WTP差異化條件下再制造閉環供應鏈的協調定價策略

郭軍華

（華東交通大學經濟管理學院，江西南昌330013）

所謂再制造[1]（Remanufacturing）是指以產品全壽命周期理論為指導，以回收產品性能恢復和價值恢復為目標，對回收產品進行修復的一系列技術措施或工程活動的總稱。而閉環供應鏈是傳統正向及逆向供應鏈的有機結合，形成一個完整的環狀供應鏈體系，通過產品的正向交付和逆向回收再利用，使資源-生產-消費-廢棄的開環過程變成了資源-生產-消費-再生資源的閉環反饋式循環過程，將廢舊產品實施再制造的閉環供應鏈即為再制造閉環供應鏈[2-3]。

閉環供應鏈的定價策略直接影響著其運行效率，因而成為重要的研究視角。Dekker和Fleischmann（2004）對影響閉環供應鏈運行的關鍵因素進行了分析，并強調了逆向渠道中價格決策的重要性[4]；顧巧論等（2005）利用博弈論研究了單一制造商和零售商組成的逆向供應鏈系統中廢舊產品的回收定價策略[5]；王玉燕等（2006）應用博弈理論對單一制造商和零售商構成的閉環供應鏈的定價策略進行了分析[6]；邱若臻、黃小原（2007）研究了隨機需求下具有產品回收的閉環供應鏈的定價決策[7]。

這些文獻對閉環供應鏈的定價策略進行了較為深入的研究，然而卻并未考慮回收產品的再制造。為此，一些學者將再制造引入到閉環供應鏈的定價模型展開研究。如：葛靜燕、黃培清（2008）基于博弈論給出了再制造閉環供應鏈的定價策略[8]；易余胤（2009）建立了基于產品再制造的閉環供應鏈協調定價模型[9]；Zhou（2011）運用動態定價策略使得再制造閉環供應鏈達到供需平衡[10]；聶佳佳等（2011）以零售商負責回收的再制造閉環供應鏈為對象，研究了獎懲機制下再制造閉環供應鏈的最優定價策略[11]。然而他們的研究中沒有考慮再制造產品與新產品的差異，而根據Guide和Li（2010）的結論，再制造產品及新產品的消費者支付意愿（willing to pay，WTP）存在顯著差異，并對制造商的決策產生顯著的影響[12]。因此，本文沿著已有文獻的研究脈絡，考慮了再制造產品與新產品的WTP差異，基于兩周期的再制造閉環供應鏈研究制造商的協調定價策略，為制造商的再制造產品及新產品的定價提供理論參考。本文的創新之處主要在于如下兩點：一是在閉環供應鏈模型中考慮了產品的WTP差異，二是運用了兩周期的定價模型，使得本文的研究更貼近于現實。

2 問題描述和模型假設

2.1 問題描述

本文討論基于單一制造商和單一零售商構成的閉環供應鏈系統，從實際考慮，假定由制造商進行回收系統的投資I，對廢舊產品進行回收和實施再制造。事實上，制造商回收模式在實際中較為普遍，如美國、日本及許多歐盟國家通常由制造商直接對廢舊家電和電子產品進行回收及再利用[14]。

考慮如圖1所示的兩周期再制造閉環供應鏈[15]。第一周期中，制造商僅生產新產品，并以批發價w1n批發給零售商，零售商以零售價p1n向消費者進行銷售，相應的產量為q1n。第二周期中，制造商以單位價格A向消費者回收第一周期末的EOL產品，并對其實施再制造，同時，制造商還以新材料進行新產品的生產；零售商分別以w2n和wr從制造商處批發新產品和再制造產品，然后分別以價格p2n和pr銷售給消費者，銷售量相應分別為q2n和qr。本文的研究問題是，在WTP差異化環境下，新產品及再制造產品如何進行定價，能實現制造商收益的最大化；進而通過改進的兩步定價契約，來實現閉環供應鏈的協調。

圖1 兩周期的再制造閉環供應鏈模型Fig.1 Closed-Loop supply chain models with product memanufacturing in two cycles

2.2 模型假設

為更清楚的對模型進行解釋，本文作如下相應假設：

假設1假定新產品生產單位可變成本為cn，再制造產品生產單位可變成本為cr，并假定cn＞cr>0[16]，這反應了再制造的成本節約優勢；Δ=cn-cr表示再制造產品比新產品節約的單位成本。

假設2由于第一周期中僅存在新產品的生產及銷售，可令其需求函數為p1n=1-q1n。第二周期中同時存在新產品及再制造產品，假定消費者對新產品與再制造產品的認知存在差異，即消費者對新產品與再制造產品的WTP不同[17]。按照文獻[17]的結論，當新產品與再制造產品的WTP分別為1和β，客戶效用為[0，1]上的均勻分布時，其需求函數滿足的替代規律是：p2n=1-q2n-βqr，pr=β(1-q2n-qr)；其中0≤β≤1，即客戶對新產品的認知價值不低于再制造產品，特別地，β=1表明消費者認為再制造產品與新產品完全一樣，β=0表明消費者認為再制造產品相對新產品沒有價值，本文沿用此替代規律進行分析。

假設3假定EOL產品的回收率為τ，0＜τ＜1；回收的EOL產品全部實施再制造[16]。制造商回收EOL產品的固定投資為I(τ)=Bτ2[18-19]，其中B＞0為規模參數；給定回收率τ，參數B越大，制造商投入的固定投資越大。

假設4本文僅研究單一制造商及單一零售商所構成的閉環供應鏈，其中制造商為Stackelberg領導者，對渠道有足夠的影響力；參與人均為風險中性以及完全信息[16]。

假設5假定回收的廢舊產品數量足以滿足制造商生產再制造產品的需求[15]。

3 分散式決策

在分散式決策模型（模型D）下，制造商及零售商以各自利潤最大化為決策目標。由于制造商（M）為Stackelberg領導者，所以決策順序為制造商先進行新產品及再制造產品批發價和回收率的決策；然后由零售商進行新產品和再制造產品零售價的決策。由逆向歸納法，先考慮零售商（R）的最優決策，零售商僅進行產品的銷售，其利潤來自于兩周期新產品及再制造產品的利潤總和，因此其決策問題為

將假設2中的需求函數代入式（1），并考慮其一階條件可得零售商的反應函數為

制造商的利潤為兩周期中新產品及再制造產品的利潤之和減去回收總成本，其決策問題為

將零售商反應函數代入式（2）并考慮其一階條件有

將其代入零售商反應函數可得

進一步可得制造商及零售商的最優利潤為

對上述均衡結果進行分析，可得如下結論：

結論1新產品批發價及零售價與β值無關，再制造產品批發價及零售價均隨β值的增大而增加。

證明由上述批發價及零售價的表達式即可得。

結論1說明，隨著消費者對再制造產品支付意愿的增加，再制造產品能以更高的價格在市場上進行銷售，這與直觀上的認識是一致的。

結論2當βcn＞cr時，制造商利潤及零售商利潤均隨β值的增大而增加；當βcn＜cr時，制造商利潤和零售商利潤隨β值的增大而減少。

證明由，顯然，當βcn＞cr時，有，因此制造商利潤及零售商利潤函數均為β的增函數，也就是說，制造商利潤及零售商利潤均隨β值的增大而增加；同理，當βcn＜cr時，有和，制造商利潤和零售商利潤隨β值的增大而減少。證畢。

結論2表明，從利潤最大化的角度來考慮，消費者對再制造產品的認知程度并非越大越好。僅在滿足條件βcn＞cr時，認知度越高，制造商和零售商的利潤才會越高，由于cr代表了再制造產品的生產成本，而βcn相當于考慮了認知差異后的新產品相對再制造產品的生產成本，因此只有在經過認知差異折算后的新產品成本高于再制造產品成本時，提高β值才有利于閉環供應鏈系統利潤的提高。

4 集中式決策

在集中式決策模型（模型C）下，制造商和零售商作為一個整體統一決策，以利潤總和最大化為決策目標。此時的決策問題為

將假設2中的需求函數代入式（3），并考慮其的一階條件可得

進一步可得整個系統（T）的最大利潤為

將集中式決策下的均衡結果與分散式決策的均衡結果進行對比。分散式決策下的系統總利潤為

5 協調機制

上述分析表明，分散式決策下存在著系統效率損失，下面引入收益共享契約，使閉環供應鏈系統利潤達到集中式決策下的水平。記此時模型為RS，收益共享契約可表示為，即制造商以低于成本的批發價及分別將新產品及再制造產品轉讓給零售商，銷售期結束后零售商和制造商以?(0＜?＜1)與1-?的比例將銷售收益進行分配。此時零售商的決策問題為

制造商的利潤函數為

此時為協調再制造閉環供應鏈，有

結論3收益共享契約下使得分散式決策達到集中式決策下閉環供應鏈系統利潤批發價定價為

證明考慮式（4）的一階條件可知收益共享契約下的零售價為

為使收益共享契約下閉環供應鏈系統利潤水平與集中式決策時一致，只需滿足和，比較即可得

結論4收益共享受契約中契約參數?需滿足

證明要使得該收益共享契約得以順利實施，必須滿足雙方的個體理性約束條件，即需滿足表達式代入即可得證畢。

結論4說明，只要契約參數?滿足，零售商就會接受該收益共享契約，而契約參數?的具體取值則依賴于制造商與銷售商的談判結果。

6 總結與展望

本文基于消費者對新產品及再制造產品WTP的不一致，以再制造閉環供應鏈為研究對象，分別在分散式決策及集中式決策兩種情形下研究了新產品、再制造產品的最優定價策略，然后將兩種情形下的最優決策進行了比較。結果表明，集中式決策相對分散式決策更有效率，分散式決策下制造商、零售商及閉環供應鏈系統利潤均未達到最優，存在進一步優化的空間。為此，運用收益共享契約對閉環供應鏈進行協調，即通過新產品及再制造產品批發價的設定，使得分散式決策時閉環供應鏈系統總利潤與集中式決策時相等，并且制造商及零售商的利潤均不小于分散式決策時的利潤水平。

本文還可作進一步的拓展。比如對于再制造產品，不同的消費者的WTP值β并不一定是一致的，可能會有不同的評價和偏好，此時將如何進行再制造閉環供應鏈的定價與協調，需要進行深入研究。此外，回收系統比較復雜，回收率τ依賴于許多因素，往往具有不確定性，此時再制造閉環供應鏈的定價與協調又會發生怎樣的變化，本文并未對此進行考慮，這將是后續研究的重點。

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