，如式（3）所示。

式（5）表明，通過對(duì) APF的合理控制，則三相電源只需提供負(fù)載的基波有功電流，從而達(dá)到補(bǔ)償負(fù)載無功和消除諧波的目的。

并聯(lián)型有源濾波器電流控制主要由兩大部分組成，即指令電流運(yùn)算和補(bǔ)償電流發(fā)生部分，其中補(bǔ)償電流發(fā)生部分又包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動(dòng)電路和主電路三部分。電流跟蹤控制器的性能直接決定有源濾波器諧波補(bǔ)償性能的好壞，如何設(shè)計(jì)一個(gè)好的電流控制器至關(guān)重要。

2 廣義積分電流控制器

2.1 廣義積分算法

如果 APF采用對(duì)電源電流直接閉環(huán)控制的電流跟蹤策略，電流的參考信號(hào)是由多個(gè)頻率的諧波疊加而成的，為了進(jìn)行APF的無差調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)被控量對(duì)其給定參考值的無差跟蹤，需要將多個(gè)不同頻率諧波的廣義積分器并聯(lián)使用。事實(shí)上，根據(jù)工程實(shí)際的要求以及電網(wǎng)或者非線性負(fù)載的特征諧波次數(shù)，APF只需要著重治理有限的幾次諧波。比如，諧波源為三相全控整流橋時(shí)，其特征諧波為6k±1次，APF一般只需要抵消5、7、11、13、17、19次諧波，電源電流就非常接近于基波正弦信號(hào)，所以控制器只要包含與這些諧波相對(duì)應(yīng)的廣義積分器，再加上比例調(diào)節(jié)器，如圖2所示，APF就可以達(dá)到滿意的電流跟蹤性能。控制器傳遞函數(shù)如式(6)所示。

圖2中，uc是逆變器電壓參考，is是電源電流參考，is是電源電流。KP是比例系數(shù)，Kih等是廣義積分器的系數(shù)，h表示諧波次數(shù)，ω1為基波角頻率，e是電源電流參考值和實(shí)際值的誤差，也即為ish。采用圖2所示的電流控制器，可以有選擇地對(duì)5、7、11、13、17、19次諧波進(jìn)行補(bǔ)償。

圖2 APF廣義積分電流控制器

2.2 廣義積分控制算法的穩(wěn)態(tài)無差特性分析

本小節(jié)將從閉環(huán)控制的角度，對(duì)廣義積分迭代控制算法的穩(wěn)態(tài)無差特性進(jìn)行理論分析。

控制方式為：

GA的傳遞函數(shù)為：

定義諧波抑制比參數(shù)為：

此諧波抑制比可以很好地體現(xiàn)諧波抑制特性，表征諧波衰減率，將式(8)代入，可以看出γ(s)含有6個(gè)零點(diǎn)s=hω1(h=15,7,11,17,19)，因此有：

即Ish(hω1)=0。因此，流入電網(wǎng)的h次諧波電流為零。

可以看出，電源電流諧波不含有h倍基波頻率的信號(hào)，即對(duì)這些頻率的信號(hào)，廣義積分控制器可以實(shí)現(xiàn)無差控制，能夠保證隨著時(shí)間的推移，APF的輸出電流對(duì)參考電流的跟蹤誤差趨進(jìn)于零，從而使電源電流也接近于理想的狀態(tài)。

式(8)的波特圖如圖3所示，可以看出，指定次諧波都得到了有效地衰減。

3 復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)

為了提高控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性，本文將模糊控制理論引入到廣義積分控制器中來，設(shè)計(jì)了一個(gè)帶有自調(diào)整因子的輔助模糊控制器來根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況，實(shí)時(shí)地調(diào)整廣義積分控制器的控制參數(shù)。

圖3 電流諧波衰減率

在廣義積分 PI控制器中，比例環(huán)節(jié)的作用是成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差；如果比例控制參數(shù)Kp取值過大，會(huì)引起系統(tǒng)振蕩，破壞系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。因此，當(dāng)偏差e較大時(shí)，為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，Kp取大值；當(dāng)偏差較小時(shí)，防止超調(diào)過大產(chǎn)生振蕩，Kp應(yīng)減小；當(dāng)偏差e很小時(shí)，為使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，則Kp應(yīng)繼續(xù)減小。同時(shí)也應(yīng)考慮誤差變化率e˙的因素，當(dāng)e和e˙同號(hào)時(shí)，輸出向偏離穩(wěn)定值的方向變化，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大Kp；反之，適當(dāng)減小Kp。

積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。它對(duì)誤差進(jìn)行積分，對(duì)系統(tǒng)控制有一定的滯后作用，積分作用過強(qiáng)，會(huì)造成系統(tǒng)超調(diào)增大，甚至引起振蕩。在常規(guī)PI控制器中，為防止積分飽和，常將積分環(huán)節(jié)分離出來，當(dāng)誤差減小至一定范圍時(shí)，才加入積分環(huán)節(jié)。因此，當(dāng)誤差e較大時(shí)，為避免系統(tǒng)超調(diào)，Ki取零值；當(dāng)誤差e較小時(shí)，積分環(huán)節(jié)有效，隨著誤差e的減小而增大，以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

基于以上思想，本文所設(shè)計(jì)的改進(jìn)廣義積分控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示，它由廣義積分控制器和自調(diào)整模糊輔助控制器組成。使用自調(diào)整模糊輔助控制器主要是為了實(shí)現(xiàn)廣義積分 PI控制器參數(shù)的在線實(shí)時(shí)整定，即根據(jù)系統(tǒng)的采樣誤差信息，將誤差e和其導(dǎo)數(shù)˙輸入模糊控制器，通過模糊決策，在廣義積分PI參數(shù)預(yù)整定的基礎(chǔ)上實(shí)時(shí)在線整定PI參數(shù)，以達(dá)到最佳控制效果。

所采用的模糊控制器為二維輸入、二維輸出控制器，根據(jù)不同的輸入e、計(jì)算出輸出ΔKi，從而實(shí)現(xiàn)廣義積分PI控制器參數(shù)的調(diào)整，如下所示：

圖4 基于模糊調(diào)整的廣義積分控制策略

在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器的性能對(duì)系統(tǒng)的影響很大，而模糊控制器的性能在很大程度上又取決于模糊控制規(guī)則的確定及可調(diào)整性。在這里設(shè)計(jì)了一種在全論域范圍內(nèi)帶有自調(diào)整因子的模糊控制器，其通過引入一個(gè)可調(diào)的參數(shù)對(duì)控制規(guī)則進(jìn)行調(diào)整，以便適應(yīng)系統(tǒng)的復(fù)雜多變性。本文采用的帶有自調(diào)整因子的 Kp模糊調(diào)整規(guī)則可以表示為：

式中， 0 ≤ α0≤ αs≤1為常數(shù)， α ∈［α0, αs］是自調(diào)整因子，N為量化等級(jí)常數(shù)， E*與分別為e和˙的模糊量，ε為預(yù)置的閥值，即當(dāng)誤差大于此閥值時(shí)，采用本文設(shè)計(jì)的調(diào)整策略對(duì)比例系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整；而當(dāng)誤差小于此閥值時(shí)，不再調(diào)整比例系數(shù)，將其設(shè)置為預(yù)置值，以防止引起振蕩。

本文設(shè)計(jì)的積分系數(shù)Ki的模糊調(diào)整規(guī)則如式(12)所示：

式(12)所示調(diào)整規(guī)則是基于上述基本調(diào)整原理得出的，即當(dāng)誤差非常大的時(shí)候，先不采用積分環(huán)節(jié)，防止過大的超調(diào)及振蕩的發(fā)生；當(dāng)誤差減小到一定程度后，投入積分環(huán)節(jié)；當(dāng)誤差減小到較小閥值時(shí)，此時(shí)應(yīng)加強(qiáng)積分環(huán)節(jié)作用，并且為了防止頻繁調(diào)節(jié)帶來的抖動(dòng)，將積分變動(dòng)值設(shè)定為一個(gè)固定的值ζ，以更好地提高穩(wěn)態(tài)精度。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的改進(jìn)廣義積分控制策略的有效性，利用 MATLAB進(jìn)行了仿真研究，并與傳統(tǒng)的PI控制進(jìn)行了比較，主要從穩(wěn)態(tài)精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度兩個(gè)方面進(jìn)行比較。仿真結(jié)果如圖 5、圖6所示，可以看出，在APF投入后，電網(wǎng)電流中的諧波分量得到了有效地補(bǔ)償。當(dāng)負(fù)載電流在0.2 s發(fā)生變化時(shí)，基于本文所設(shè)計(jì)的改進(jìn)廣義積分控制策略可以更好地、更為快速地跟蹤負(fù)載電流的變化，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與穩(wěn)態(tài)精度都比傳統(tǒng)的PI控制器高。

圖5 基于改進(jìn)廣義積分控制器的系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6 基于傳統(tǒng)PI控制器的系統(tǒng)響應(yīng)曲線

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的復(fù)合控制策略的正確性、有效性，本文在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中諧波源為三相整流橋帶阻感負(fù)載，實(shí)驗(yàn)波形采集用示波器為 Tektronix TDS 3032。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、圖8所示。可以看出，在改進(jìn)的廣義積分控制策略下，APF可以很好地補(bǔ)償諧波電流，并且可以在一個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)快速地跟蹤負(fù)載電流的變化，性能優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制策略，與仿真結(jié)果相吻合。

圖7 改進(jìn)廣義積分控制下APF投入前后的電源電流曲線

圖8 傳統(tǒng)PI控制下APF投入前后的電源電流曲線

5 結(jié)論

控制系統(tǒng)是 APF的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響到APF的工作性能。APF的控制系統(tǒng)包括補(bǔ)償電流跟蹤控制和主電路直流側(cè)電容電壓控制。

對(duì)于電流跟蹤控制，本章設(shè)計(jì)了基于模糊自調(diào)整的廣義積分控制策略，通過模糊輔助調(diào)整器來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)廣義積分控制器的各個(gè)控制參數(shù)，使此電流控制器可以同時(shí)獲得較好的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。

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