蓄電池可接受充電電流預測

王 麗，高 田，景志林

（1.塔里木大學機電學院，新疆 阿拉爾 843300；2.西北工業大學電子信息學院，陜西 西安，710072；3.新疆電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 830011）

蓄電池作為電力供應設備在國防通信、交通運輸和醫療衛生等諸多領域都有應用。電池的使用壽命由對其進行能量補充的充電裝置決定的，而簡單的充電裝置智能化程度不高，缺乏自適應能力，不能跟蹤電池充電特性的改變而動態調節充電電流或及時地停充電。因此，眾多學者針對蓄電池的安全、高效充電技術進行了許多深入的研究，提出了各種不同的快速充電技術，如脈沖充電方法、大電流恒流充電法、多階段恒流充電法、大電流限流恒壓充電法以及負脈沖充電法等[1-2]。但是，所有這些充電方法都不能使電池按其自身的可接受電流充電曲線進行充電，導致析氣多，溫升大，對電池損害嚴重的問題。

近年來，先進的智能控制技術引入到電池的充電過程，提高了充電速率和控制精度，取得了一定的成果[3-4]。但沒有從電池特性出發考慮電池的可接受電流這一根本問題，早在1980年，原蘇聯的雷茲洛夫就指出：鉛酸蓄電池在放電態有短時接受很大充電電流的能力；蓄電池可接受的充電電流隨充電時間指數下降，按此規律進行充電，充電時間最短，效率最高[2]。李蓓也提出當初始充電電流與初始電解液密度之間保持“最佳配比關系”時，可獲得最大電流衰減指數，即達到單體電池最大充電接受率[5]。本文在此基礎上，對鎘鎳電池和氫鎳電池進行研究，提出根據電池本身的充電特性，引入自適應神經網絡推理系統（ANFIS）對電池的可接受充電電流進行預測，以此調整實際充電電流，指導充電進行。

1 蓄電池的可接受電流分析

1.1 蓄電池的等效電路

文獻[6-8]中提到蓄電池可以簡單地看作一個超大阻容器，對電池的快速充電過程實質上就是RC 電路的充放電過程。將可充電設備的電池看作是充電裝置的一個電容性負載，其充電過程可用如圖1所示的等效電路表示。

1.2 可接受電流分析

上世紀60年代中期，美國科學家J.A.Mas 在大量實驗的基礎上，提出了以最低析氣率為前提的蓄電池可接受充電電流曲線(簡稱馬斯曲線)，如圖2所示，這已成為快速充電技術的理論基礎。

圖1 電池充電等效電路

圖2 蓄電池可接受的充電電流曲線

馬斯曲線描述了電池容量、電池的充放電歷史以及電池最大可接受充電電流之間的數量關系。馬斯曲線可描述為：

式中：Ic為蓄電池可接受的充電電流；I0為t=0 時刻可接受的最大充電電流；α為充電電流的充電接受比，又稱固有接受比，α=I0/C(C為電池的額定容量)；t為充電時間。

馬斯的最低析氣率充電電流曲線按指數規律衰減，主要原因是：（1）參與反應的活性物質減少，（2）極化現象對充電產生了阻礙。在快速充電過程中，如果使實際的充電電流接近或等于蓄電池可接受的最大充電電流，則充電速率提高，且析氣率可控制在很低的范圍內。而實際的充電過程中，電池的可接受充電電流曲線很難找到，由于電池的個體差異和使用中電池本身所發生的變化，以及電池荷電狀態的不同等都會影響電池的可接受電流。

但是，我們在實驗中發現：因為α=I0/C，對同類電池在深放電狀態電流的可接受比α是一定的，根據蓄電池的等效電路可將α等效為RC 電路的時間常數1/τ，則式中Req、Ceq分別為電池的等效電阻和等效電容。電池充電是進行電荷能量的補充，下面分別計算t=3τ和t=5τ時電池所充入的電量，分別記為Q3τ和Q5τ：

由式(2)和式(3)可知，t=3τ時，電池所充電容量為85%C；t=5τ時，電池所充電容量為99.3%C，即t=5τ時，電池基本充滿電。而相應的可接受電流為：

由公式(4)和(5)可知，在按馬斯曲線進行充電的過程中，電池的可接受電流的大小只與初始電流I0有關，且對于荷電狀態相等的同類電池經過相同的時間后，其可接受的最大充電電流也基本相同。當經過時間3τ后，可接受的充電電流很小(約為I0/20)；當充電到t=5τ時，其電池的可接受電流大小約等于電池的自放電電流。則鎘鎳電池和氫鎳電池的充電過程中，電池電壓和可接受電流對應關系如圖3所示。

圖3 電池電壓和可接受電流對應關系

由此可知，同類電池在深放電狀態下充電電流曲線相同，初始可接受充電電流I0差別也不大，曲線總體按指數規律變化趨勢基本相同。當某容量電池在深放電時的初始可接受電流確定后，電池的可接受電流曲線就可以確定。

1.3 初始可接受電流I0

2 應用ANFIS預測蓄電池可接受電流

2.1 ANFIS

基于自適應神經網絡的模糊推理系統ANFIS 是用神經網絡結構來表示模糊推理，同時具有模糊邏輯易于表達人類知識和神經網絡的分布式信息存儲以及學習能力的優點，對于復雜系統的建模和控制提供了有效的工具。ANFIS 建模的主導思想是建立一個能容納模糊信息的神經網絡，神經網絡通過對樣本數據的學習，能夠有效地計算出隸屬度函數的最佳參數，使得設計出來的模糊推理系統能夠很好地模擬出希望的或是實際的輸入輸出關系。

2.2 ANFIS預測可接受電流基本思想

本文根據馬斯的快速充電理論，深入分析鎘鎳電池可接受電流的變化規律，提出利用ANFIS 預測電池的可接受電流。

ANFIS 預測電池的可接受電流基本思想是：在充電過程中，動態檢測電池的狀態參數作為ANFIS 預測模型的輸入，通過模糊推理得出當前的可接受電流ick，當預測值ick與期望值icp的誤差不滿足要求時，自適應模糊控制器產生控制響應，通過神經網絡的自學習能力，自適應地修正隱含層的輸出結果，更新各層之間的連接權值，優化模糊參數，重新計算輸出結果，直至誤差滿足要求才輸出預測結果，從而改變當前的充電電流，使實際的充電電流始終逼近或等于可接受電流。原理框圖如圖4所示。

圖4 應用ANFIS 預測可接受電流原理框圖

2.3 ANFIS模型的建立

由于ANFIS 是一種基于數據的建模方法，模型通過對樣本數據的學習，調整和優化模糊系統的參數；同時，一個訓練好的模糊神經網絡模型應該具有很好的泛化能力，即當除樣本數據以外的其它數據出現時，網絡也能產生準確的輸出。由于不同電池的可接受電流不相同，故本文主要針對同容量同類電池建立ANFIS 預測電流模型，當然ANFIS 預測電流方法也適用于其它鎘鎳/氫鎳電池。在實際充電時，電流不能太高，因此，這里只對圖3中A-C 段采用ANFIS 進行預測電池的可接受充電電流。

預測模型的建立過程如下：

（1）輸入變量的選取：表征電池充電狀態的變量很多，根據前述分析，這里選取電壓差值和電流大小表征電池的充電狀態。兩個輸入變量分別為：(1) 選取A-C 段的最高理想電壓Vmax和實際測量電壓Vi之差值 ΔV(ΔV=Vmax－Vi)；(2)選取某個時刻電池的充電電流ic(t)。輸出變量是下一時刻電池可接受的充電電流ic(t+1)，本文用ick表示。則該模型可以用如下方程來表示：

（2）模糊神經網絡結構：由于ANFIS 模型通過訓練只能調整參數，不能改變模糊規則數，而且對于電流預測不是十分復雜，完全可根據電池電壓和當前的充電電流大小決定電池的充電狀態，因此，我們設計的模糊神經網絡結構預先設定好，即這里只研究靜態的模糊神經網絡，不對其結構再進行辨識。

對每個輸入變量的輸入空間劃分為3 個模糊集，分別用大(B)、中(M)、小(S)三個語言變量表示，從而得到9 條模糊規則，對應輸出的9 個模糊區域。

（3）ANFIS 模型的初始化：ANFIS 模型初始化任務主要是初步確定隸屬度函數類型及其參數。在鎘鎳電池的快速充電實驗中，獲取電壓和電流信息通過濾波之后作為ANFIS 模型的輸入，在兩輸入變量的九個模糊空間中，通過插值均勻地獲取對樣本數據集，數據集均勻分成訓練集和測試集，訓練集用于模型的學習訓練，根據輸入數據和期望輸出的關系，調整神經元間的連接權值，進而改變輸出。測試數據用于測試網絡的泛化能力，即網絡不僅僅記住樣本數據，當有新的數據出現時，網絡也能產生準確的輸出[9]。

（4）ANFIS 預測模型的訓練和學習：

12 V/4.5 Ah 鎘鎳電池的額定電壓為12.5 V，這里，先對4.5 Ah 鎘鎳電池放電到端電壓為1.0 V/節左右，使電池在深放電狀態下進行快速充電實驗，在充電過程中，電壓緩慢上升，充電終止電壓可達到17.6 V，電池溫度從室溫23 ℃上升到38 ℃，則電壓差值ΔV的變化范圍為[0，5 V]。考慮到單片機的檢測精度和控制的可靠性，系統檢測間隔Δt取120 s。電池的可接受充電電流ic根據電池特性和馬斯定律等相關理論確定初始值。電池在深放電狀態下的最大可接受電流I0，與電池容量和電池內部參數等有關。一般來說，電池容量越大其可接受比α越小，如1.8 Ah 的鎘鎳電池最大可接受電流為2.5C，而4.5 Ah 的鎘鎳電池的最大可接受電流為2C。則4.5 Ah 的鎘鎳電池在A-C 段的可接受電流的變化范圍為[0.4 A，9 A]。這樣獲取75 個數據對，用于訓練ANFIS 模型。首先對訓練數據集進行歸一化處理，然后在ANFIS 中導入樣本數據進行模型的訓練，采用優化算法來訓練網絡，調整模型的參數。給定輸入數據和RBF 節點函數，計算出第j個RBF 單元的輸出Rj(稱為前向通道)，采用線性最小二乘法使均方誤差最小修正權值；然后，繼續向前直到計算出輸出誤差；然后，誤差反傳，即輸出誤差從輸出端傳到輸入端，稱為后向通道，采用梯度下降法更新前件參數，從而改變隸屬函數的形狀。

3 測試結果分析

對4.5 Ah 鎘鎳電池先放電到端電壓為1.0 V/節左右，再進行快速充電。這里4.5 Ah 鎘鎳電池在深放電狀態下的初始可接受電流為I0為2C。通過參考模型獲取電壓差值ΔV和每隔2 min 測出當前充電電流的數據信息，輸入到訓練好的ANFIS 模型中，預測出電池下一時刻可接受電流值，實際的和期望的電池可接受電流變化曲線如圖5所示, 誤差曲線如圖6所示。

圖5 實際的和期望的可接受電流變化

圖6 誤差曲線

預測結果表明，該模型對快速充電中后期的預測效果明顯比充電的起止端的效果好，總體預測的誤差不超過8%，能滿足實用要求。

4 結論

本文引入ANFIS 預測充電過程中電池的可接受電流，進而調整實際的充電電流，保證電池充電電流始終處于電池的可接受電流值附近，保證最優快速充電，析氣率低，有效地消除了極化效應，充電效率高，減少了后期電流過高對電池造成的損害。

文中的ANFIS 模型選取便于精確測量的電壓信息作為輸入變量，訓練樣本是對同一種類的電池從深放電狀態開始充電實驗而獲得，但是由于網絡具有較好的泛化能力，一旦模型訓練好，則可對任意荷電狀態的電池預測出可接受電流。若要對其它類型的鎘鎳/氫鎳電池應用本模型進行預測電流，只需在應用前采集相關的數據，對模型進行離線訓練，然后用于在線實時預測。在實際使用中，由于電池具有離散性和復雜性等特點，最好能對ANFIS 模型進行結構辨識，選取最有效的輸入變量，提高預測模型的精度。

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