基于RecurDyn的扭力梁懸架運動學分析與改進

徐中明，徐浩軒，張志飛，王吉全

(重慶大學 a.機械傳動國家重點實驗室;b.機械工程學院，重慶 400030)

懸架系統是保障汽車正常行駛的關鍵部分，對汽車的平順性、操縱穩定性等有重要影響［1-3］，其各個運動元件之間適當的運動規律是懸架正常工作的前提，也是懸架設計的基本指標。

研究懸架系統的傳統方法是利用拉格朗日方程或牛頓-歐拉方程推導出位置與狀態坐標的運動微分方程。對于簡單的運動系統，通過手工推導即可得到其微分方程［4］;然而對于結構復雜的汽車懸架系統，傳統方法面臨著龐大運算帶來的困難。近年來，發展迅速的多體動力學理論為建立復雜的汽車系統虛擬樣機［5-6］并進行虛擬仿真提供了有力工具。

本文針對某轎車扭力梁式后懸架在樣車道路試驗中表現出的運動干涉等問題，綜合運用虛擬樣機技術和多體動力學技術，對該車后懸架進行運動學仿真分析，并提出了改進方案，為其改進設計提供依據。

1 樣車實車道路試驗及結果分析

1.1 樣車實車道路試驗

根據《汽車可靠性行駛試驗方法》(GBT12678—1990)規定［7］，對樣車進行可靠性實車道路試驗。試驗過程中，樣車扭力梁式后懸架的減振器外筒與懸架橫梁上緣發生碰撞，造成減振器外筒撞擊變形，試驗道路及試驗后樣車懸架如圖1、2所示。

圖1 實車道路試驗路面

圖2 試驗完成后的懸架

1.2 單邊懸架運動學分析

樣車后懸架采用了與某款量產轎車后懸架同型號的減振器，其設計運動行程為-40～40 mm，由于布置空間有限，因此將其傾斜安裝于車身與懸架縱擺臂之間。

將懸架零部件的CATIA三維模型導入Recur-Dyn，建立了單側懸架運動學模型。建模過程中假設車身部分固定，忽略汽車運行過程中懸架各部件產生的變形，將懸架各部件均視為剛體，所建模型如圖3所示。

圖3 單側懸架多剛體模型

基于所建立的單側懸架模型以及連桿機構的運動特點，根據余弦定理，懸架減振器外筒與橫梁上緣的間距h可表示為

式中:R為減振器外筒半徑;A為減振器與車身安裝點;B為減振器與懸架縱擺臂安裝點;C為橫梁上緣撞擊減振器部位;σ為AB邊與BC邊的夾角。

對單邊懸架模型進行運動學仿真，模擬懸架在車輪上下跳動過程中各元件之間的運動狀態，結果如圖4所示。結果顯示:車輪在向上跳動過程中，減振器被壓縮，減振器與橫梁的間距先增大再減小;車輪在向下跳動過程中，減振器被拉伸，減振器與橫梁間距越來越小，直至產生碰撞。當減振器動行程達到53.6 mm時，減振器外筒與橫梁上緣產生碰撞。

圖4 后懸架減振器運動關系

上述分析表明，樣車運行過程中車輪向下的跳動量過大造成減振器被過度拉伸是使懸架減振器與橫梁產生運動干涉的根本原因。

2 基于整車虛擬樣機的虛擬道路試驗

在汽車行駛過程中，車上零部件的運動狀態非常復雜。為了精確復現樣車在試驗路面上行駛過程中后懸架的運動狀態，本文通過整車虛擬道路行駛試驗來進行分析。

2.1 樣車剛柔耦合模型建立

根據樣車實際參數，建立樣車主要部件模型。根據可靠性道路試驗的特點，樣車輪胎采用UA模型。由于在汽車運行中，前后軸的橫向穩定性和抗側傾性依靠前懸架橫向穩定桿和后懸架扭力梁的形變來保證，因此，應該將其視為柔性體來建模。建模過程如圖5所示。

圖5 柔性體零部件的建模流程

最終在RecurDyn中建立了包括前懸架、后懸架、前輪、后輪、轉向、車身等系統的整車剛柔耦合模型，同時依照試驗道路的實際尺寸，建立了扭曲路、搓板路等幾種路況惡劣的路面模型，如圖6所示。

圖6 整車及部分試驗路面模型

2.2 虛擬道路試驗仿真分析

運用所建立的整車模型和試驗路面模型進行虛擬行駛道路試驗，模擬樣車在可靠性實車道路試驗中的運動狀態，得到懸架減振器的運動關系曲線［8-9］，如圖7 所示。

試驗結果表明:樣車在扭曲路面上行駛時，該后懸架減振器的運動伸縮量為-28.4～73.2 mm，不滿足設計要求，并引起減振器與橫梁運動干涉，產生碰撞，橫梁上緣撞擊減振器外筒的最大侵入量為5.69 mm;同時，在樣車勻速直線行駛過程中，其后懸架減振器基本處于伸長狀態，平均伸長量約為26 mm，其外筒與橫梁的平均間隙較小，約為8 mm。試驗結果與上述單邊懸架運動分析結論基本相符。

圖7 懸架減振器運動關系曲線

3 懸架改進及仿真試驗驗證

懸架系統結構參數設計的目的是懸架能在正常運動的前提下有最優的減振性能［10-12］。根據上述運動學分析，本文從2方面對該懸架結構進行優化設計，以改進懸架運動關系:

1)優化減振器與車身和懸架安裝點的位置，使減振器外筒與橫梁在汽車行駛中有足夠的間隙。

2)改進懸架螺旋彈簧的屬性，減小車輪向下跳動幅度，從而使減振器在設計運動行程內運動。

3.1 優化改進過程

基于上述虛擬道路行駛仿真試驗，運用RecurDyn/AutoDesign(Design Optimization)提供的優化方法，對該懸架進行具有元模型的有序近似優化(SAOM)，具體流程如圖8所示。

圖8 優化改進流程

3.2 確立設計變量

本文以該懸架減振器與車身、懸架連接點的坐標和懸架螺旋彈簧的剛度為設計變量。

優化所需的變量為

式中:Xu、Zu分別為減振器與車身連接點在汽車坐標系下的縱向坐標和垂向坐標;Xl、Zl分別為減振器與懸架縱臂連接點在汽車坐標系下的縱向坐標和垂向坐標;K為懸架螺旋彈簧的剛度。

3.3 確定約束條件

優化設計中的約束條件是設計變量的取值范圍以及對系統性能指標的約束和限制。本文涉及到的約束條件包括結構參數的約束條件和運動參數的約束條件。

3.3.1 結構參數約束條件

樣車后懸架減振器的安裝位置受車身下方安裝空間的限制，同時考慮到前后懸架的偏頻匹配，需要約束懸架安裝點的坐標值以及螺旋彈簧剛度值，其優化變量的上下限值如表1所示。

表1 各設計變量的標準值、上下限值及優化結果

3.3.2 懸架運動特性參數約束條件

為了消除汽車運行中后懸架的運動干涉，同時使減振器在設計行程內運動發揮其減振效能，本文對該懸架運動特性參數確定的約束條件為:

1)減振器外筒與橫梁的最小距離大于6 mm;

2)減振器的運動行程在設計運動行程范圍(-40～40 mm)內。

3.4 確定目標函數

對該懸架的改進應該以盡量不犧牲懸架系統的重要性能指標為前提，因此，本文設定的目標函數為車身與后懸架連接處垂向加速度均方根的代數和最小［7］，則有

式中:σsl、σsr分別為后懸架左、右兩側螺旋彈簧與車身連接處垂向加速度均方根值;σdl、σdr分別為后懸架左、右兩側減振器與車身連接處垂向加速度均方根值。

4 后懸架優化改進及驗證

4.1 優化改進及結果分析

基于上述虛擬道路試驗，對后懸架進行優化改進，得到改進后的懸架減振器運動關系曲線，如圖9所示。改進后樣車后懸架的運動干涉已消除，同時減振器的運動行程與設計行程匹配。

4.2 改進方案驗證及分析

根據《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》(GB/T4970—1996)［13］的要求，對改進前后的樣車模型進行不同車速下的平順性仿真，得到樣車質心處的加速度均方根值與車速關系曲線，如圖10所示。平順性仿真結果顯示:改進后，樣車在中低速行駛時的平順性稍有改善，高速時略微變差。總的來說，后懸架的改進對整車的平順性影響不大。

圖9 改進后懸架減振器運動關系曲線

圖10 改進前后汽車平順性對比

根據上述分析可得出:改進后懸架減振器與橫梁之間的運動干涉問題已消除，并保證了減振器在設計行程內運動;后懸架的改進對整車平順性影響不大。

5 結束語

針對樣車實車道路試驗中出現的后懸架運動干涉等問題，建立了單側懸架的多剛體運動學模型，并對此進行分析，找出了問題所在。為了精確分析汽車運行過程中后懸架的運動情況并進行改進，建立了整車剛柔耦合多體動力學模型和試驗道路模型，并對后懸架運動關系進行分析，進一步明確了問題產生的原因。基于虛擬道路試驗，對后懸架進行結構優化，解決了實車道路試驗中后懸架表現出的若干問題，為其改進設計提供了依據。

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