供應突變下的供應鏈協調仿真研究

于姝艷， 周溪召 （上海海事大學 經濟管理學院，上海 200135）

YU Shu-yan,ZHOU Xi-zhao (School of Economics&Management,Shanghai Maritime University,Shanghai 200135,China)

供應鏈是圍繞核心企業，從采購原材料開始，制成中間產品以及最終產品，并到達消費者手中的由供應商、制造商、分銷商和零售商共同組成的網鏈結構。近年來，隨著供應鏈管理實踐和理論的發展，特別是供應鏈復雜度和不確定性的增加，供應鏈脆弱性及其引發的危害已日益引起人們的重視。降低供應商數量一直被認為是優化供應鏈提高采購效率的重要手段，采購集中可以減少供應商的管理成本，加快信息的交流與傳遞，同時增加采購批量提高議價能力，最終大幅度降低采購成本，在過去一段時間里，大規模減少供應商數量是一個盛行的趨勢。但在實踐中一味追求供應商數量的減少會增加采購的不確定性，一旦產品質量或供貨出現問題，就會使采購方陷于被動[1]。

供應鏈協調是基于供應鏈成員之間物流、資金流和信息流等要素，設計適當的協調激勵機制，通過控制系統中的參數，有效地控制系統的整體，使之從無序轉為有序，達到協同狀態，從而在供應鏈成員之間建立起戰略性合作伙伴關系，合理分配利潤，共同承擔風險，提高信息共享程度，減少庫存，降低總成本，最終實現系統的整體效益大于各部分子系統的效益之和[2]。隨著經濟的發展，社會分工越來越細，單獨一家企業已經很難完成從原材料到消費者獲得最終產品的全部過程，需要各個環節的企業組成供應鏈來共同活動，滿足消費者的需求。供應鏈關注的是如何從供應商、制造商、分銷商、零售商直到最終顧客形成一個統一整體，使供應鏈整體利益最大化。供應鏈上的各個環節相互影響、相互制約。任何一個環節出現問題，都會影響到其他環節，并最終影響消費者的消費。供應鏈各個環節上的企業經常獨立的進行決策，結果導致整個供應鏈缺乏協調，不能最大化整個供應鏈的利潤。因此，協調各節點企業的活動成為供應鏈管理的核心問題[3]。

突發事件會對供應鏈造成很大的影響，它會造成需求市場的波動，原材料供應的中斷或延遲，生產成本 （包括原材料價格、運輸費用等）的增加，運輸系統的毀壞，信息通道堵塞等等。它會使原來運作良好、互相協調的供應鏈不再協調。為了應對突發事件，供應鏈上各企業必須及時調整采購、生產及運輸計劃，減少不必要的損失，使供應鏈在新的條件下達到協調與合作。

在突發事件對供應鏈的影響中，比較突出的是供應商的供應發生突發性波動時對供應鏈協調的影響。因此，研究供應商供應突發性波動時，供應鏈應該如何調整使得供應鏈重新達到協調，這一課題的研究就顯得非常有意義。

1 供應突變下供應鏈協調的系統動力學模型的建立

目前，大部分學者對于供應鏈突發事件的研究，一般是用數量折扣契約模型、價格折扣模型等數學模型來進行研究，而很少用系統動力學模型來進行研究。系統動力學模型有簡化與仿真作用，用于突發事件下供應鏈協調的研究有一定的意義。

1.1 因果關系分析

因果回路圖以反饋回路 （一系列原因和結果的閉合路徑）為組成要素，表達了系統內部的非線性因果關系，正相關關系表明某變量增加會引起相關聯的另一變量增加，負相關關系相反，分別用帶 “+”、“－”號的箭頭表示。

依據本文的建模目的，在供應鏈突發事件下導致供應突變時如何使得供應鏈重新達到協調。以成本利潤為考慮內容，在供應鏈總收益達到最大時，供應鏈上各個節點企業以求自身利益最大化為目標。假設生產商生產該種產品只需要一種原材料，且原材料消耗與產成品的產出比例為1:1。考慮到原材料與產成品庫存管理的相似處，為使模型簡單，生產商的原材料剩余量被供應商全部回購。收益與成本、收入有關，成本包括訂貨成本、庫存成本、缺貨成本、回購成本、生產成本等，收入即是銷售收入。根據以上分析，運用Vensim_ple軟件繪制成的因果關系圖如圖1所示。

1.2 系統流程圖的建立

系統動力學因果關系圖只能反映復雜系統因素的因果關系，不能表示不同變量的性質的區別，而由因果關系圖轉換成的流程圖卻能將狀態變量和其他性質的變量的區別全然的變現了出來，從而更確切的描述出反饋系統的動態性能。圖2即為供應商與生產商組成的供應鏈的成本－收入系統流程圖。

在該供應鏈流程圖中，有水平變量8個，速率變量6個，常量10個，輔助變量18個。其中，供應商的總收益是指在整個模擬周期內供應商在向生產商售貨的過程中所產生的總的收益，是逐漸累積的性質，用水平變量表示。同樣，供應商的總成本、供應商的總收入、生產商的總收益、生產商的總成本、生產商的總收入亦是逐漸累積的，供應商和生產商的庫存也是積累的，都用水平變量表示。在正常情況下，供應商的銷售價格和生產商的原材料單位訂購成本是相等的，以及回購價格都是常量。當突發事件的發生導致供應突變時，在供應鏈收益最大化條件下，供應商通過調整銷售價格和回購價格來調整供應商與生產商之間的收益分配，使得他們各自的利益最大化，達到供應鏈總利益的協調。

1.3 系統流程圖的模型方程說明

根據因果關系圖和系統流程圖的分析理解以及vensim軟件中建模方程的要求，對于模型方程以及變量賦值等進行說明如下：

供應鏈的總收益與供應商的總收益以及生產商的總收益有關，即：

供應鏈的總收益=供應商的總收益+生產商的總收益 單位：元 Initial Value=0

供應商的總收益、供應商的總收入、供應商的總成本分別是供應商的總收益增加率、供應商的總收入增加率、供應商的總成本增加率的積分，同理，生產商亦是如此，即：

供應商的總收益=INTEG（供應商的總收益增加率）單位：元 Initial Value=0

供應商的總收入=INTEG（供應商的總收入增加率）單位：元 Initial Value=0

供應商的總成本=INTEG（供應商的總成本增加率）單位：元 Initial Value=0

生產商的總收益=INTEG（生產商的總收益增加率）單位：元 Initial Value=0

生產商的總收入=INTEG（生產商的總收入增加率）單位：元 Initial Value=0

生產商的總成本=INTEG（生產商的總成本增加率）單位：元 Initial Value=0

收益是收入與成本的差值，所以供應商的總收益增加率是由供應商的總收入增加率以及供應商的總成本增加率兩個變量決定的，生產商的總收益增加率是由生產商的總收入增加率以及供應商的總成本增加率兩個變量決定的，即：

供應商的總收益增加率=供應商的總收入增加率－供應商的總成本增加率

單位：元/周

生產商的總收益增加率=生產商的總收入增加率－生產商的總成本增加率

單位：元/周

供應商的收入來源是供應商的銷售收入，故供應商的總收入增加率是供應商的銷售量與銷售價格的乘積，同理，生產商的總收入增加率是生產商的銷售量與銷售價格的乘積，即：

供應商的總收入增加率=供應商的銷售收入=供應商的銷售量×供應商的銷售價格

單位：元/周

生產商的總收入增加率=生產商的銷售收入=生產商的銷售量×生產商的銷售價格

單位：元/周

供應商的總成本包括供應商的采購成本、庫存成本、缺貨成本和回購成本，生產商的總成本包括生產商的原材料訂購成本、庫存成本和缺貨成本，即：

供應商的總成本增加率=供應商的采購成本+供應商的庫存成本+供應商的缺貨成本+回購成本

單位：元/周

生產商的總成本增加率=生產商的原材料訂購成本+生產商的庫存成本+生產商的缺貨成本+生產商的生產成本

單位：元/周

供應商的采購成本是由它的單位采購成本和采購量決定的，生產商的原材料訂購成本是由它的單位原材料訂購成本和原材料訂購量決定的，即：

供應商的采購成本=供應商的單位采購成本×供應商的采購量

單位：元/周

生產商的原材料訂購成本=生產商的單位原材料訂購成本×生產商的原材料訂購量

單位：元/周

供應商的庫存成本是不確定的，當供應商的庫存大于0時，供應商的庫存成本是它的單位庫存成本與庫存的乘積；當供應商的庫存小于等于0時，供應商的庫存成本為0。同理，當生產商的庫存大于0時，生產商的庫存成本是它的單位庫存成本與庫存的乘積；當生產商的庫存小于等于0時，生產商的庫存成本為0。即：

供應商的庫存成本=IF THEN ELSE（供應商庫存＞0，供應商單位庫存成本×供應商庫存）

單位：元/周

生產商的庫存成本=IF THEN ELSE（生產商庫存＞0，生產商單位庫存成本×生產商庫存）

單位：元/周

當供應商的庫存大于生產商的訂購量時，供應商的缺貨成本為0；當供應商的庫存小于等于生產商的訂購量時，供應商的缺貨成本是它的單位缺貨成本與生產商的訂購量和供應商的庫存之差的乘積。同理，當生產商的庫存大于零售商的訂購量時，供應商的缺貨成本為0；當生產商的庫存小于等于零售商的訂購量時，生產商的缺貨成本是它的單位缺貨成本與零售商的訂購量和生產商的庫存之差的乘積，即：

供應商的缺貨成本=IF THEN ELSE（供應商的庫存＞生產商的實際原材料訂購量，供應商的缺貨量×供應商的單位缺貨成本）

單位：元/周

生產商的缺貨成本=IF THEN ELSE（生產商的庫存＞零售商的訂貨量，生產商的缺貨量×生產商的單位缺貨成本）

單位：元/周

供應商的回購成本=供應商的回購價格×供應商的回購量

單位：元/周

供應商的回購量=生產商的實際原材料訂購量－生產商的生產量

生產商的生產成本=生產商的單位生產成本×生產商的生產量

單位：元/周

由于生產商生產該種產品只需要一種原材料，且原材料消耗與產成品的產出比例為1:1，故生產商的生產量即是生產商的原材料訂購量。而生產商的原材料訂購量即是供應商的銷售量，生產商的銷售量即是零售商的訂貨量，故正常情況下：

生產商的銷售量=生產商的生產量=生產商的實際原材料訂購量=生產商的期望原材料訂購量=供應商的銷售量

生產商的單位原材料訂購價格=供應商的銷售價格

供應商的庫存是供應商的采購量、回購量之和再減去生產商的原材料訂購量的累積，但同理，生產商亦是如此，故有：

供應商的庫存=INTEG（供應商的采購量+回購量－生產商的實際原材料訂購量）

供應商的缺貨量=生產商的期望原材料訂購量－生產商的實際原材料訂購量

生產商的庫存=INTEG（生產商的生產量－零售商的訂貨量）

生產商的缺貨量=零售商的訂貨量－生產商的生產量

2 供應突變下的模型仿真分析

2.1 正常狀態下的模型仿真分析

在沒有發生突發事件時，生產商的銷售量與生產商的生產量是相等的，生產商的原材料訂購量就是生產商的生產需求量，而供應商的采購量即是生產商的需求量，整個供應鏈達到了協調狀態。

仿真初始值的設定，主要是水平變量與常量的初始值的設定：供應商的采購量=100 000單位，供應商的單位采購成本=6元，供應商的單位缺貨成本=2元，供應商的單位庫存成本=0.1元，回購價格=6元，供應商的銷售價格=15元，供應商的初始庫存=8 000單位，生產商的原材料訂購量=100 000單位，生產商的單位生產成本=1元，生產商的初始庫存=8 000單位，生產商的單位庫存成本=0.1元，生產商的單位缺貨成本=2元，生產商的銷售價格=30元，零售商的訂貨量=100 000單位。

對模型進行仿真，可得正常狀態下的供應鏈的收益結構，如圖3。

2.2 供應突變時的模型仿真分析

2.2.1 未采取措施時的模型仿真分析

當突發事件導致供應突然減少，亦即供應商的采購量突然減少時，供應商供給生產商的原材料就會大幅減少，必然會導致供應商的缺貨損失。生產商的原材料大幅減少，生產商的生產量就會大幅減少，從而生產商的銷售量就會受到影響，導致生產商無法滿足零售商的需求，從而產生缺貨損失。假設供應鏈在第50周、51周時，供應鏈的供應量突然減少30 000、60 000，此時：

供應商的采購量=IF THEN ELSE （time=50,70 000， IF THEN ELSE （time=51,10 000， 100 000））

供應商的單位采購成本=6+1*INTEGER （（100 000－供應商的采購量）/10 000）

供應商的庫存=INTEG（供應商的采購量+回購量－生產商的實際原材料訂購量）

供應商的缺貨量=生產商的期望原材料訂購量－生產商的實際原材料訂購量

供應商的銷售量=IF THEN ELSE（供應商的庫存＞0，MIN（供應商的采購量+供應商的庫存，生產商的期望原材料訂購量），供應商的采購量）

生產商的實際原材料訂購量=供應商的銷售量

生產商的期望原材料訂購量=零售商的訂貨量

生產商的生產量=生產商的實際原材料訂購量

生產商的庫存=INTEG（生產商的生產量－零售商的訂貨量）

生產商的缺貨量=IF THEN ELSE（零售商的訂貨量＞生產商的銷售量，零售商的訂貨量－生產商的銷售量）

生產商的銷售量=IF THEN ELSE（生產商的庫存＞0，MIN（生產商的生產量+生產商的庫存，零售商的訂貨量），生產商的生產量）

生產商的銷售價格=30+2*INTEGER （（100 000－供應商的采購量）/10 000）

未采取措施下的供應鏈收益變化情況如下圖：

從圖4、5中可以看出，在50周、51周時，供應鏈的收益、供應商的收益、生產商的收益均發生了變化，此時供應鏈的協調被打破，要使供應鏈重新達到協調，就必須采取一定的措施。

由于供應的突然變化，導致供應商的成本－收入平衡被打破了，以至供應商的收益發生了變化。而同時，生產商由于供應商的供貨不足，導致其生產量不足，無法滿足零售商的需求，從而導致生產商的缺貨損失。這種情況下，要使供應鏈重新達到協調，就必須采取一定的措施。我們以供應商的銷售價格為調整元素，來調整供應商與生產商之間的收益分配，以使得供應鏈達到協調。

2.2.2 采取不同措施時的模型仿真分析

由于系統動力學是一種實驗仿真的方法，不可能對政策的所有可能性進行實驗，而只是選取有限的政策進行仿真。而我們的目的是測試在不同的供應商銷售價格下來進行不同契約政策的對比分析，研究不同政策的銷售價格契約能否對存在供應突變的供應鏈系統起到協調的作用。因此我們根據建立的模型，選取有代表意義的銷售價格變化情況，對模型進行仿真分析。

考慮供應商的銷售價格與供應商采購量的變化量之間的關系，分別進行仿真，結果為：

當供應商的銷售價格=15+1.7*INTEGER（（100 000-供應商的采購量）/10 000）時，供應鏈的收益變化如下：

當供應商的銷售價格=15+1.8*INTEGER（（100 000－供應商的采購量）/10 000）時，供應鏈的收益變化如下：

從圖6、7可以看出，在第50、51周供應發生突變時，當供應商的銷售價格變化系數為1.7時，供應商的收益增加率為－40 000，生產商的收益增加率為－20 000。當供應商的銷售價格變化系數為1.8時，供應商的收益增加率為－20 000，生產商的收益增加率為－40 000。可知，當供應商的銷售價格變化系數在1.7與1.8之間時，供應商與銷售商的收益達到平衡狀態。

對供應商的銷售價格變化系數繼續進行細分，結果如下：

當供應商的銷售價格=15+1.77*INTEGER （（100 000－供應商的采購量）/10 000）時，供應鏈的收益變化如下：

當供應商的銷售價格=15+1.78*INTEGER （（100 000－供應商的采購量）/10 000）時，供應鏈的收益變化如下：

從圖8、9可以看出，在第50、51周供應發生突變時，當供應商的銷售價格變化系數為1.77時，供應商的收益增加率為－40 000，生產商的收益增加率為－20 000。當供應商的銷售價格變化系數為1.78時，供應商的收益增加率為－20 000，生產商的收益增加率為－40 000。可知，當供應商的銷售價格變化系數在1.77與1.78之間時，供應商與銷售商的收益達到平衡狀態。

通過以上的分析可以得知，當供應發生突變時，可以通過調整供應商的銷售價格來調整供應鏈的收益分配狀態，使得供應鏈達到協調。

3 結 論

（1）理論分析和仿真結果表明，供應鏈上的供應發生突發性波動時可以影響供應鏈系統的動態穩定性。在供應鏈的總收益一定的情況下，供應商的銷售價格就決定了供應商與生產商之間的收益分配狀況。

（2）通過對不同的供應商銷售價格的變化系數的仿真分析，優化了供應鏈對供應突發性波動應對措施。對比它們之間的差值，可以得到相應的使得供應鏈協調的供應商銷售價格。由于實驗仿真與實際情況的差距，故最終只能得到使得供應鏈協調的滿意值。

（3）本文只研究了兩級供應鏈在應對供應突變時的應對，對于三級或者說多級供應鏈的研究有一定的擴展意義。

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