基于Snake模型的目標圖像邊緣分割方法

熊 偉

（中南民族大學計算與實驗中心 湖北 武漢 430074）

0 引言

基于形變模型的分割技術是基于模型的分割技術[1,2]，這里的模型為對象邊界的閉曲線（二維）或者閉曲面（三維），該技術實現(xiàn)圖像分割的過程與人類識別對象邊界的心理過程相符，其基本思想是在圖像感興趣的區(qū)域上給出一條與對象邊界大概位置接近的初始輪廓曲線，該曲線在圖像信息和曲線本身信息的指引下運動。當曲線逼近該區(qū)域的邊界處時，就停止運動。Snake模型是一種比較常見的形變模型。Snake模型亦稱動態(tài)輪廓模型 (Active Contour Model)，是由Kass，Witkin和Terzopouklos[3]于1987年提出的基于形變模型的分割技術，此后基于形變模型的分割技術成為圖像中最有吸引力和最成功的一個研究領域。

Snake模型是將圖像中感興趣目標輪廓提取問題轉換為能量最小化問題。在求取感興趣目標輪廓時，定義了一條由一組參數(shù)約束的曲線。這條曲線在內部力、外部力和約束力的作用下，主動地向感興趣目標輪廓附近移動，當曲線能量最小時，該曲線就是感興趣目標輪廓。由于該方法利用了感興趣目標輪廓的全局信息，獲得的輪廓是一條封閉的曲線，又不需要得知感興趣目標的任何先驗知識，因此在邊緣檢測、圖像分割、目標跟蹤和三維重構等方面得到了廣泛應用。

1 Snake模型

根據(jù)變分原理，使能量泛函E（V）最小化的曲線V（s）滿足下述歐拉方程：

該方程可解釋為力平衡方程，它表示當輪廓達到平衡點時內力和外力的平衡。其中，前兩項參數(shù)表示內部的拉伸彈性力和彎曲剛性力，第三項參數(shù)表示曲線所受到的圖像信息外力。上式表明曲線能量最小化過程就是在圖像信息外力和曲線本身的內力作用下運動，達到平衡狀態(tài)的過程。

2 Snake模型的圖像邊緣分割

為了測試離散化后的Snake模型方法的分割效果，從以下方面設置不同類型的測試圖像：1）初始輪廓的位置；2）待測目標的形狀。通過測試圖像來考察Snake模型對于邊緣檢測和分割的效果和適用性。參數(shù)α、β、γ的值根據(jù)測試結果手工調整，以視覺分割效果好的值為接受值。為了防止復雜形狀、噪聲等其他類型因素的干擾，以二值化圖像做測試。

2.1 初始化輪廓位置對分割結果的影響

采用圓作為規(guī)則目標圖像，初始輪廓半徑/目標輪廓半徑比值不斷變化，得到測試結果，如圖3和圖4所示。

圖3 左圖為初始輪廓半徑/目標輪廓半徑=1.2，右圖為迭代100次的終止狀態(tài)

圖4 左圖為初始輪廓半徑/目標輪廓半徑=1.05，右圖為迭代100次的終止狀態(tài)

從圖3和圖4中我們可以看出，初始輪廓設置在目標的外部向內收縮時，初始輪廓半徑與目標輪廓半徑的比值>1.05時，迭代輪廓上的關鍵點的位置基本上沒有變化，說明Snake模型的外部能量基本沒有起作用，而當初始輪廓半徑與目標輪廓半徑的比值低于1.05時關鍵點的位置有一定的變化，比值越小，關鍵點的位置變化的越明顯，說明Snake模型的外部能量起了作用。當初始輪廓設置在目標的內部時，可得到相同的結論。Snake模型對初始輪廓的位置要求較高，需要盡可能地貼近待檢測目標的邊界。

2.2 待測目標形狀對分割結果的影響

采用凸多邊形、凹陷多邊形作為形狀測試類型。測試結果如圖5和圖6所示。

從圖中我們可以看出，當初始輪廓線設置的離物體邊界很近時，Snake基本模型對凸形狀的待測試目標與規(guī)則圓形的測試結果類似，得到貼近被測試目標邊界的輪廓曲線。而對凹形狀及不規(guī)則形狀的區(qū)域邊界則難以逼近，這是因為一方面輪廓線距離凹陷邊界較遠；另一方面從能量公式分析，由于能量函數(shù)是向極小值靠攏，即向曲率減小的方向運動，則對于曲率變大的凹點、尖角則會遠離。迭代結果輪廓線上的關鍵點分布不均勻，有的越界到目標內部。

圖5 左圖為凸多邊形代測目標右圖為迭代500次的終止狀態(tài)

圖6 左圖為凹多邊形代測目標右圖為迭代500次的終止狀態(tài)

［1］張麗飛，王東峰，鄒謀炎，等.基于形變模型的圖像分割技術綜述[J].電子與信息學報，2003，25(3)：395-403.

［2］劉聚卑,莊天弋.樣條幾何形變模型及其在CT圖像分割上的應用[J].上海交通大學學報,2002，36(1):79-82.

［3］Kass M.,A.Witkin,D.Terzopoulos.Snakes:Active contour models.International journal of computer vision,1988,1(4):321-331.

［4］Basu S.,D.Mukherjee,S.Acton.Active contoursand their utilization at image segmentation.in 5th Slovakian-Hungarian Joint Symposium on Applied Machine Intelligence and Informatics,Poprad,Slovakia,2007,313-317.

［5］T.McInerey and D.Terzopoulos, “Deformable models,” in Medical image analysis,2000,127-145.