吸附式壓氣機葉型優化設計

劉波，李俊

（西北工業大學動力與能源學院，西安 710072）

吸附式壓氣機葉型優化設計

劉波，李俊

（西北工業大學動力與能源學院，西安 710072）

劉波（1960），男，教授，博士生導師，研究方向為葉輪機氣動熱力學。

將微分進化算法和流場數值模擬技術相結合，建立了1套吸附式壓氣機葉型智能優化系統。此系統可以對進口亞聲、超聲的吸附式壓氣機葉型進行優化。通過準3維葉柵通道計算程序-MISES進行流場數值模擬，評估葉型氣動性能。選取吸附式葉型最重要的2個變量，吸氣量和吸氣位置作為優化參數，以葉型的損失系數作為優化目標，自動尋優找到該葉型的最佳吸氣量和對應的吸氣位置。數值計算結果表明：優化后的吸附式葉型的氣動性能有了明顯的提高。

吸附式壓氣機;葉型優化；吸氣量；吸氣位置；智能優化

0 引言

現代航空發動機的壓氣機必須滿足新的設計需求：高壓比、低級數、高效率。壓氣機級數的減少會造成每級負荷的增加[1-4]；附面層在高逆壓梯度下更易發生氣流分離現象，造成發動機損失的增加以及性能的下降。許多學者近期做了大量的工作，研究高負荷條件下的流動控制技術，抑制附面層在高負荷下的分離；而附面層抽吸技術是目前實現目標的最有效方法[5-6]。Merchant和Schuler分別設計并驗證了具有較高性能和負荷的采用附面層抽吸的壓氣機級，前者葉尖速度為457m/s時壓比為3.4，動葉和級效率分別為93%和86%；后者葉尖切向馬赫數為0.7時壓比為1.6，動葉和級效率分別為96%和90%[7-9]。從目前的研究結果來看，吸附式壓氣機的可行性和應用前景已經得到了國內外研究者的認可，相關研究正朝著更廣泛、更深入的方向發展，尤其是最佳的吸氣量和吸氣位置是目前研究的熱點[10]。Merchant認為吸氣量以及吸氣位置的選擇對于吸附式壓氣機葉型的設計具有重要的意義，而且Merchant和Schuler進行試驗之前對吸氣量和吸氣位置在準3維設計階段均進行了優化[11-13]。國內很多學者也對這個問題進行過研究，張華良、蘭發祥等人都對最佳吸氣量和吸氣位置進行過研究，進行了大量的工作，得到了一些如何找尋最佳吸氣量和吸氣位置的方法和經驗[14-16]。然而，這種人為的手動的進行多工況的尋找，既浪費時間，又不一定能精準的找到最佳的吸氣方案。

本文建立1種將計算機優化算法和流場數值模擬技術相結合，智能尋找葉型最佳吸氣方案的優化系統。

1 優化算法

微分進化算法（DE）作為吸附式壓氣機葉型尋找最佳吸氣量和吸氣位置優化算法。微分進化算法是美國學者Storn和Price于1995年提出的1種模擬“優勝劣汰，適者生存”的自然進化法則的仿生智能計算方法。此算法在解決復雜的全局優化問題方面的性能更加突出，過程也更為簡單，受控參數少，被視為仿生智能計算產生以來在算法結構方面取得的重大進展。Storn和Price在其研究報告中稱，微分進化算法在收斂速度和穩定性方面都超過了其他幾種知名的隨機算法，如退火單純形法、自適應模擬退火算法、進化策略和隨機微分方程法。作為1種基于群體進化的仿生智能計算法，具有記憶個體最優解和種群內部信息共享的特點，即通過種群內個體的合作與競爭來實現對優化問題的求解。算法本質上可看做是1種基于實數編碼的、具有保優思想的貪婪遺傳算法。此算法的基本操作包括變異、交叉及選擇3種操作。整個優化系統的運行流程如圖1所示，在計算迭代中，隨機選擇2個不同的個體向量相減產生差分向量，然后將差分向量賦予權值后與另1個隨機選出的向量相加，從而生成變異個體；變異與目標個體進行參數混合交叉，得到交叉個體，然后對交叉個體與原目標個體進行一對一的選擇，擇優生成新一代的種群[17]。

圖1 整個優化系統的運行流程

其中：t為循環次數；i為目標個體索引號；NP為初始化種群規模。

2 流場計算方法

采用MIT研發的MISES程序作為求解亞聲、超聲吸附式葉柵內部黏性流動的數值模擬方法。MISES程序最初由Mark Drela編寫，用于穩態S1流面流場計算，后來AliMerchant在程序中添加了抽吸模塊，用于吸附式葉型設計與計算。在2000年，Ali Merchant、Jack L.Kerrebrock等人用MISES程序設計了1臺壓比為3.5，葉尖速度為457 m/s的吸附式風扇級[18]，并在2005年進行了試驗[12]，試驗結果與設計指標基本相吻合。在MISES程序中，按照位移厚度，把流場分為邊界層內黏性流場和外無黏流場2個區域，進行耦合迭代計算。迭代計算過程中，首先，把整個流場當作無黏流場使用歐拉方程組求解，然后，根據歐拉方程組所解邊界上的速度以及邊界層內的積分方程，求得邊界層位移厚度等參數，根據所求得的邊界層位移厚度劃分新的無黏流場區域求解歐拉方程組，再求得新邊界層位移厚度，直到前后2次所求邊界層位移厚度誤差達到計算精度，迭代收斂為止。主流無黏區域采用歐拉方程組求解，黏性邊界層區域采用卡門動量積分方程和能量積分方程求解。

邊界層外的歐拉方程如下：

邊界層內的積分方程如下：

卡門動量積分方程

能量積分方程

式中：m˙為質量流量；ρ為密度；q為絕對速度；n為邊界上法向向量（以指向外為正）；Cf為摩擦系數；s為流向坐標；θ為動量厚度；H為形狀因子（δ*/θ）；H*為形狀因子（θ*/θ）；H**為形狀因子（θ**/θ）；θ*為能量厚度；θ**為密度厚度。

分別選取某2級風扇在110%轉速下，第1級轉子根部葉型（葉型1）和自主設計大彎角葉型（葉型2）作為優化對象。由于工作在110%轉速下，轉子全葉高超聲，因此葉型1為超聲葉型，進口馬赫數為1.1，進氣角為51.34°，計算總網格數為266×20，網格如圖2所示。葉型2為大彎角亞聲葉型，進口馬赫數為0.7，葉型彎角為70°，進氣角為49.76°，計算總網格數為343×20，網格如圖3所示。

圖2 葉型1初始計算網格和不吸氣計算收斂后網格

圖3 葉型2初始計算網格和不吸氣計算收斂后網格

3 結果分析及討論

在沒有抽吸的情況下的，計算葉型的損失為0.1271（如圖4所示），葉柵通道中存在1道很強的通道激波，激波與吸力面相碰于大約40%弧長位置，激波后吸力面附面層急劇發展，位移厚度和形狀因子急劇增大，摩擦系數急劇減小，很快便出現分離，分離位置在54%吸力面弧長處（以摩擦系數減小到0為判斷標準）。

圖4 葉型1不吸氣時計算結果

在優化前由于分離位置在54%弦長處，因此將抽氣位置定為0.60～0.62（相對弦長位置，本文中抽氣位置均在吸力面），抽吸量為0.5%，計算葉型的損失為0.0748，在優化后抽氣量為0.5%，抽氣位置為0.43～0.45，計算葉型的損失為0.0575。如圖4（a）所示，激波位置大約在40%弦長處。如圖5～7所示，優化前抽吸位置位于分離區內，附面層已充分發展，抽吸雖然葉型損失有所降低，但是抽吸位置仍有低能流體分離。優化后，抽吸位置在激波后，分離起始位置，附面層尚未充分發展，可以很好的對附面層進行控制。優化后低形狀因子段占整個弦長的比例有了明顯的增加，優化后吸力面位移厚度和動量厚度有了明顯的減小。優化后尾緣處摩擦系數為零的區域明顯減少，基本消失。優化后損失系數降低的比較明顯，比優化前減小了大約25%。特別是優化之后的黏性損失，從優化之前的0.0446減小到0.0251，減小了大約44%，這說明抽吸的優化對于附面層的控制非常重要，合理的抽吸位置會使附面層的損失下降非常明顯。

圖6 葉型形狀因子分布

圖7 葉型摩擦系數分布

3.2 葉型2優化前后對比

該葉型的彎角達到了70°，具有很高的負荷。在沒有抽吸的情況下的，計算葉型的損失為0.0505，附面層在葉型前段一直附著良好（如圖8所示）。在80%弦長處附面層開始惡化，形狀因子急劇上升，摩擦系數也減小為零，附面層發生分離。

圖8 葉型2不吸氣時計算結果

圖9 葉型表面馬赫數分布

圖10 葉型形狀因子分布

圖11 葉型摩擦系數分布

在優化前抽吸量為1%，抽氣位置為0.60～0.62，計算葉型的損失為0.0272，在優化后抽氣量為1%，抽氣位置為0.78～0.80，計算葉型的損失為0.0177。如圖9～11所示，優化前雖然較之抽吸前葉型的附面層狀況已經有了很大的改善，分離的區域明顯減小，損失下降也比較明顯，但是在葉型的尾緣處附面層依然發生了分離，這會對葉型造成很大的損失，而在優化之后，形狀因子有了明顯的下降，基本都保持在3.0以下，摩擦系數為零的區域全部消失，證明在優化之后附面層的分離全部消除，葉型性能顯著提升。優化后較優化前損失減小了為35%，具有明顯的優化效果。該葉型在不同攻角下，優化前與優化后的攻角特性（如圖12所示）。在-2～4°的攻角范圍內，較之優化前，優化后的吸附式葉型具有更小的損失，而且各個工況下損失下降的均很明顯，說明優化在不同攻角特性下效果保持良好。

圖12 葉型攻角特性

4 結論

（1）發展了1套將微分進化算法和流場數值模擬技術相結合的吸附式壓氣機優化設計系統，針對進口亞聲和超聲吸附式壓氣機葉型進行優化。通過準3維葉柵通道計算程序MISES評估葉型氣動性能，系統智能化尋優，得到吸附式壓氣機葉型最佳的吸氣位置和吸氣量。

（2）對某2級風扇第1級轉子超聲葉型進行了優化，并對自主設計的大彎角亞聲葉型進行了優化。數值計算結果證明：優化之后，找到了葉型的最佳抽吸位置和抽吸量。葉型的最佳抽吸位置位于分離起始位置，抽吸位于分離區不能很好的控制附面層的分離。優化后抽吸的效果明顯得到了改善，葉型的損失系數大幅度的減小，湍流附面層的發展得到了很好的控制，葉型表面的分離基本消除。2個葉型的氣動性能均有了明顯的改善，證明了本文建立的吸附式壓氣機葉型優化設計系統不僅具有很好的效果，而且具有較強的可靠性。

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Optim ization for Aspirated Com p ressor Airfoil

LIU Bo,LIJun
（SchoolofPowerand Energy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'an710072,China）

An intelligent optimization system for aspirated compressor airfoils was developed,which combined differentialevolution algorithm and numericalsimulationmethod of flow field.The inlet subsonic and supersonic aspirated compressor airfoilswere optimized by the system.The flow field was simulated by quasi-three dimensional cascade calculation programme-MISES and the aerodynamic performance wasevaluated.Themost importantsuction air flow rate and the suction location were regarded as optimization parameters.The profile loss coefficient were regarded as optimization goal.The best suction location and suction air flow rate for aspirated compressor profileswere automatically searched.The numerical calculation results show that the aerodynamic performance of the optimized aspirated compressor profilesareobviously improved.

aspirated compressor;airfoils optimization;suction air flow rate;suction location;intelligentoptimization

國家自然科學基金（50976093）資助

2012-09-14